Tổng hợp lý thuyết và CÔng thức tính nhanh giải tích 12



tải về 2.41 Mb.
trang1/43
Chuyển đổi dữ liệu14.12.2019
Kích2.41 Mb.
#103286
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   43

TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC TÍNH NHANH GIẢI TÍCH 12

MỤC LỤC


PHẦN I. HÀM SỐ 4

1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 4

1.1. Định nghĩa 4

1.2. Quy tắc và công thức tính đạo hàm 5

1.3. Bảng công thức tính đạo hàm 5

1.4 . Công thức tính nhanh đạo hàm hàm phân thức 6

1.5. Đạo hàm cấp 2 6

2. CỰC TRỊ HÀM SỐ 9

2.1. Định nghĩa 9

2.2. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị 10

2.3. Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị 10

2.4. Quy tắc tìm cực trị 11

3. MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ HÀM SỐ 12

3.1. Cực trị của hàm đa thức bậc ba 12

3.2. Cực trị của hàm bậc 4 trùng phương 16

4. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 18

4.1. Định nghĩa. 18

4.2. Phương pháp tìm GTLN,GTNN 19

5. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 20

5.1. Đường tiệm cận ngang 20

5.2. Đường tiệm cận đứng 20

6. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 21

6.1. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức 21

6.2. Một số phép biến đổi đồ thị 22

7. TIẾP TUYẾN 26

7.1. Tiếp tuyến 26

7.2. Điều kiện tiếp xúc 26

8. TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ 26

9. ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG 27

9.1. Bài toán tìm điểm cố định của họ đường cong 27

9.2. Bài toán tìm điểm có tọa độ nguyên 27

9.3. Bài toán tìm điểm có tính chất đối xứng 28

9.4. Bài toán tìm điểm đặc biệt, khoảng cách 29

PHẦN II. MŨ VÀ LOGARIT 32

1. LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ LŨY THỪA 32

1.1. Khái niệm lũy thừa 32

1.2. Phương trình 33

1.3. Một số tính chất của căn bậc 33

1.4. Hàm số lũy thừa 34

1.5. Khảo sát hàm số mũ . 35

2. LOGARIT 36

2.1. Khái niệm Logarit 36

2.2. Bảng tóm tắt công thức Mũ-loarrit thường gặp 36

3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT. 37

3.1. Bất phương trình mũ cơ bản 37

3.2. Bất phương trình logarit cơ bản 38

4. BÀI TOÁN LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 39

4.1. Lãi đơn 39

4.2. Lãi kép 39

4.3. Tiền gửi hàng tháng 40

4.4. Gửi ngân hàng và rút tiền gửi hàng tháng 40

4.5. Vay vốn trả góp 41

4.6. Bài toán tăng lương 41

4.7. Bài toán tăng trưởng dân số 41

4.8. Lãi kép liên tục 42

PHẦN III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 43

1. NGUYÊN HÀM 43

1.1. Định nghĩa 43

1.2. Tính chất của nguyên hàm 43

1.3. Sự tồn tại của nguyên hàm 44

1.4. Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp 44

1.5. Bảng nguyên hàm mở rộng 45

2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM 45

2.1. Phương pháp đổi biến 45

2.2. Phương pháp nguyên hàm từng phần 48

3. TÍCH PHÂN 49

3.1. Công thức tính tích phân 49

3.2. Tính chất của tích phân 49

4. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 50

4.1. Phương pháp đổi biến 50

4.2. Phương pháp tích phân từng phần 51

5. TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP CƠ BẢN 52

5.1. Tích phân hàm hữu tỉ 52

5.2. Tích phân hàm vô tỉ 55

5.3. Tích phân hàm lượng giác 58

6. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 62

6.1. Diện tích hình phẳng 62

6.2. Thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay 63

1. SỐ PHỨC 65

1.1. Khái niệm số phức 65

1.2. Hai số phức bằng nhau 65

1.3. Biểu diễn hình học số phức 65

1.4. Số phức liên hợp 65

1.5. Môđun của số phức 66

2. PHÉP CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ PHỨC 66

2.1. Phép cộng và phép trừ số phức 66

2.2. Phép nhân số phức 66

2.3. Chia hai số phức 67

3. TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 67

4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 67

4.1. Căn bậc hai của số thực âm 67

4.2. Phương trình bậc hai với hệ số thực 68



5. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MAX – MIN MÔ ĐUN SỐ PHỨC 68


PHẦN I. HÀM SỐ




1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

1.1. Định nghĩa


Kí hiệu là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số xác định trên ta có:

  • Hàm số được gọi là đồng biến (tăng) trên nếu:



  • Hàm số được gọi là nghịch biến (giảm) trên nếu:



Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên được gọi chung là đơn điệu trên

* Nhận xét:

  • Hàm số đồng biến trên K Khi đó đồ thị của hàm số đi lên từ trái sang phải.

  • Hàm số nghịch biến trên K Khi đó đồ thị của hàm số đi xuống từ trái sang phải.

  • Nếu hàm số đồng biến trên khoảng

  • Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng

  • Nếu hàm số không đổi trên khoảng

  • Nếu đồng biến trên khoảng

  • Nếu nghịch biến trên khoảng

  • Nếu thay đổi khoảng bằng một đoạn hoặc nửa khoảng thì phải bổ sung thêm giả thiết “hàm số liên tục trên đoạn hoặc nửa khoảng đó”.


tải về 2.41 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   43




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2022
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương