Ôn tập học kỳ I lớP 11



tải về 183.5 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu25.11.2017
Kích183.5 Kb.
#2881

Trường THPT Nguyễn Huệ - Tổ Toán


TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I

LỚP 11 – CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO



Năm học 2012-2013

PHẦN I: ĐẠI SỐ

I. Lý thuyết


1. Chương I: Phương trình lượng giác

- Công thức nghiệm của các phương trình cơ bản

- Phương pháp giải các phương trình lượng giác đơn giản (Phương trình bậc nhất, bậc hai theo 1 hàm lượng giác; Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx; Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx; Phương trình chứa tổng sinx + cosx hoặc hiệu sinx - cosx và tích sinx.cosx; Phương trình có thể quy về các dạng trên)

- Biểu diễn nghiệm của PTLG trên đường tròn lượng giác, tìm số nghiệm của PTLG đơn giản trong 1 tập nào đó)

2. Chương II: Tổ hợp và xác suất

a. Tổ hợp: Quy tắc cộng, quy tắc nhân; Hoán vị; Chỉnh hợp; Tổ hợp

b. Nhị thức New ton: Công thức khai triển: (a + b)n (Số hạng tổng quát; Số hạng thứ k)

c. Xác suất

* Các khái niệm: Không gian mẫu, số phân tử của không gian mẫu; Biến cố, các kết quả thuận lợi của biến cố; Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập, biến cố xung khắc, biến cố đối.)

* Các công thức về xác suất

* Bảng phân bố xác suất, biến ngẫu nhiên rời rạc



II. Bài tập

Bài 1: Giải các phương trình sau

1. 4cos4x - cos2x - cos4x = 0 2.

3. 2sinx.cos2x - 1 + 2cos2x - sinx = 0 4. 2sinx - 2sin2x - 2cosx - 1 = 0

5. 6.

7. , 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17.



Bài 2:

  1. Có 5 tem khác nhau và 6 bì khác nhau. Chọn ra 3 tem và 3 bì, mỗi bì dán 1 tem. Hỏi có bao nhiêu cách?

  2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số trên ?



Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị. ĐS: 36 (số)

  1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bởi 123. ĐS: 3348

  2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau mà một trong ba chữ số đầu tiên phải bằng 1. ĐS: 2280

  3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau, sao cho trong các chữ số đó phải có mặt chữ số 0 và chữ số 1. ĐS: 21840

  4. Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người. Trong ngày, cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở địa điểm A, 2 người ở địa điểm B, còn 4 người thường trực ở đồn. Hỏi có bao nhiêu cách phân công ? ĐS: 1260

  5. Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 2 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử 3 người đi dự đại hội Đoàn sao cho trong 3 người đó có ít nhất một cán bộ lớp ? ĐS: 324

  6. Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Cần lập một tổ công tác gồm 3 người sao cho có cả nam lẫn nữ, có cả nhà toán học lẫn nhà vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách lập ? ĐS: 90

  7. Một nhóm gồm 16 học sinh gồm 3 học sinh giỏi, 5 học sinh khá và 8 học sinh trung bình. Có bao nhiêu cách chia 16 học sinh đó thành hai tổ A và B, mỗi tổ có 8 học sinh sao cho ở mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít nhất hai học sinh khá ? ĐS: 7560

  8. Cần lập một mật khẩu có 7 kí tự gồm 2 chữ cái đứng trước và 5 chữ số đứng sau (các chữ cái được lấy từ 26 chữ cái A, B, C…., Z và các chữ số được chọn trong 10 chữ số 0, 1, …, 9). Hỏi có bao nhiêu mật khẩu có 2 chữ cái khác nhau, luôn có mặt chữ số 8 đồng thời có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó khác nhau? ĐS: 7.930.000

Bài 3:

1. Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển ( x +)27

2. Tìm hệ số chứa trong khai triển nhị thức Niutơn .
3. Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau đây :

a) b) c)

4. Trong khai triển của biểu thức vớiN, hãy tìm hệ số của biết rằng tổng tất cả các hệ số trong khai triển này bằng 19683


5. Tìm hệ số của x3 trong khai triển biết

6. Tìm hệ số của x12 trong khai triển của , biết rằng tổng các hệ số trong khai triển này bằng 1024..

7. Tìm số hạng không chứa trong khai triển của , biết: .

8. Tìm hệ số của 31 trong khai triển của , biết rằng .



Bài 4:

  1. Gieo 4 con súc sắc cân đối, tính xác suất để không quá hai con xuất hiện mặt 6 chấm.

  2. Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho:

    1. Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng.

    2. Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.

    3. Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.

  3. Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi .Tính xác suất để:

    1. Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ?

    2. 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng?

  4. Một hộp có 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả trong hộp, tính xác suất để 4 quả cầu được chọn có đủ 3 màu?

  5. Trên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển cổ tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách.

    1. Tính xác suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại.

    2. Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có 2 đúng hai quyển cùng một loại.

  6. Gieo đồng thời 3 con súc sắc . Bạn thắng nếu có xuất hiện ít nhất 2 lần ra 6 chấm. Tính xác suất để trong 5 ván chơi bạn thắng ít nhất 3 ván.

  7. Một đồng xu do chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt ngửa chỉ bằng 80% xác suất xuất hiện mặt sấp. Tính xác suất để khi gieo 4 lần độc lập thì được ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa.

Bài 5:

  1. Chọn ngẫu nhiên 3 đưa trẻ từ 1 nhóm gồm 6 bé trai và 4 bé gái. Gọi X là số bé gái trong nhóm được chọn. Lập bảng phân bổ xác suất của X.

  2. Gieo 1 con súc sắc cân đối 4 lần. Gọi X là số lần xuất hiện mặt 6 chấm. Lập bảng phân bổ xác suất của X.

PHẦN II: HÌNH HỌC

I. Lý thuyết


1. Chương I: Phép dời hình - phép đồng dạng trong mặt phẳng

Biết tìm tọa độ của 1 điểm; viết được phương trình của đường thẳng, đường tròn là ảnh của điểm; đường thẳng; đường tròn qua các phép dời hình và phép vị tự.
2. Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

(Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng; Đường thẳng song song với đường thẳng; Đường thẳng song song với mặt phẳng)

- Tìm giao tuyến; Tìm giao điểm

- Chứng minh ba điểm thẳng hàng

- Xác định thiết diện

- Chứng minh 2 đường thẳng song song; Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng



II. Bài tập

Bài 1:

  1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = 0, điểm M(-1; 2)

    1. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo

    2. Tìm ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỷ số 2 và phép đối xứng trục Ox.

  2. Trong mặt phẳng cho đường thẳng và đường tròn . Tìm phương trình đường tròn là ảnh của qua phép đối xứng trục .

  3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng qua trục Ox.

  4. Viết phương trình d' là ảnh của d: qua phép đối xứng tâm I(1;-2).

Bài 2:

  1. Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N trung điểm SB, SD. I trung điểm OC.

    1. Xác định thiết diện của (MNI) và hình chóp

    2. Thiết diện chia cạnh SA theo tỉ số nào?

  1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC và CD. Gọi () là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC.

    1. Tìm giao tuyến của mp() với mp(ABCD)

    2. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp().

    3. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng().

  2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC,BC. P là một điểm bất kỳ trên cạnh SA (P không trùng với S và A)

    1. Tìm giao tuyến của mp(SAB)với mp(MNP)

    2. Tìm giao tuyến của (MNP) với (SDC). Suy ra thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(NMP).

  3. Cho hình chópcó đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh SI

    1. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng ;

    2. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng .

  4. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành .Gọi M, N là trung điểm SA, SB.Điểm P thay đổi trên cạnh BC

  1. Chứng minh rằng CD//(MNP)

  2. Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP). Chứng minh rằng thiết diện là 1 hình thang.

  1. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành ,M là 1 điểm thay đổi trên cạnh AB.Mặt phẳng  qua M và song song với SA và AD

  1. Dựng thiết diện của  với hình chóp .Chứng minh thiết diện là hình thang

  2. Chứng minh rằng đoạn giao tuyến của  với (SCD) thì song song với SD.

7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang và Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD; H, K lần lượt là trung điểm của SESF; G là trọng tâm của tam giác ABD. Trên đoạn SG lấy điểm I sao cho

  1. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (HIK). Thiết diện là hình gì?

  2. Biết rằng Hãy tính theo a chu vi của thiết diện vừa tìm được.

Chú ý : Học sinh xem kĩ các bài tập trong SGK và SBT.

tải về 183.5 Kb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2022
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương