Việc lựa chọn phương pháp để chứng minh một bất đẳng thức là rất khó



tải về 0.99 Mb.
trang2/4
Chuyển đổi dữ liệu06.12.2017
Kích0.99 Mb.
#3985
1   2   3   4

Bước 2 : Giải quyết vấn đề và rút ra kết luận

Mục đích là làm cho HS tự giác, chủ động tham gia tìm tòi, “khám phá lại” tri thức của bài học.



Cách làm -Tổ chức các hoạt động sau :

  • GV hướng dẫn HS tổng kết các thông tin ở bước trên, bổ sung kiến thức (theo nội dung bài học trong SGK).

  • Hệ thống và khái quát hoá lại nội dung bài học dưới dạng các sơ đồ tóm tắt để nêu bật được trọng tâm và lôgíc của bài học.

Bước 3. Vận dụng.

Mục đích để củng cố kiến thức và hướng dẫn cho HS tự học.



Cách làm: Có thể có nhiều cách, tuỳ theo đặc điểm bài học và trình độ HS. Chẳng hạn, GV yêu cầu HS:

  • Nghiên cứu đối tượng học trên mô hình hoặc vật thật.

  • Giải thích các thông số của đối tượng.

  • So sánh với các đối tượng khác cùng loại hoặc tương tự.

  • Nhận xét về ý nghĩa và giá trị thực tế của đối tượng.

  • Giải các bài tập vận dụng định tính hoặc định lượng.

  • Phương pháp đàm thoại gợi mở - tìm tòi

Phương pháp này được áp dụng khi cần :

  • Hồi phục những kiến thức, kĩ năng có liên quan đến bài học.

  • Xây dựng quy trình hành động.

  • Đề xuất, lựa chọn phương án (vật liệu, phương tiện, điều kiện) hành động,...

Mối liên hệ giữa kiến thức, kĩ năng đã có của HS với nội dung bài học là yếu tố cơ bản bảo đảm sự thành công của phương pháp đàm thoại. Do đó, cần phải:

  • Biết được mặt bằng trình độ hiện có và nhu cầu cụ thể của HS đối với mỗi bài học.

  • Phân tích nội dung bài học để tìm ra mối liên hệ giữa nội dung này với hiểu biết, kinh nghiệm của HS.

  • Đặt câu hỏi, vấn đề sao cho HS chấp nhận mối liên hệ đó một cách tự nhiên, lôgíc, kích thích trí tò mò, ham hiểu biết của các em. Câu hỏi dễ hoặc khó quá đều không có tác dụng thu hút sự chú ý của HS.

  • Hình dung những khó khăn, sai lầm mà HS có thể mắc phải khi tư duy, suy nghĩ giải quyết vấn đề ; nguyên nhân của những khó khăn, sai lầm đó ; thời điểm và cách gợi ý giúp đỡ cần thiết,...

  • Nhận xét câu trả lời và động viên kịp thời những ý tưởng, đề xuất của HS (cho dù chưa phải là câu trả lời, phương án đúng nhất).

  • Tạo dựng, duy trì mối quan hệ hợp tác tích cực giữa thầy và trò trong quá trình dạy học.

Trong quá trình dạy học phương tiện dạy học, TBDH là những phương tiện điều khiển hoạt động nhận thức của HS, giúp HS lĩnh hội kiến thức và rèn luyện kĩ năng (ví dụ như các vật thật, mô hình, hình vẽ mô phỏng đối tượng...). Vì vậy GV cần khai thác triệt để thiết bị dạy học đã có và thiết bị dạy học mới được trang bị để giờ dạy đạt hiệu quả.

Để đánh giá đúng kết quả học tập của HS, GV sử dụng các phương pháp trắc nghiệm (trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan).



  • Tóm lại :

  • Tích cực hoá hoạt động học tập của HS là một định hướng trung tâm, là vấn đề cốt lõi của đổi mới PPGD hiện nay.

  • Đổi mới dạy học theo hướng này đã có những cơ sở lí luận và cơ sở pháp chế; đã bước đầu được triển khai trong việc xây dựng chương trình, SGK môn học ở trường phổ thông, tạo tiền đề cho việc thực hiện.

  • Đổi mới dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của HS còn đang gặp một số khó khăn, trở ngại như cách nghĩ, cách làm của chúng ta hiện nay chưa phù hợp (quan niệm về mục tiêu, nhiệm vụ dạy học : dạy kiến thức là chính hay dạy cách học là chính? Nếu coi trọng đồng thời cả hai thì giải quyết tâm lí ngại cháy giáo án như thế nào? Quan niệm về kỉ luật, trật tự trong lớp học với việc tổ chức các hoạt động và thảo luận? Cách dạy, cách học phổ biến hiện nay ; cách kiểm tra, đánh giá trong giáo dục ; lớp học quá đông, cơ sở vật chất chưa đáp ứng mục tiêu đề ra...).

Cũng như GV, đối với HS việc chuyển từ thói quen, cách học thụ động sang cách học chủ động, tích cực, độc lập và sáng tạo phải là một quá trình. Quá trình đó không dễ thực hiện được ngay nhưng nó phải được định hướng và khởi đầu từ phía người dạy.

CHƯƠNG 2

THỰC TRẠNG HỌC TOÁN CỦA HỌC SINH TRƯỜNG THPT

NAM KHOÁI CHÂU

2.1. Thực trạng học toán của học sinh trường THPT Nam Khoái Châu

Hứng thú học tập có vai trò to lớn trong việc nâng cao chất lượng học tập của HS và sự phát triển nhân cách của các em. Trong trường phổ thông môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng trong việc phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ cho HS. Vì vậy, hứng thú càng trở nên quan trọng trong việc học tập môn Toán ở trường phổ thông.

Hứng thú học môn Toán của HS phổ thông nhìn chung vẫn còn bị hạn chế, không ít em sợ toán, coi việc học toán là một công việc nặng nhọc, căng thẳng... Nguyên nhân dẫn đến hiện trạng trên có thể do các em chưa nhận biết tầm quan trọng và ý nghĩa của việc học toán, chưa được kích thích hành động tích cực, sáng tạo trong quá trình giải toán...; cũng có thể do nội dung môn Toán khô khan, phương pháp dạy của GV chưa thật sự hấp dẫn,... Mặt khác, trên thực tế những nghiên cứu hình thành hứng thú học môn Toán cho HS phổ thông ở Việt Nam còn chưa được nghiên cứu một cách hệ thống, đặc biệt đối với HS ở những vùng nông thôn.

Để tìm hiểu về mức độ hứng thú học toán của học sinh trường THPT Nam Khoái Châu, năm học 2010-2011 chúng tôi đã tiến hành khảo sát 300 học sinh: 100 học sinh khối 10, 100 học sinh khối 11 và 100 học sinh khối 12. Ở mỗi khối chúng tôi đều lựa chọn đồng đều học sinh các lớp.

Kết quả thu được như sau:

Với câu hỏi “Bạn có thích học môn toán không ?” chúng tôi nhận được kết quả:



Mức độ

Lớp


Rất thích

thích

Chưa quan tâm

Lớp 10

11%

45%

44%

Lớp 11

13%

41%

46%

Lớp 12

15%

48%

37%

Với câu hỏi “Bạn nghĩ mình được bao nhiêu điểm môn toán khi thi THPT quốc gia ?” chúng tôi nhận được kết quả:

Điểm

Lớp


Dưới 5 điểm

Từ 5 đến 7 điểm

Từ 7,25 đến 8,75 điểm

Từ 9 đến 9,75 điểm

Điểm 10

Lớp 10

41%

43%

16%

0%

0%

Lớp 11

52%

41%

7%

0%

0%

Lớp 12

55%

37%

8%

0%

0%

Mấy năm trở lại đây mặc dù đa số HS đã có ý thức về tầm quan trọng của môn Toán, tuy nhiên chất lượng học tập môn Toán  chưa thật sự cao, nhất là chưa đồng đều. Chất lượng chỉ tương đối ổn định ở một số lớp mũi nhọn. Đa số các lớp còn lại, chất lượng thường thấp.  

Để tìm hiểu về chất lượng môn toán năm học 2010-2011 chúng tôi đã tiến hành kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm cho toàn bộ học sinh của ba khối lớp với tổng số 1243 học sinh, kết quả như sau



Điểm

Khối


Dưới 5 điểm

Từ 5 đến 7 điểm

Từ 7,25 đến 8,75 điểm

Từ 9 đến 9,75 điểm

Điểm 10

10 (412 HS)

44%

41%

13%

2%

0%

11(409 HS)

56%

37%

6,75%

0,25%

0%

12(422 HS)

51%

35%

11%

3%

0%

Chất lượng đầu vào thấp, nhiều em đã đậu vào lớp 10 nhưng điểm thi tuyển dưới trung bình. HS thường mắc phải những sai sót rất cơ bản trong quá trình học tập, chẳng hạn làm sai từ các phép biến đổi đơn giản, cách giải các phương trình, bất phương trình cơ bản…Một số em học sinh lớp 11 do mải chơi, lơ là trong học tập nên không theo kịp mức kiến thức căn bản, ngoài ra do đặc thù kiến thức môn toán lớp 11 tương đối khó với phần đông học sinh, chính vì vậy kết quả khảo sát của các lớp không cao, với khối lớp 12, mặc dù đa số các em đã ý thức được sự cần thiết của việc học, một số đã có quyết tâm nhưng kiến thức còn hổng chưa kịp bổ xung nên kết quả không cao. Đặc biệt với cả ba khối lớp, mặc dù chúng tôi đã quán triệt tinh thần ra đề sao cho sát với sức học của các em học sinh và phải bám sát cấu trúc của đề thi đại học, tuy nhiên qua khảo sát không một học sinh nào làm được câu điểm 10, không học sinh nào đạt điểm tuyệt đối.



Qua tiếp xúc với các em học sinh, chúng tôi nhận thấy hầu hết các em có quá nhiều lỗ hổng kiến thức vì vậy HS dễ chán nản và không ham thích học toán, ngoài ra một nguyên nhân quan trọng nữa là khả năng tiếp thu của HS còn hạn chế và chưa linh động trong việc xử lý các tình huống toán học đơn giản nên kết quả học tập còn rất hạn chế, bên cạnh đó, đa phần HS chưa xác định đúng được động cơ và mục đích học tập, không thể hiện được ý thức phấn đấu, vươn lên.

2.2. Nhận thức của cán bộ và giáo viên về vấn đề học toán

Trong những năm gần đây hầu hết GV đã chú trọng đổi mới phương pháp dạy học Toán,  nhưng chưa đi vào thực chất và chưa có chiều sâu, chưa triệt để, chỉ mới dừng lại ở việc cải tiến phương pháp dạy học truyền thống bằng cách sử dụng các câu hỏi tái hiện, các câu hỏi nêu vấn đề nhưng chưa thực sát tình huống thực tế.

Trong quá trình giảng dạy một số GV chỉ chú ý nhiều đến việc truyền thụ khối lượng kiến thức nhưng còn ít chú trọng đến cách dẫn dắt HS tìm hiểu khám phá và lĩnh hội kiến thức, một số GV chuẩn bị nội dung và bài giảng chưa đúng với trọng tâm, chưa thật chu đáo, chưa khơi dậy được niềm say mê và hứng thú học tập. Chưa góp phần tích cực vào việc xác lập động cơ học tập đúng đắn cho học sinh. 


2.3. Đánh giá chung về vấn đề học toán của học sinh trường THPT Nam Khoái Châu

Trên cơ sở khảo sát, phân tích thực trạng hoạt động học toán của học sinh ở trường trung học phổ thông Nam Khoái Châu, chúng tôi đánh giá việc học tập môn toán ở trường trung học phổ thông Nam Khoái Châu như sau:



  • Điểm mạnh:

Trường có cơ sở vật chất khang trang với hệ thống các phòng học chức năng hiện đại, đáp ứng được các yêu cầu phục vụ cho công tác giảng dạy nói chung, hoạt động hướng nghiệp nói riêng.

Đội ngũ giáo viên của nhà trường ngày càng được trẻ hoá với ưu điểm là năng động, nhiệt tình, tích cực, sáng tạo và khá thành thạo trong sử dụng công nghệ thông tin, thường xuyên tích lũy, học hỏi các phương pháp dạy học mới.

Học sinh của trường là những học sinh được tuyển chọn từ những học sinh của 6 xã khu nam huyện Khoái Châu. Đa số các em ngoan, nhanh nhẹn, năng động và sáng tạo.

Mặc dù tuổi đời còn chưa nhiều, nhưng trường THPT Nam Khoái Châu đã có bề dày thành tích, đó cũng chính là một trong những yếu tố giúp các em họ sinh có nhiều động lực hơn để vươn lên trong học tập nói chung, học môn toán nói riêng.



  • Điểm yếu:

  • Một số học sinh thiếu niềm đam mê học tập, còn mải chơi.

  • Nhiều phụ huynh làm ăn xa, không có điều kiện thường xuyên bên cạnh đôn đốc, nhắc nhở, động viên con em mình học tập.

  • Một số ít GV còn hạn chế về PP dạy học, chưa quan tâm đúng mức đến việc phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo của HS trong quá trình dạy học, chưa tạo ra bầu không khí tích cực trong quá trình học toán.


CHƯƠNG 3

MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỌC TOÁN CHO

HỌC SINH TRƯỜNG THPT NAM KHOÁI CHÂU

3.1: Rèn tư tưởng của học sinh

Chúng tôi cho rằng đó là bước đầu tiên và vô cùng quan trọng bởi vì như cha ông ta đã rút ra bài học kinh nghiệm “Tư tưởng không thông đeo bình tông không nổi”. Theo tôi hiện nay học sinh có những luồng tư tưởng chính.đó là coi thường phần kiến thức cơ bản , không chịu học phần kiến thức khó trong đề thi và tư tưởng ỷ lại, lười học.



3.1.1.Tư tưởng ỷ lại, lười học

Do thực trạng chung của toàn xã hội, internet phát triển với tốc độ chóng mặt, nhiều kênh truyền hình giải trí ra đời…nên hiện nay học sinh có quá nhiều cám dỗ, làm cho nhiều em ham vui nên lười học, cộng với việc thi đỗ đại học không còn khó khăn như trước nên ý chí tự học của học sinh bị giảm sút rất nhiều, để giúp các em lấy lại nguồn cảm hứng trong học tập, giúp các em “say” học tôi đã phải thực hiện rất nhiều biện pháp như



  • Tìm tòi, đổi mới phương pháp giảng dạy cho phù hợp với từng đối tượng học sinh.

  • Liên tục cập nhật các phương pháp giải toán mới lạ, giúp học sinh có những cái nhìn “không cũ” về những dạng toán “không mới” từ đó tạo hứng thú học tập cho học sinh ví dụ: Phương pháp “Hệ số bất định”, “Phương pháp số phức”, “Nguyên lý đồng bậc”, “Phương pháp hàm đặc trưng”…để giải hệ phương trình, hay “Kỹ thuật nhẩy tầng lầu”, “Kỹ thuật chồng nhị thức”…để tính tích phân, “Phương pháp chuẩn hóa”, “Kỹ thuật chọn điểm rơi:, “Kỹ thuật dùng tiếp tuyến”, “Kỹ thuật dùng cực trị”…để làm các bài toán về bất đẳng thức-giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

  • Liên tục giao các bài tập về nhà cho học sinh làm và kiểm tra thường xuyên, có hình thức động viên học sinh làm tốt, phê bình kỷ luật học sinh lười làm bài tập, làm không nhiều.

  • Nhằm khuyến khích các em tăng thời gian tự học, Kết hợp với phụ huynh học sinh tôi thường xuyên động viên, kiểm tra việc tự học ở nhà của các em. Từ chỗ có nhiều em khi mới bước chân vào cấp ba chưa quen với việc thức khuya học bài, thường đi ngủ sớm, sau một thời gian được thầy cô động viên đã quen dần với việc thức khuya học bài, chất lượng học nâng lên rõ rệt.

  • Bên cạnh việc truyền thụ kiến thức cho học sinh, để tăng cường khả năng tự học và sáng tạo của học sinh, giúp các em có thể củng cố khắc sâu thêm các kiến thức khó và giúp các em chủ động hơn trong việc tiếp thu kiến thức mới tôi còn thường xuyên gợi mở cho các em các hướng sáng tạo ra các bài toán cho riêng mình coi đó như là bài tập về nhà, sau một khoảng thời gian nhất định tôi yêu cầu các em nộp tôi thẩm định và có hình thức tuyên dương những em sáng tác ra nhiều bài toán hay, từ đó giúp các em có hứng thú hơn trong học tập

VD1: Khi học về phương trình đa thức, từ bài toán cơ bản: Tìm m để hai phương trình(1); và (2) không có nghiệm chung. Bằng cách cho hai phương trình nhân với nhau ta có :

  • Bài toán: Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

  • Với ý tưởng như thế các em học sinh của tôi đã “sáng tác” ra nhiều bài toán tương tự

  • Bài toán1 : Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

  • Bài toán2 : Tìm m để phương trình có năm nghiệm phân biệt

VD2: Khi học về phương trình vô tỷ, từ bài toán cơ bản: giải các phương trình Bằng cách cho hai phương trình nhân với nhau ta có :

Bài toán: giải phương trình

  • Với ý tưởng như thế các em học sinh của tôi đã “sáng tác” ra nhiều bài toán như





  • Với ý tưởng từ hệ đối xứng suy ra phương trình vô tỷ, nhiều em đã “sáng tác” ra các phương trình rất “đẹp” như





  • Với ý tưởng từ phương pháp nhân liên hợp giải phương trình vô tỷ, nhiều em đã “sáng tác” ra các phương trình rất “đẹp” như











VD3: Khi học về phương trình lượng giác từ bài toán cơ bản: giải phương trình bằng cách thay sint=x, cost=y ta có bài toán mới

  • Bài toán: giải hệ phương trình

  • Với ý tưởng tương tự các em đã “sáng tác” ra các hệ phương trình





VD4 Khi học về bất đẳng thức lượng giác, ta biết nếu đặt thì

,

  • Từ bài toán: với mọi ABC nhọn Ta chuyển được sang

  • Bài toán : ChoChứng minh rằng

  • Từ bài toán:Trong mọi ABC ta đều có : Ta chuyển được sang

  • Bài toán : ChoChứng minh rằng

VD5 Khi học về tiếp tuyến, từ bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x=1 ta được phương trình tiếp tuyến là , từ tính chất của tiếp tuyến ta suy ra được trên một lân cận nào đó của x=1 (x=1 không là hoành độ điểm uốn). ta suy ra được bài toán

  • Bài toán: cho và a + b + c = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của

  • Với ý tưởng đó nhiều em đã “sáng tác” ra các bài toán như

  • Bài toán: Cho tìm giá trị nhỏ nhất của

  • Bài toán:Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng:

3.1.2. Tư tưởng coi thường phần kiến thức cơ bản

Để học sinh có thể đạt điểm tuyệt đối khi thi đại học theo tôi trước hết chúng ta phải giúp các em học sinh làm tốt phần kiến thức cơ bản trong đề thi. Một thực tế là càng những học sinh giỏi thì các em càng coi thường kiến thức dễ và việc các em học sinh giỏi lấy được điểm ở câu khó, mất điểm ở câu dễ năm nào cũng xảy ra, nguyên nhân chủ yếu là do các em chủ quan coi thường phần kiến thức cơ bản , các em học sinh giỏi thường trình bày rất cẩu thả, rất ẩu với những bài tập dễ mà thầy cô đưa ra, gần như các em chỉ làm lấy lệ tránh bị thầy cô trách phạt, thậm chí có em còn coi thường khoanh tay không làm. Như vậy người thầy phải ngay lập tức uốn nắn suy nghĩ đó của học sinh, học sinh của tôi khi mới bước vào cấp 3 cũng có nhiều em suy nghĩ như vậy, bản thân tôi rất vất vả trong vấn đề uốn nắn những suy nghĩ lệch lạc đó của học sinh, tôi đã phải nêu ra những tấm gương của các học sinh khóa trước, mặc dù là những học sinh “nổi tiếng” trong trường là học giỏi, trong làng trong xã ai cũng ca ngợi, là tấm gương để mỗi khi một phụ huynh nào đó muốn dăn dạy con mình lại đem ra để mà so sánh, là học sinh chủ chốt trong các đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nhưng đến khi thi đại học chỉ được 22-23 điểm, thấp hơn rất nhiều so với những em mà học không “nổi tiếng” bằng mình, hoặc như trước đây trường tôi đã có em Hoàng Thị Lụa trong quá trình học em Lụa so về mặt “tố chất” không bằng một số em khác-theo lời nhận xét của thầy chủ nhiệm cũng như các thầy cô bộ môn-nhưng do không bao giờ chủ quan, trước các bài toán đơn giản luôn cẩn thận trình bày ( dù dạng toán đó có thể rất dễ, rất quen thuộc với em) và từ đó em đã vươn lên đạt kết quả cao hơn cả những bạn có “tố chất” hơn mình, em thi đạt điểm tuyệt đối 30/30 Hay như em Đào Văn Kế-Thủ khoa ĐHNT năm 2009-29,5 đ theo đánh giá nhiều thầy cô trực tiếp giảng dạy cũng vậy, không phải là một em xuất sắc nhưng thi điểm cao nhất lớp. Tôi đưa ra những minh chứng cụ thể đó để học sinh của mình tự rút ra được bài học cho bản thân, và thật may mắn phần lớn là các em đã nhận ra, rồi thay đổi suy nghĩ của bản thân mình, từ đó hầu hết các em đều rất cẩn thận, không coi thường phần kiến thức dễ nữa, hầu như không còn tình trạng thầy cô cho bài dễ, bài tương tự mà học sinh không làm hoặc làm cho lấy lệ, tuy nhiên bên cạnh đó vẫn còn có một số em chưa nhận thức được vấn đề, vẫn còn chủ quan, lười trình bày, lười tính toán khi đó tôi phải dùng biện pháp mạnh hơn là mời phụ huynh của các em cùng các em đó đến nói chuyện phân tích, kết hợp gia đình các em nhắc nhở các em thêm, ngay năm vừa qua một trong những em đỗ thủ khoa ĐHNT( em Nguyễn Trọng Hùng ) thì thời điểm năm lớp 10 tôi đã phải mời phụ huynh đến trường nói chuyện tới 5 lần về vấn đề chủ quan của em học sinh đó, quả thật sau nhiều lần kiên trì thì em học sinh đó đã có nhiều chuyển biến tích cực, không còn chủ quan, lười làm các bài tập dễ nữa và trong kỳ thi đại học vừa qua cả hai khối A+B em đều đạt điểm tuyệt đối của môn Toán.

Tuy vậy cũng có những em mặc dù tôi đã mời phụ huynh nói chuyện nhưng chỉ được một thời gian sau em lại như cũ lười trình bày, chủ quan…tôi đã phải dùng đến biện pháp mạnh hơn nữa là yêu cầu em đó làm đi làm lại tới 3 lần toàn bộ bài tập mà em coi thường- Chương khảo sát hàm số , sau nhiều lần như vậy gần như lớp tôi dạy các em không còn chủ quan nữa và có thái độ rất tích cực trong việc làm các bài tập đơn giản.

3.1.3. Không chịu học phần kiến thức nâng cao trong đề thi

Theo quan điểm của cá nhân tôi hầu hết các em khi thi đỗ vào các trường THPT, được lựa chọn vào các lớp điểm của các trường thì hầu hết đều có khả năng đạt điểm tuyệt đối khi thi đại học, tuy nhiên phần đông các em đều có một suy nghĩ chung là mình không đủ khả năng để đạt điểm tuyệt đối, tâm lý chung của các em là chỉ cố gắng làm đến câu điểm 9 trong đề thi bỏ câu điểm 10 do nghĩ mình sẽ không làm được, do nghĩ câu điểm 10 phần lớn là các câu liên quan đến lĩnh vực bất đẳng thức, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất-một lĩnh vực mà hầu hết học sinh đều sợ. Vậy để giúp các em có thể làm được câu điểm 10 Theo ý kiến của cá nhân tôi trước hết giáo viên phải tác động về mặt tư tưởng của học sinh, làm cho các em nghĩ là mình có thể làm được câu điểm 10. mình sẽ làm được câu điểm 10, nếu học sinh còn nghĩ mình không làm được điều này thì chắc chắn học sinh đó không thể đạt điểm tuyệt đối khi đi thi. Vậy vấn đề làm thế nào để học sinh thay đổi được tư duy của mình?



  • Trước tiên tôi giới thiệu cho học sinh những tấm gương vươn lên trong học tập, những con người thực bằng cách thay đổi tư duy, cách nghĩ đã đạt được những thành tích phi thường, như Adam Khoo một trong 25 người giàu nhất dưới tuổi 40 của Singapore, tác giả của những quyển sách bán chạy nhất và cũng là chuyên gia đào tạo hàng đầu của chương trình “Tôi tài giỏi-bạn cũng thế”.

Từng bị coi là một đứa trẻ lười biếng, ngu dốt, gần như chậm tiến và không có hy vọng, là học sinh tệ nhất trong một lớp tệ nhất, của một trường tệ nhất đất nước SINGAPO. Với suy nghĩ “Điều duy nhất kìm hãm chúng ta là những niềm tin sai lầm và thái độ tiêu cực” Adam đã có được niềm tin rằng nếu người khác có thể đạt điểm A, thì cậu cũng vậy. Lần đầu tiên trong đời, Adam Khoo dám đặt ra cho mình một mục tiêu, đó là có một điểm A.Với nỗ lực của bản thân Adam đã vươn lên đứng ở vị trí số một với bảng điểm toàn A trong kỳ thi 6 môn cuối cấp. Cuối cùng, anh được nhận vào trường Đại học Quốc gia Singapore (NUS). Trong mỗi năm học đại học, Adam đều là nhà vô địch nên được đưa vào chương trình Phát triển tài năng NUS. Chương trình dành cho Top 10 sinh viên được coi là thiên tài., Adam Khoo đã trở thành triệu phú năm 26 tuổi.



Adam Khoo.

  • Sau đó tôi giới thiệu những tấm gương học sinh khóa trước của nhà trường đã đạt được nhưng thành tích vượt trội trong kỳ thi đại học hàng năm như Em Hoàng Thị Lụa-Thủ khoa đại học Thủy Lợi năm học 2006-2007 (đạt 30 điểm, Toán 10 ), Em Lê Đức Vượng-Thủ khoa Học viện bưu chính viễn thông năm học 2003-2004 (đạt 29,5 ), Em Hoàng Thanh Tùng-Thủ khoa Đại học Công Nghệ-ĐHQGHN (đạt 29 điểm ),….

  • Cuối cùng tôi cho học sinh của mình thử sức với một số câu điểm 10 trong đề thi đại học các năm gần đây mà vừa sức với các em:

Ví dụ: Ngay từ những ngày đầu mới vào lớp 10 tôi đã cho các em làm quen với câu điểm 10 trong đề đại học khối B năm 2008. Cho tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biể thức Lúc đó học sinh dễ dàng biết thay vào P để khử số 1 ở mẫu quy về dạng quen thuộc và gần như 100% học sinh làm được, khi đó các em rất vui vì thấy mình có khả năng làm được câu điểm 10 và bắt đầu thay đổi dần tư duy từ suy nghĩ “không thể làm được” thành “có thể làm được” và dần dần biến đỗi thành suy nghĩ “mình sẽ làm được”

3.2. Rèn kiến thức môn Toán cho học sinh

3.2.1.Rèn kiến thức cơ bản

    • Thứ nhất : Tôi lựa chọn bài tập sao cho phù hợp với khả năng của học sinh yếu ,học sinh trung bình  và theo chuẩn kiến thức do bộ qui định ,cho các em các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao,tránh sa đà vào việc giải các bài tập quá phức tạp làm các em nản lòng.Chúng ta nên lựa những bài các em có thể cùng nhau hợp tác làm ,em biết làm chỉ cho những em không biết để giúp nhau cùng tiến bộ.

    • Thứ hai : Tôi  đưa ra phương pháp giải rõ ràng đối với từng dạng bài tập,hướng dẫn thật cụ thể để các em yếu hiểu và giải được bài tập.

    • Thứ ba: Tôi luôn khuyến khích  học sinh bày tỏ quan điểm ,lời giải của mình việc làm đó sẽ có hai tác dụng: nếu đúng thì các bạn trong lớp cùng học hỏi,nếu sai thì  các bạn  rút kinh nghiệm ,tránh sai lầm tương tự .Chúng ta cũng nên động viên ,an ủi các em học yếu để các em có niềm tin phấn đấu nhiều hơn nữa  giúp các em học tập tốt hơn.Không nên có thái độ giận dữ,cáu gắt khi các em không giải được bài tập.

    • Thứ tư: Đối với việc đánh giá bài làm của học sinh, tôi không chỉ đưa ra lời nhận xét đúng hoặc sai mà cần giải thích rõ tại sao đúng dựa vào những kiến thức nào ,sai thì sai ở đâu ?

    • Thứ năm: Tôi cũng tạo môi trường học tập thoải mái ,bình đẳng ,..để các em tham gia cộng tác nhiệt tình ,có ý thức và trách nhiệm cao trong quá trình giải bài tập,gây hứng thú trong giờ giải bài tập .

    • Thứ sáu: Tôi thường xuyên giao bài tập theo chủ đề cho từng nhóm nhỏ khoảng hai, ba em để các em cùng nhau thảo luận, rèn luyện kĩ năng giải toán.Sau đó, nộp lại để tôi xem các em hiểu bài đến đâu,để phát hiện các sai lầm trong khi giải bài tập, nhắc nhở các em, giúp các em tránh sai lầm tương tự khi làm bài tập.

    • Thứ bảy: Tôi khuyến khích các em lập một facebook của lớp để thông qua đó các em có thể bày tỏ những tâm tư, nguyện vọng của bản thân và có thể nêu những vấn đề còn khúc mắc cho các thành viên cùng nghiên cứu, giải đáp. Bên cạnh đó, tôi còn giới thiệu cho các em một số website uy tín về toán (K2pi.net, Bookmath, dien dan toan hoc.net…) để các em có thể học tập tham khảo thêm

3.2.2.Rèn kiến thức nâng cao

Khi đã làm thay đổi được tư duy của học sinh rồi, lúc này người thầy cần phải kiên trì hướng dẫn học sinh tìm hiểu nghiên cứu các dạng toán điểm 10 trong đề thi, thật sự để đạt được điểm tuyệt đối trong khi thi đại học không phải dễ dàng, người thầy cần hướng dẫn học sinh rèn luyện các dạng toán điểm 10 liên tục trong 3 năm cấp 3. Thông thường câu điểm 10 trong đề thi hay liên quan đến các bài toán về hệ phương trình, bất đẳng thức, giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất.



3.2.2.1: Rèn kến thức về hệ phương trình

  • Năm lớp 10: Tôi giới thiệu cho học sinh các kỹ thuật, phương pháp để giải hệ

  • Phương pháp giải các hệ cơ bản: Hệ đối xứng loại I, II, hệ đẳng cấp, hệ vô tỷ…

  • Phương pháp thế để giải hệ

VD1:(Trong hệ có một phương trình bậc nhất) :

VD2:(Trong hệ có một phương trình bậc hai) :



  • Phương pháp “Hệ số bất định”

VD1: (Olympic Bắc Hưng Hải 2012)

VD1:



  • Phương pháp phân tích thành nhân tử

VD1: (Kỹ thuật ghép nhân tử đồng bậc):

VD2: (Kỹ thuật ghép nhân tử đồng bậc): (HSG12HCM 2013)




  • Nguyên lý đồng bậc để giải hệ

VD1:

  • Phương pháp sử dụng BĐT để giải hệ

VD1:

● Lấy ta được:

● Ta có:

Dấu xảy ra khi và chỉ khi .

● Tương tự, ta chứng minh được:

Dấu xảy ra khi và chỉ khi .

● Lấy

Dấu xảy ra khi và chỉ khi .

● Theo bất đẳng thức Cauchy:

Dấu xảy ra khi và chỉ khi .

● Từ Nghiệm hệ phương trình là .


  • Phương pháp đặt ẩn phụ để giải hệ

  • Năm lớp 11:

  • Phương pháp lượng giác hóa để giải hệ

VD: (Tạp chí Toán học và tuổi trẻ)

  • Năm lớp 12:

  • Phương pháp “Hàm đặc trưng” để giải hệ

VD1: (Khối A-2010)

VD2: (Khối A-A1 Năm 2012)



  • Phương pháp: ứng dụng số phức để giải hệ

VD1:

VD 2: (HSG Vĩnh Phúc 2010)



3.2.2.2 Rèn kến thức về bất đẳng thức, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

  • Năm lớp 10: Do đặc điểm học sinh của trường tôi hầu hết là các em của lớp xã, học sinh trường chuyên cấp 2 của huyện vào rất ít chính vì thế nên các kiến thức căn bản không được tốt , đặc biệt là kiến thức về bất đẳng thức,do đó ngay từ những tuần đầu năm lớp 10, tôi đã phải lựa chọn một số bài tập bất đẳng thức đơn giản có thể giải được với kiến thức của cấp hai giao cho các em về nhà suy nghĩ, giải trước, qua đó giúp học sinh tự mình hoàn thiện kiến thức còn thiếu, sau đó tôi phải dành khoảng 2 tháng liên tiếp để ôn tập, củng cố và dạy lại từ đầu các kiến thức sơ đẳng về bất đẳng thức cho học sinh, giới thiệu cho các em một số kỹ thuật mới về BĐT như :Điểm rơi BĐT cô si, BĐT Bunhiacopxki, kỹ thuật cô si ngược dấu…

  • Đến lớp 11 : Tôi tiếp tục cho các em làm quen với BĐT trong tam giác và thông qua BĐT trong tam giác tôi tiếp tục giới thiệu cho các em phương pháp Lượng giác hóa để chứng minh các BĐT đại số bằng cách tổng quát lên thành các dấu hiệu cụ thể

        • Dấu hiệu 1. Với Khi đó luôn tồn tại nào đó sao cho

+)

+)

VD1: Cho .Tìm trị lớn nhất của biểu thức:



P=

Lời giải

Đặt ta có ,





VD2: ChoChứng minh rằng

Lời giải

Từ giả thiết ta có do đó đặt

BĐT


        • Dấu hiệu 2:Với Khi đó luôn tồn tại nào đó sao cho

+)

+)

VD1: Cho Chứng minh rằng

Lời giải

Đặt BĐT



VD2: Cho Chứng minh rằng

Lời giải

Đặt BĐT



        • Dấu hiệu 3. Với Khi đó luôn tồn tại nào đó sao cho

VD1:Cho chứng minh rằng

Lời giải

Đặt theo chứng minh trên ta có BĐT





VD2: Cho Tìm giá trị lớn nhất

Lời giải

Đặt ta có

Khi đó





  • Đến lớp 12 :tôi tiếp tục cho các em làm quen với BĐT thông qua phương pháp dùng đạo để chứng minh các BĐT đại số cụ thể dùng phương pháp đánh giá quy về một biến rồi khảo sát-một trong những dạng toán rất hay xuất hiện trong các đề thi khối B-D những năm gần đây, hoặc hướng dẫn các em các phương pháp mới để chứng minh bất đẳng thức như “Phương pháp tiếp tuyến” “Phương pháp cực trị của hàm số tìm hàm đặc trưng”

Ví dụ về phương pháp tiếp tuyến

        • Các biến rời nhau.

VD1:Cho tìm giá trị nhỏ nhất của

Lời giải

Ta có



trong đó (1).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ x=1 là y=5x-2. Ta chứng minh (*) luôn đúng

Suy ra

Vậy đạt được khi a=b=c=1



VD2:Cho , a+b+c=1 Tìm giá trị lớn nhất (HSG HCM 2010)

Lời giải

Do a+b+c=1 nên ta có



trong đó (1).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ x=1 là . Ta chứng minh (*) luôn đúng

Suy ra


        • Chuẩn hóa để các biến rời nhau.

VD1:Cho a, b, c > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất:

Lời giải

Do P là thuần nhất bậc không nên chuẩn hóa a+b+c=3 ta có







trong đó (1).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ x=1 là .

Ta chứng minh được bất đẳng thức (*) luôn đúng với mọi . Suy ra

Vậy đạt được khi a=b=c>0



3.2.2.3. Rèn kến thức về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài toán hình học giải tích trong mặt phẳng là một trong các bài toán hay và khó, gần đây các bài toán này thường được sử dụng trong kì thi THPT Quốc gia nên luôn được sự quan tâm đặc biệt của giáo viên và học sinh. Khi giải bài toán tọa độ phẳng, đa số học sinh gặp rất nhiều khó khăn trong việc khai thác các kết quả hình học phẳng để giải bài toán. Để giúp học sinh tiếp thu phần kiến thức này nhẹ nhàng, không áp lực, chúng tôi đã tìm tòi và đưa ra một số giải pháp sau:



        • Hệ thống một số tính chất cơ bản của hình học phẳng thuần túy hay sử dụng, để rồi từ đó có một hệ thống các bài tập tương ứng, cơ bản.

  • Tính chất 1: Đường thẳng Ơle

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm I, H là trực tâm tam giác ABC, G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua I, H’ là giao điểm của đường thẳng AH với đường tròn (C). Khi đó ta có:

a) Tứ giác BHCA’ là hình bình hành.

b) , với M là trung điểm của BC.

c) Ba điểm I, G, H thẳng hàng và

d) H và H’ đối xứng nhau qua BC


e), trong đó I’ là điểm đối xứng với I qua BC.

Chứng minh

a) Ta có: nên .

Tương tự: Do đó tứ giác BHA’C là hình bình hành.




b) Vì BHA’C là hình bình hành nên M là trung điểm của A’H.

Trong tam giác AHA’ có MI là đường trung bình nên .c) Trong tam giác AHA’ có . Suy ra G là trọng tâm tam giác AHA’.



d) Ta có BN là phân giác của góc



là tam giác cân tại B. Suy ra: H, H’ đối xứng nhau qua BC.

e) Ta có: . Vì

Suy ra tứ giác AHII’ là hình bình hành. Do đó

VD 1.1

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD, là trung điểm cạnh BC, đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua nằm trên đường thẳng AC. Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình DC biết.



Lời giải

Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Suy ra H đối xứng với D qua M .

Đường thẳng BH đi qua hai điểm BH: .

Đường thẳng AC đi qua F(1;3) và




vuông góc với BH nên đường thẳng AC có PT: .

.

.Đường thẳng AH đi qua H(2;0) và vuông góc với CM nên AH có PT: x-2=0

.

VD 1.2 : Tam giác ABC có trực tâm H. Đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC có phương trình. Trọng tâm G của tam giác ABC thuộc trục Oy. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết BC có phương trình và B có hoành độ dương.

Lời giải

Tọa độ các điểm B, C thỏa mãn hệ:

.

Gọi I(-1;0) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC, J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Suy ra I, J đối xứng nhau qua BC.



.



I, J đối xứng nhau qua BC .

Lại có JA=3 nên hoặc



VD 1.3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm là trực tâm tam giác ABC. Xác định tọa độ điểm C biết C có hoành độ dương.

Lời giải

Gọi M là trung điểm của BC do nên M(-2;3)

Đường thẳng BC qua M vuông góc với AH nên BC: y-3=0

(C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình

Tọa độ của B, C là giao của BC và (C) nên





  • Tính chất 2.

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ các đỉnh A, B, C xuống các cạnh tương ứng, H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh

a) H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

b) AI vuông góc với FE, với I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Chứng minh


a) Ta có: (tứ giác AFHE nội tiếp). (tứ giác AFDC nội tiếp).Suy ra FH là đường phân giác của góc .

Hoàn toàn tương tự ta có đpcm.





b) Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua I. (so le trong).



VD 2.1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C ): , đường thẳng AC đi qua điểm K(2; 1). Gọi M, N lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết phương trình đường thẳng MN là : 4x – 3y + 10 = 0 và .

Lời giải

Do M, N đều nhìn BC dưới một góc vuông nên

tứ giác MNBC nội tiếp

Gọi D là giao điểm thứ hai của AO với đường tròn (C ). Do đó





Phương trình AO qua I và vuông góc với MN là: 3x + 4y = 0

Tọa độ của A là giao của AO với (C)

Đường thẳng AC đi qua A và K là : x + 3y – 5 = 0





Vậy: A(-4; 3), B(-3; -4), C(5; 0) hoặc A(-4; 3), B(0; 5); C(5; 0).

VD 2.2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: Các điểm K(-1; 1), H(2; 5) lần lượt là chân đường cao hạ từ A, B của tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng đỉnh C có hoành độ dương

Lời giải

Đường tròn (T) có tâm I(1; 2). Gọi Ox là

tiếp tuyến của (T) tại C. Ta có (1)

Do nên tứ giác

AHKB nội tiếp







Từ (1) và (2)

Phương trình đường thẳng IC qua I và vuông góc với HK

là: 3x + 4y – 11 = 0.
Phương trình đường thẳng AC qua C và có VTCP là: 2x + y – 9 = 0.
Phương trình đường thẳng BC qua C và có VTCP là: x + 3y – 2 = 0.

. Vậy A(1; 7); B(-4; 2); C(5; -1).

VD 2.3 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I(2;1), bán kính . Biết chân đường cao hạ từ B, C xuống các cạnh AC, AB lần lượt là K(-2;3), Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Lời giải

+ PT đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:

Theo KQ bài toán gốc thì

+ Lại có

+) TH1: A(0;5) khi đó đường thẳng AB đi qua A và H có PT: 2x+y-5=0. vuông tại C

+ Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ :

+) TH2: với A(4;-3) làm tương tự như trên ta được B(0;5), C(-2;3).

Vậy A(0;5), B(4;-3), C(-2;3) hoặc A(4;-3), B(0;5), C(-2;3).



  • Tính chất 3:

Cho có trực tâm H; E, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của C, B lên các cạnh AB và AC. Gọi P là trung điểm của AH, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng

Chứng minh

Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn (C) đường kính

AH tâm P. Tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn (C’)

đường kính BC tâm M.

Ta có .







VD 3.1 :Trong mặt phẳng Oxy cho có A(-2;-1), trực tâm H(2;1). Gọi D,E lần lượt là chân đường cao hạ từ đỉnh B,C. Biết đường thẳng DE có PT: 3x+y-5=0, điểm Q(1;5) thuộc đường thẳng BC. Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp

Lời giải

Theo KQ bài toán gốc

P là trung điểm của AH .

Đường thẳng AC qua Q và vuông góc với AH có Phương trình 2x+y-7=0

+ Điểm M là giao điểm của PM và BC

+ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp

+ PT đường tròn (C):

VD 3.2: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-2;-1), trực tâm H(2;1) và Gọi B’, C’ lầ lượt là chân đường cao kẻ từ các đỉnh B,C. Lập phương trình đường thẳng BC, biết rằng trung điểm M của cạnh BC nằm trên đường thẳng có phương trình x-2y-1=0, tung độ của M dương và đường thẳng B’C’ đi qua điểm N(3;-4).

Lời giải

+ Do đường thẳng x-2y-1=0 nên M(2m+1;m) với

+ VÌ B’, C’ cùng nhìn BC dưới một góc vuông nên tứ giác BCC’B’ nội tiếp đường tròn (M;BM) với

+Đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCC’B’ có PT: (C)

+ Gọi I là trung điểm của AH

+Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AC’HB’ có PT: (C’)

+ Do

+ Điểm N(-3;4)



. Đường thẳng BC đi qua M và vuông góc với AH có PT: 2x+y-7=0

VD 3.3: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B(4;3), C(1;4). Gọi H, lần lượt là trực tâm , chân đường cao hạ từ đỉnh B,C của tam giác ABC. Trung điểm của AH nằm trên đường thẳng (d): x-y=0. Tìm tọa độ đỉnh A biết nằm trên đường thẳng (d’): x+2y-7=0.

3.3. Rèn trình bày, tốc độ giải toán của học sinh

  • Để rèn kỹ năng trình bày và tốc độ giải toán của học sinh tôi thường xuyên cho các em rèn luyện giải toán thông qua các bài kiểm tra, ngoài các bài kiểm tra chung theo lịch của nhà trường tôi còn thường xuyên cho các em làm các bài kiểm tra riêng với mức dộ khó hơn bài kiểm tra chung thông thường hai tuần một lần tôi cho các em làm một bài kiểm tra 45 phút, khoảng sáu tuần một lần kiểm tra 120 phút, với quan điểm bài kiểm tra 45 phút của lớp 11 có 30% kiến thức lớp 10 và 70% kiến thức 11, bài kiểm tra 45 phút của lớp 12 có 30% kiến thức lớp 10 và 20% kiến thức 11 còn lại 50 % kiến thức lớp 12. Như vậy các em liên tục phải động chạm đến các kiến thức cũ, giúp các em không quên các kiến thức đã học trước đây. Từ đó các dạng toán cơ bản các em được rèn nhiều nên tốc độ làm rất nhanh vì thế có nhiều thời gian dành cho câu điểm 10 hơn, do đó khả năng làm được tăng lên rõ rệt, một sự thưc là trong kỳ thi đại học vừa qua, các học sinh của tôi hầu như đều làm xong phần cơ bản rất sớm, có em chỉ mất khoảng gần 2h để làm xong 9 điểm nên còn rất nhiêu thời gian dành cho câu điểm 10, có một số em làm xong toàn bộ đề thi trước thời gian khoảng 60 phút và thời gian còn lại chỉ rà soát lại phần trình bày mà thôi.

  • Cuối cùng trước khi học sinh đi thi tôi chia sẻ một số kinh nghiệm khi đi thi, lấy một số tài liệu hay trên INTERNET về kinh nghiệm làm bài thi môn toán của các thầy cô giáo uy tín chia sẻ với học sinh giúp các em có thể hạn chế những rủi do không đáng có, tạo ra tâm lý thoải mái nhất khi bước vào phòng thi, từ đó các em có thể phát huy được hết những gì mình đã được học.

3.4. Kết quả đạt được và bài học kinh nghiệm

Каталог: Data -> hungyen -> hungyen -> Attachments -> SKKN -> SKKN%20NAM%20HOC%202015 2016
SKKN%20NAM%20HOC%202015 2016 -> Skkn: Vận dụng hiệu quả các thủ thuật dạy từ vựng tiếng Anh cho hs lớp 10, trường thpt ngô Mây
SKKN%20NAM%20HOC%202015 2016 -> HưỚng dẫn học sinh rèn luyện các kĩ NĂng đỊa lí VÀ trả LỜi một số CÂu hỏI Ôn tập phầN ĐỊa lí CÁc vùng kinh tế
SKKN%20NAM%20HOC%202015 2016 -> Khai thác thơ, ca dao, TỤc ngữ phục vụ DẠy họC ĐỊa lí TỰ nhiên lớP 10 VÀ 12
SKKN%20NAM%20HOC%202015 2016 -> Năm học 2015 2016 LÝ LỊch họ và tên: Nguyễn Thị Hồng
SKKN%20NAM%20HOC%202015 2016 -> Xác nhận của hộI ĐỒng khoa học trưỜng tiểu học trần cao
SKKN%20NAM%20HOC%202015 2016 -> Tổ SỬ- ĐỊa- gdcd sáng kiến kinh nghiệM
SKKN%20NAM%20HOC%202015 2016 -> Phần I: phần mở ĐẦU
SKKN%20NAM%20HOC%202015 2016 -> Skkn: VẬn dụng dạy học theo đỊnh hưỚng phát triển năng lực trong bàI: “MỘt số VẤN ĐỀ CỦa châu phi”- ĐỊa lí 11
SKKN%20NAM%20HOC%202015 2016 -> Sáng kiến kinh nghiệm một số biện pháP Áp dụng nhằm nâng cao chất lưỢng dạy học tích hợp lồng ghép giáo dục về chủ quyền biểN ĐẢo cho học sinh lớP 5

tải về 0.99 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:
1   2   3   4




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2022
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương