Xác lập hệ TỌA ĐỘ VÀ ĐỘ cao mặt chiếu của lưỚi khống chế MẶt bằng trắC ĐỊa công trình khi sử DỤng hệ quy chiếu utm



tải về 77.71 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu23.12.2018
Kích77.71 Kb.

T¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 52, 10/2015, tr.50-54

XÁC LẬP HỆ TỌA ĐỘ VÀ ĐỘ CAO MẶT CHIẾU

CỦA LƯỚI KHỐNG CHẾ MẶT BẰNG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH

KHI SỬ DỤNG HỆ QUY CHIẾU UTM

TRẦN KHÁNH, NGUYỄN HÀ, Trường Đại học Mỏ - Địa chất



Tóm tắt: Bài báo đề xuất áp dụng một hệ quy chiếu phù hợp đối với các mạng lưới khống chế trắc địa công trình mặt bằng, cho phép giảm thiểu các số cải chính chiều dài cạnh khi chiếu lên mặt phẳng tọa độ. Do đó, tọa độ của các điểm trong mạng lưới mặt bằng sẽ được xác định phù hợp nhất so với thực địa. Hệ thống công thức chọn hệ toạ độ và độ cao mặt chiếu khi sử dụng hệ quy chiếu UTM một cách hợp lý và đã được kiểm chứng thông qua tính toán thực nghiệm. Luận cứ nêu ra trong bài báo có logic chặt chẽ, các công thức tính số cải chính trị đo được xây dựng trên cơ sở phân tích lý thuyết và dễ dàng áp dụng trong thực tế.


1. Đặt vấn đề

Lưới khống chế trắc địa công trình được thành lập nhằm mục đích phục vụ cho công tác khảo sát, thiết kế, thi công và khai thác vận hành các công trình xây dựng. So với các loại lưới trắc địa thông thường khác, lưới khống chế trắc địa công trình mặt bằng có những đặc điểm sau:

1- Lưới được thành lập theo nhiều giai đoạn và chia thành 3 loại chủ yếu là: lưới khảo sát, lưới thi công và lưới quan trắc biến dạng công trình. Về cấu trúc, hệ thống lưới được xây dựng theo nguyên tắc từ tổng thể đến cục bộ và cần phải được định vị trong một hệ tọa độ thống nhất đã được lựa chọn ở giai đoạn khảo sát, thiết kế công trình. Trong thực tế sản xuất trắc địa công trình ở Việt Nam, lưới trắc địa công trình thường được định vị trong hệ thống tọa độ Quốc gia (hệ tọa độ HN-72 hoặc hệ tọa độ VN-2000), do đó có thể có độ biến dạng lớn về chiều dài [3].

2- Vì công trình được xây dựng trên mặt đất nên yêu cầu cao nhất đối với lưới khống chế trắc địa công trình mặt bằng là phải bảo đảm kích thước chiều dài của mạng lưới có độ biến dạng ít nhất so với thực địa, do đó cần lựa chọn hệ quy chiếu phù hợp với loại lưới này 1.



2. Cơ sở lý thuyết chọn hệ tọa độ và mặt chiếu cho lưới khống chế trắc địa công trình

Theo nguyên lý chung thì tập hợp trị đo trong cùng mạng lưới mặt bằng cần được chiếu xuống một mặt phẳng tọa độ đã lựa chọn, quá trình chiếu trị đo xuống mặt phẳng bao gồm 2 giai đoạn là chiếu trị đo từ mặt đất xuống mặt elipsoid và chiếu từ mặt elipsoid lên mặt phẳng tọa độ. Điều này có nghĩa là cần phải xác định và hiệu chỉnh các trị đo trong mạng lưới bằng cách đưa vào các số cải chính đối với tập hợp trị đo trên mặt đất (bao gồm trị đo hướng ngang và trị đo cạnh).



2.1. Các số cải chính trị đo

1- Cải chính hướng đo

Khi chiếu trị hướng lên mặt phẳng tọa độ, số cải chính vào hướng đo (từ điểm 1 đến điểm 2) được tính theo công thức 1:



(1)

Đối với các mạng lưới trắc địa cạnh ngắn (chiều dài cạnh không quá 5km) như lưới trắc địa công trình, số cải chính này có giá trị nhỏ và thường được bỏ qua.



2- Cải chính chiều dài cạnh

Số cải chính do chiếu cạnh AB xuống mặt chiếu elipsoid (hình 1) được tính theo công thức:



(2)

trong đó: S - chiều dài cạnh đo, Hm - độ cao trung bình của cạnh, H0 - độ cao của eipxoid thực dụng,Rm - bán kính trung bình của elipsoid (Rm  6370Km).




1

Hình 1. Cải chính chiều dài cạnh lên mặt elipsoid và lên mặt phẳng tọa độ



Số cải chính vào chiều dài cạnh đo chiếu về mặt phẳng được tính gần đúng theo công thức 2, 4:

(3)

trong đó: S- chiều dài cạnh trên Elipsoid; Rm- bán kính trung bình của Elipsoid; Ym là trị trung bình của hoành độ điểm đầu và cuối của cạnh AB, k là hệ số biến dạng chiều dài tại kinh tuyến trục của phép chiếu, đối với phép chiếu Gauss k =1; còn đối với phép chiều UTM sẽ có k = 0,9996 cho múi chiếu 6º và k = 0,9999 cho múi chiếu 3º.

Đối với phép chiếu Gauss, số cải chính của chiều dài cạnh sẽ có dấu dương và có giá trị tăng từ kinh tuyến trục đến mép của múi chiếu. Còn đối với phép chiếu UTM số cải chính này sẽ có dấu dương hoặc âm, tuỳ theo vị trí tương đối của điểm giữa cạnh so với kinh tuyến trục.

Để kích thước mạng lưới có độ biến dạng ít nhất so với kích thước ở thực địa thì phải giảm thiểu giá trị các số cải chính vào chiều dài cạnh đo, do đó cần chọn độ cao mặt chiếu và hệ tọa độ (thông qua việc chọn độ cao mặt chiếu H0 và chọn kinh tuyến trục L0 của múi chiếu) một cách phù hợp. Trong một số tài liệu về trắc địa công trình thường đưa ra chỉ dẫn về việc chọn hệ tọa độ và mặt chiếu như sau 2, 3:

- Chọn độ cao elipsoid thực dụng trùng với độ cao trung bình của khu vực xây dựng đề giảm thiểu số cải chính do chiếu cạnh lên mặt elipsoid.

- Kinh tuyến trục của múi chiếu được lựa chọn tuỳ thuộc vào phép chiếu và độ rộng của múi chiếu, cụ thể là: Đối với phép chiếu Gauss (k=1) thì cần chọn kinh tuyến trục sao cho Ym = 0. Trong trường hợp này chọn kinh tuyến trục của phép chiếu đi qua kinh tuyến trung bình của khu vực xây dựng. Trong phép chiếu UTM, đối với múi chiếu 3 (k=0.9996) và múi 3 (k=0.9999) sẽ lần lượt chọn Ym = 90Km và Ym = 180Km. Có nghĩa là: chọn kinh tuyến trục của phép chiếu cách kinh tuyến trung bình khu xây dựng một khoảng cách bằng 90Km (với múi chiếu 3) và bằng 180Km (với múi chiếu 6).

Với cách lựa chọn hệ toạ độ như trên, số cải chính Smp khi chiếu cạnh lên mặt phẳng sẽ có giá trị nhỏ khi điểm giữa cạnh nằm gần kinh tuyến trục của múi chiếu, ngược lại khi điểm giữa cạnh nằm cách xa kinh tuyến trục thì số cải chính Smp có thể sẽ có giá trị lớn đáng kể. Phần tiếp theo sẽ khảo sát ảnh hưởng của việc chọn kinh tuyến trục của múi chiếu đến số cải chính Smp trong các phép chiếu Gauss và UTM.

Từ công thức (3) suy ra:



(4)

Dựa vào công thức (4) xác định được giá trị tương đối của số cải chính cạnh đối với các giá trị khác nhau của hoành độ trung bình cạnh đo, kết quả khảo sát được đưa ra trong bảng 1.





Phép chiếu

Cải chính
Bảng 1. Sự phụ thuộc giữa số cải chính chiều dài cạnh và hoành độ trung bình cạnh đo




Ảnh hưởng của số cải chính chiều dài cạnh lên mặt phẳng

Ym-20Km

Ym-10Km

Ym-5Km

Ym+5Km

Ym+10Km

Ym+20Km

Phép chiếu Gauss













Phép chiếu UTM múi 3°













Phép chiếu UTM múi 6°














Qua bảng số liệu đưa ra trong bảng 1 có thể rút ra một số nhận xét sau:

1- Số cải chính chiều dài canh lên mặt phẳng trong phép chiếu Gauss có giá trị nhỏ và biến thiên chậm khi hoành độ trung bình cạnh đo có giá trị tăng dần ra xa kinh tuyến trục.

2- Số cải chính chiều dài canh lên mặt phẳng trong phép chiếu UTM có giá trị tương đối lớn và biến thiên tăng rất nhanh khi hoành độ trung bình cạnh đo cách xa dần kinh tuyến trục đã lựa chọn, hơn nữa số cải chính này lại có giá trị ngược dấu đối với cạnh ở phía bên phải và bên trái kinh tuyến trục, điều này sẽ dẫn đến sự biến dạng đáng kể đối với mạng lưới.

Để giảm thiểu giá trị của số cải chính Smp khi chiếu cạnh lên mặt phẳng toạ độ đối với phép chiếu UTM, trong bài báo này đề xuất một phương án mới chọn hệ tọa độ và mặt chiếu cho lưới trắc địa công trình mặt bằng.



2.2. Đề xuất phương án chọn hệ tọa độ và độ cao mặt chiếu khi sử dụng hệ tọa độ UTM

Để giảm thiểu giá trị số cải chính cạnh khi chiếu lên mặt phẳng, chúng tôi đề xuất chọn "hệ tọa độ cân bằng" khi sử dụng phép chiếu UTM như sau: Chọn kinh tuyến trục của múi chiếu đi qua kinh tuyến trung bình của khu vực xây dựng, đồng thời đưa vào công thức 3 một số hiệu chỉnh sao cho biến dạng chiều dài cạnh tại kinh tuyến trục bằng 0. Thể hiện số hiệu chỉnh này dưới dạng , khi đó số cải chính cạnh về mặt phẳng sẽ được tính theo công thức:



(5)

với điều kiên Smp = 0 khi Ym = 0, sẽ xác định được:



(6)

Trong phép chiếu UTM, đối với các múi chiếu 3° và 6°, theo công thức (6) lần lượt tính được T = 637m và T = 2548m.

Có thể nhận thấy, hệ số T cũng có tác động tương tự như độ cao trung bình cạnh đo đến số cải chính cạnh khi chiếu xuống mặt elipsoid. Như vậy, về thực chất có thể coi là trong hệ tọa độ cân bằng đã chọn kinh tuyến trục của múi chiếu trùng với kinh tuyến trung bình của khu vực xây dựng và đồng thời chọn độ cao mặt chiếu ở mức: Hm-H0+T.

Tóm lại, đối với hệ tọa độ cân bằng được đề xuất trong bài báo này, số cải chính chiều dài cạnh được tính theo các công thức sau:

- Số cải chính khi chiếu lên mặt Elipsoid:

(7)

- Số cải chính cạnh khi chiếu lên mặt phẳng tọa độ được tính theo công thức (3):

Trong các công thức (3) và (7) hệ số T và k có các giá trị như sau:

- Đối với phép chiếu Gauss: T = 0, k = 1.

- Đối với phép chiếu UTM, T = 637m, k = 0.9999 (múi chiếu 3°) và T = 2548m, k = 0.9996 (múi chiếu 6°).

3. Thực nghiệm

Để kiểm chứng các nội dung đã nêu ở mục 2, trong phần thực nghiệm chúng tôi thực hiện tính số cải chính cạnh đo trong một mô hình lưới đa giác. Giả định trong lưới đo 10 cạnh, chiều dài các cạnh đều bằng 2km, độ cao các điểm đặt máy bằng 0.0m, lưới được thành lập trong hệ tọa độ UTM, múi chiếu 3° (hình 2). Số cải chính chiều dài cạnh được tính theo 2 phương án:

- Phương án 1: Chọn kinh tuyến trục của múi chiếu cách kinh tuyến trung bình của mạng lưới một khoảng 90km, độ cao mặt chiếu bằng 0m.

- Phương án 2: Áp dụng hệ toạ độ cân bằng (Chọn kinh tuyến trục của múi chiếu trùng với kinh tuyến trung bình của lưới, đồng thời chọn độ cao mặt chiếu bằng 637m).

Kết quả tính toán được trình bày ở bảng 2, trong đó số cải chính cạnh tính theo phương án 1 nêu trong cột (5), tại cột (9) đưa ra kết quả tính số cải chính cạnh theo phương án 2. So sánh số liệu tính theo 2 phương án thấy rõ rằng, số cải chính chiều cạnh trong trường hợp áp dụng hệ tọa độ cân bằng có giá trị nhỏ hơn rất nhiều so với trường hợp lựa chọn kinh điển, điều đó chứng tỏ mạng lưới thành lập trong hệ tọa độ cân bằng có độ biến dạng chiều dài ít hơn so với hệ đã dịch kinh tuyến trục (cách kinh tuyến trung bình khu vực xây dựng 90Km hoặc 180Km tuỳ theo kích thước múi chiếu).


S1



1



1



3

2

12

10

11

n+1

4

3

2

Sn

S3

S2

AB

CD




Hình 2. Sơ đồ lưới đa giác thực nghiệm
Bảng 2. Kết quả tính số cải chính chiều dài cạnh


Tên cạnh

Hệ tọa độ UTM

L0 = Lm+ 90Km; H0= 0m



Hệ tọa độ cân bằng

L0 = Lm; H0 = 637m



đ.đầu

đ.cuối

Ym(km)

S,mm

Ym(km)

SH

Smp

S,mm

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

11

1

580

-42,4

490

199,9

-197,5

2,4

1

2

582

-34,4

492

199,9

-198,4

1,5

2

3

584

-26,2

494

199,9

-199,1

0,8

3

4

586

-17,9

496

199,9

-199,6

0,3

4

5

588

-9,3

498

199,9

-199,9

0,0

5

6

590

-0,3

500

199,9

-199,9

0,0

6

7

592

8,4

502

199,9

-199,9

0,0

7

8

594

17,6

504

199,9

-199,6

0,3

8

9

596

27,0

506

199,9

-199,1

0,8

9

10

598

36,5

508

199,9

-198,4

1,5

9

12

600

46,3

510

199,9

-197,5

2,4




4. Kết luận

Bài báo đã xây dựng luận cứ và đề xuất áp dụng hệ tọa độ cân bằng khi thành lập các mạng lưới khống chế mặt bằng trắc địa công trình trong phép chiếu UTM. Các công thức tính số cải chính trị đo nêu trong bài báo được xây dựng trên cơ sở phân tích lý thuyết và đã được kiểm chứng thông qua ví dụ tính toán thực nghiệm và dễ dàng áp dụng trong thực tế. Việc sử dụng hệ tọa độ cân bằng cho phép thành lập lưới mặt bằng với độ biến dạng chiều dài ít nhất so với thực địa.



TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Durnhev. A.I, 1967. Trắc địa cao cấp. NXB "Nhedra", Moskva.

[2]. Trần Khánh, Bùi Thị Kiên Chinh, 2008. Khảo sát phương pháp xác lập hệ tọa độ cho các mạng lưới thi công công trình thủy điện. Tạp chí KHKT Thủy lợi & Môi trường, Số 21.

[3]. Levchuc G.P. và nnk, 1983. Trắc địa ứng dụng, Nxb Nhedra- Moskva.

[4]. Bộ Tài nguyên và Môi trường, 2002. Hệ quy chiếu và hệ tọa độ Quốc gia VN-2000.



ABSTRACT

Establishment of coordinate system and level of grid of horizontal control network

in engineering surveying with the use of Universal Transverse Mercator (UTM) projection

Tran Khanh, Nguyen Ha

Hanoi University of Mining and Geology

The paper proposes the application of a reference system which is suitable for horizontal control networks used in engineering surveying, allowing minimization of reductions used to reduce distances from ellipsoid to grid. Coordinates of points on horizontal networks are therefore defined so that they are mostly coincident with those on the surface of the Earth. The system of equations for choosing suitable coordinate system and level of the grid using Universal Transverse Mercator (UTM) projection has been assessed through the experiment. The basis showed in the paper is logical and the equations used for computing reductions of observations are established based on theoretical analysis and easily applied in reality.







Поделитесь с Вашими друзьями:


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương