Lời giải, đáp án



tải về 3.54 Mb.
trang26/38
Chuyển đổi dữ liệu23.12.2018
Kích3.54 Mb.
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   38
Số thứ nhất là 90
Số thứ 2 là 86
Số thứ 3 là 176
Số thứ 4 là 44

973

Mỗi cạnh của một khối lập phương được tô màu đỏ hoặc đen sao cho mỗi mặt có ít nhất một cạnh màu đen vậy hình lập phương có ít nhất bao nhiêu cạnh màu đen?

Cứ 2 mặt kề nhau thì chung 1 cạnh ( cần vẽ hình ra cho dễ hình dung ) nên 1 cạnh chung đó được tô màu đen thì cả 2 mặt đều có ít nhất 1 cạnh màu đen
Vì hình lập phương có 6 mặt nên cần ít nhất 6 : 2 = 3 cạnh màu đen

974

Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con là 68 tuổi. Biết 4 năm trước đây tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi hai bố con hiện nay

4 năm trước bố và con 60 tuổi, bố gấp 3 tuổi con 4 phần con 15, bố 45, vậy bây giờ bố 49 con 19

975

cho 1 bàn cờ có 64 ô, đường chéo mỗi ô vuông bằng 2cm người ta ném vào bàn cờ 150 viên bi thì có 21 viên bắn ra ngoài. Hỏi có hay không 3 viên bi trên bàn cờ mà khoảng cách giữa hai viên tùy ý không lớn hơn 2cm?

Sử dụng nguyên lý Đi-rich-lê: Có 21 viên bắn ra ngoài thì sẽ có 150 - 21 = 129 viên nằm trong bàn cờ.

Vì 129 = 64 x 2 + 1 nên theo nguyên lý Đi-rich-lê sẽ có 1 ô vuông chứa 3 viên bi, và khoảng cách 2 trong 3 viên này nhỏ hơn đường chéo ô vuông tức là < 2cm



976

Dtich ABC=225cm².MB=1/3AB.Tính diện tích MNCB

db.jpg

Cách tính: Theo tỷ lệ Diện tích ABC:
Nối mc : Ta có S(mncb)=S(bmc)+S(cmn)
+ Xét tam giác bmc ta có : S(bmc)=1/3S(abc)(1) vì mb=1/3ab và chung đường cao hạ từ c.
- Do mn//bc và mb=1/3ab nên suy ra nc=1/3ac
Xét ta giác cmn ta có: S(cmn)=1/3S(acm)(2) vì nc=1/3ac và có chung đường cao hạ từ m
- Xét tam giác cmn ta có S(acm)=2/3S(abc)(3) vì có ma=2/3ab và chung đường cao hạ từ c
- Từ (2) và (3) ta có S(cmn)=1/3*2/3*S(abc)(4)
+ Từ (1) và(4) Ta có: S(mncb)=S(bmc)+S(cmn)=1/3S(abc)+1/3*2/3S(abc)=1/3S(abc)(1+2/3)=5/9S(abc)=5/9*225=125 (cm2)
Đáp số: S(mncb) là 125Cm2

977

d.jpg

Tổng 2 bình luôn k đổi là 48 lít.
Số nước ở bình 2 trước lần đổ thứ hai là:

24:(1-1/5)= 30 lít.


Số nước ở bình 1 trước lần đổ thứ hai là:
48 - 30=18 lít.
Số nước ở bình 1 ban đầu là:
18:(1-1/3)=27 lít.
Số nước ở bình 2 ban đầu là:
48-27= 21 lít

978

Cho tam giác ABC. Kéo dài cạnh BC về phía B một đoạn BB/ bằng CB, kéo dài cạnh BA về phía A một đoạn AA/ bằng BA, kéo dài cạnh AC về phía C một đoạn CC/ bằng AC. Nối A/B/; B/C/; C/A/. Diện tích tam giác A/B/C/ so với diện tích tam giác ABC thì gấp?

g.jpg

979

Cho dãy số 30,32,34,...,x. Tìm x sao cho số chữ số của dãy gấp 7/2 lần x.

Ta thấy: 7/2=3,5
Số chữ số cần phải bù:
-số có 2 chữ số: 1,5x[(98-30):2+1]=52,5
-số có 3 chữ số:0,5x450=225
---> số có 4 chữ số cần có để bù lại:
(52,5+225):0,5=555 số
--> (X-1000):2+1=555
--.>X=(555-1)x2+1000=2018

980

so sánh A= 1/4+1/9+1/16+1/25+.....+1/10000 và 3/4

A=1/(2x2)+1/(3x3)+...+1/(100x100) 
Nhận thấy rằng n x n -1=n x n -n+n-1=n x (n-1)+n-1=(n-1) x (n+1) 
=> A < 1/(2x2-1)+1/(3x3-1)+...+1/(100x100-1)=1/(1x3)+1/(3x5)+...+1/(99x101)=1/2-1/202<1/2<3/4

981

Có 2 đội bóng A và B thi đấu với nhau 7 ván. Qui định đội nào thắng được 4 ván thì trận đấu sẽ dừng và đội đó thắng cuộc. Hãy chỉ ra các cách đấu và tổng số các cách đấu có thể.

TH1: 7 ván hòa-> có 1 cách đấu.
TH2: 1 ván thắng, 6 ván hòa -> có 7C1.6C6=7 cách đấu. 7C1 là tổ hợp chập 1 của 7.
TH3: 2 ván thắng, 5 ván hòa-> có 7C2.5C5=21 cách đấu.
TH4: 3 ván thắng, 4 ván hòa.-> có 7C3.4C4 cách.
TH5: 4 ván thắng. 
TH5A: đấu 4 ván->4 ván thắng liền nhau->có 1 cách.
TH5B: đấu 5 ván-> ván cuối cùng phải là ván thắng còn 4 ván kia bất kì (có3 thắng, 1 ván hòa) -> có 4C3.1C1 cách.
TH5C: đấu 6 ván (4thắng,2 hòa) -> ván cuối cùng phải là ván thắng. -> có 5C3.2C2 cách.
TH5D: đấu 7 ván (4 thắng, 3 hòa) -> có 6C3.3C3 cách.

982

db.jpg

2 giờ 30 phút= 2,5 giờ. Vận tốc của ô tô là:120:2,5= 48(km/giờ). Vận tốc của xe máy là; 48 x3/4= 36 (km/giờ). Thời gian xe máy đi hết QĐ AB là: 120:36= 10/3 (giờ). Ô tô đến trước xe máy số thời gian là: 10/3-2,5= Tự tính;

Bài 2:


Tiền gốc mua bánh là 6.325.000:115x100 = 5.500.000.
Số gói bánh cửa hàng đó mua là 5.500.000 : 25.000 = 220( gói)

Bài 3: Đáy bé là: 120 x3/4= 90(m) Đáy lớn sau khi mở có chiều dài là: 120+6=126 (m); Đáy bé sau khi mở có kích thước là: 90+10=100 (m).; Chiều cao của hình thang là: 80 x2: (10+6)=10 (m); Diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng là: (126+100) x10:2= tự tính



983

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC=20cm, hiệu 2 cạnh AB và AC bằng 4, tính diện tích tam giác ABC

Vẽ thành hình vuông cạnh 20cm
Ở giữa là 1 hình vuông nhỏ cạnh 4cm

Suy ra 4 lần: SABC =20x20-4x4=384 ---->SABC=384:4=96cm



984

d.jpg

lg.jpg

985

Có 4 tổ học sinh được phân công làm vệ sinh sân trường. Nếu chỉ có tổ 1, tổ 2, tổ 3 cùng làm thì sau 12 phút sẽ xong. Nếu chỉ có tổ 2, tổ 4 cùng làm thì sau 15 phút sẽ xong. Nếu chỉ có tổ 1, tổ 4 cùng làm thì sau 20 phút sẽ xong. Hỏi cả 4 tổ cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó?

Cách 1:

Đề bài này thiếu, đủ phải là "nếu tổ 2, 3, 4 cùng làm thì 15 phút sẽ xong" và giải thế này 


Nhận xét 60 = 12 x 5 = 15 x 4 = 20 x 3
Vậy trong 60 phút, tổ 1, 2, 3 cùng làm sẽ vệ sinh được: 60 : 12 = 5 (sân trường)
Trong 60 phút, tổ 2, 3, 4 làm sẽ vệ sinh được: 60 : 15 = 4 (sân trường)
Trong 60 phút, tổ 1, 4 sẽ làm vệ sinh được: 60 : 20 = 3 (sân trường)
Vậy, hai lần tổ 1, 2, 3, 4 trong 60 phút làm vệ sinh được: 
5 + 4 + 3 = 12 (sân trường)
Trong 60 phút, 4 tổ làm vệ sinh được: 12 : 2 = 6 (sân trường)
Bốn tổ cùng làm vệ sinh sân trường hết: 60 : 6 = 10 (phút)

Cách 2:


Hoặc 1 phút, tổ 1, 2, 3 làm được: 1 : 12 = 1/12 (sân trường)
1 phút, tổ 2, 3, 4 làm được: 1 : 15 = 1/15 (sân trường)
1 phút, tổ 1, 4 làm được: 1 : 20 = 1/20 (sân trường)
1 phút, 2 lần cả 4 tổ làm được: 1/12 + 1/15 + 1/20 = 1/5 (sân trường)
1 phút, cả 4 tổ làm được: 1/5 : 2 = 1/10 (sân trường)
Cả 4 tổ làm VS sân trường hết: 1 : 1/10 = 10 (phút)

986

db.jpg

Vì có 4 đội đấu vòng tròn nên có số trận là: 4 x 3 :2 = 6 (trận)
Cứ mỗi trận có kết quả thắng thua thì tổng điểm là 3, còn kết quả hòa thì tổng điểm là 2
Nếu 6 trận đều có kết quả phân thắng bại thì tổng số điểm là 6 x 3 = 18 (điểm)
Số điểm thừa ra là 18 - 16 = 2 (điểm)
Một trận phân thắng bại hơn 1 trận hòa số điểm là 3 -2 = 1 ( điểm )
Số trận hòa là 2 : 1 = 2 (trận)
Số trận phân thằng bại là 6 - 2 = 4 (trận)

987

Tìm 2 số biết tổng cả chúng bằng 571 và biết giữa chúng có tất cả 18 số chẵn

Tổng hai số là 571 là số lẻ nên 2 số đó có 1 số lẻ và 1 số chẵn .
Giữa 2 số có 18 số chẵn .Hiệu hai số là
2x18+1=37
Số lớn là 
(571+37):2=304
Số bé là 
571-304=267

988

Tìm X: (1/15+1/35+1/63) x X= 1 (đề kiểm đinh HS lớp 5 )

1/3x5+1/5x7+1/7x9)xX=1
1/2x(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9)xX=1
1/2x(1/3-1/9)xX=1
1/2x2/9xX=1
1/9xX=1
X=9

989

Hè 2014, bác An thu hoạch vải và nhãn tính theo ki-lô-gam là một số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 498. Tìm mỗi loại biết vải gấp 5 lần nhãn.

Tổng số vảj và nhãn là stn có 3 chữ số mà chja hết cho 498 nên chj có thể là 498kg hoặc 996kg.

xét 2 trường hợp đưa về bàj toán tổng tỉ.suy ra số nhãn là: 498 chia 6 bằng 83 hoặc 996 chja 6 bằng 166kg.

Từ đó tính được số vải.

Đáp số: nhãn 83kg,vải 415kg hoặc nhãn 166kg, vải 830kg



990

1, Cho Tam Giác ABC, D là điểm chính giữa của BC, E là điểm chính giữa của CA, AD Cắt BE Tại G. Chứng minh AG gấp đôi GB.
2. Người ta quan sát một xe lửa đi qua một chiếc cầu dài 60m mất 12 giây. Cũng với vận tốc đó nó đi qua một chiếc cầu khác daif 150m mất 18 giây. Tính vận tốc và chiều dài của chiếc xe lửa?

Bài 1:

Bạn tự vẽ hình. Nối G với C ta có: S(BAE) = S(BEC) = 1/2 S(ABC)(1) (vì có AE= EC = 1/2 AC và cung chiều cao hạ từ B xuống AC)


Tương tự ta có: S(GAE)= S(GEC)(2)
Cũng chứng minh tương tự ta có: S(ADB)= S(ADC)=1/2S(ABC) (3)
S(GDB)= S(GCD) (4)
Từ (1) (20 suy ra: S(BCE)= S(ADC)= 1/2 S(ABC)
=> S(BDG)= S(AGE) (cùng bớt SGECD)
Từ đó suy ra tiếp S(BDG)= S(AGE) = S(GEC)=S(ADC)
Suy ra S(GDC) = 1/2 (S(GCE) +S(GAE))= 1/2 S(GCA)
Mặt khác hai tam giác này chung chiều cao hạ từ C xuống AD nên Đáy GD= 1/2 GA( chứng minh đã xong)

Bài 2:


12 giây nó đi hết chiều dài xe lửa và cây cầu dài 60m. 18 giây nó cũng đi hết chiều dài xe lửa và cây càu dài 150m. Vậy 18-12 =6 giây nó đi được: 150-60=120 (m)
Vận tốc của xe lử là: 120:6= 20(m/ giây)= 72000 (m/giờ)= 72 (km/ giờ)

991

Bài 2: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 2011 và biết giữa chúng có tất cả 9 số chẵn.
Giải: Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 2011 là:
( 2011 + 1 ) : 2 = 1006
( 2011 - 1 ) : 2 = 1005
Vì khoảng giữa có 9 số chẵn nên ta có:
Số nhỏ là : 1005 – 9 = 996
Số lớn là : 1006 + 9 = 1015

***********


Bài 3: Tìm 2 số biết tổng cả chúng bằng 571 và biết giữa chúng có tất cả 18 số chẵn.

Giải: Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 571của nó là:


Số lớn là: ( 571 + 1 ) : 2 = 286
Số bé là : ( 571 – 1 ) : 2 = 285
Vì có 18 số chẵn ở giữa nên ta có:
Số lớn đó là: 286 + 18 = 304
Số bé đó là : 285 – 18 = 267
Đáp số: 267 và 304




992

Bài 1: Trong một phép chia hai số tự nhiên biết thương bằng 3 số dư bằng 24 và biết hiệu giữa số bị chia và số chia bằng 218.
Tìm số bị chia và số chia đó.
Bài 2: Số tự nhiên bé nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 20 là số nào?
Bài 3: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 571 và biết giữa chúng có tất cả 18 số chẵn.

Bài 1: Trong một phép chia hai số tự nhiên biết thương bằng 3 số dư bằng 24 và biết hiệu giữa số bị chia và số chia bằng 218.
Tìm số bị chia và số chia đó.
Bài giải:
Gọi số chia là x theo bài toán ta có:
( 3x + 24) – x = 218 ==> x = 97
Vậy số bị chia là:
( 97 x 3 ) + 24 = 315

Đáp số: số bị chia là 315; số chia là 97


***********
Bài 2: Số tự nhiên bé nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 20 là số nào?
Bài giải:
Số tự nhiên đó là: 389
************
Bài 3: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 571 và biết giữa chúng có tất cả 18 số chẵn.
Trả lời:
Số bélà: ( 571 – 1 ) : 2 – 18 = 267
Số lớnlà: ( 571 +1 ) : 2 + 18 = 304


993

Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Diện tích ABO là 2 cm2. Diện tích CDO là 8 cm2. Tính diện tích ABCD.

g.jpg

994

Tìm 2 số tự nhiên biết hiệu của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng 144

số lớn phải lớn hơn 10, 144 chia hết cho 2 số đó. Trong đó 144 có các ước là 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9,12,16, 18, 24,36, 48, 72,144, số lớn hơn trog 2 số chỉ có thể là 12, 16, 18 vì tích 2 số là 144.

Thử 3 trường hợp được kết quả 18 và 8 là 2 số cần tìm.



995

b.jpg

 - Ta chia các số tự nhiên từ 1 đến 2014 thành 3 nhóm: từ 000 đến 999, từ 1000 đến 1999, từ 2000 đến 2014
- Ta thấy: từ 000 đến 999 có: 999 + 1 = 1000 (số) và có 3 x 1000 = 3000 (chữ số) được chia đều cho 10 chữ số từ 0 đến 9.
Số lần xuất hiện của mỗi chữ số là:
3000 : 10 = 300 (lần)
Tổng các chữ số từ 000 đến 999 là: (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9) x 300 = 13500
- Tương tự như vậy cho các số từ 1000 đến 1999 lại có thêm 1000 chữ số 1.
Tổng của nhóm 2 là: 1000 + 13500 = 14500
- Tổng các chữ số từ 2000 đến 2014 : 2 + 3 + 4 +5 +6 +7 +8 +9 + 10 +11 +3 +4 +5 +6 +7 =90
- Tổng các chữ số của A : 13500 + 14500 + 90 = 28090
- Vì 28090 chia 3 dư 1 nên A chia 3 dư 1

996

Mẹ cho an bình cường mỗi người một số táo. néu an cho bình số táo bằng số táo bình đang có. sau đó bình cho cường số táo bằng cường đang có rồi cường lại cho an số táo của an đang có thì số táo của mỗi người bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi người có bao nhiêu quả, biết số táo mẹ cho ba anh em trong khoảng 20 đến 30 quả?

Số táo táo mẹ cho chia hết cho 3. Sau 3 lần chia An có số táo là số chẵn. (Vì Cường cho An số táo bằng đúng số táo An có nên An chẵn). Suy ra cuối cùng sau ba lần chia ai cũng chẵn. Nên tổng số táo chẵn. Từ 20 đến 30 chỉ có 24 là số chia hết cho 3 chẵn. Vậy mẹ chia 24 quả cho ba người.
An, Cường, Bình lúc sau có: 24: 3= 8 (quả)
Trước khi nhận của Cường hay sau khi chi cho Bình An có: 8:2= 4 (quả)
Trước đó Cường có: 8+4=12 (quả)
Vậy Cường Đã nhận của Bình: 12:2= 6(quả)
Trước khi chi cho Cường Bình có: 8+6=14 (quả)
Bình đã nhận của An số táo là: 14:2=7 (quả)
An lúc đầu có: 4+7=11 (quả)
Bình lúc đầu có:14-7=7 (quả)
Còn lại là của Cường: 24-11-7=6(quả)

997

Lúc 6 giờ sáng một xe tải đi từ A đến B. Sau đó 1 giờ một xe taxi đi từ B về A. Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ sáng ngày hôm đó. Tính vận tốc của mỗi xe. Biết rằng vận tốc xe taxi gấp đôi vận tốc của xe tải và quãng đường AB dài 210 km.

Thời gian xe tắc xi xuất phát là: 6+1= 7 (giờ)
Hai xe đi cùng nhau số giờ là: 9-7=2 (giờ)
Vì vận tốc xe tải bằng 1/2 vận tốc xe tắc xi nên nếu xe tải đi đến b thì cần thêm số giờ là: 2 x2=4 (giờ)
Tổng thời gian xe tải đi từ a đến B là: 1+2+4=7 (giờ)
Vận tốc xe tải là : 30km/giờ; xe tắc xi 60km/giờ.

998

Một giải bóng bàn có 16 đấu thủ tham gia thi đấu. mỗi đấu thủ đều đấu một trận với đấu thủ khác. Bạn hãy cho biết có thể chọn ra 5 đấu thủ xếp thành hàng dọc sao cho đấu thủ đứng trước thắng tất cả các đấu thủ đứng sau không? Tại sao?




999

Tử số=1+2+3+......+9; Mẫu số =11+12+13+.....+19
Cùng bớt ở tử số và mẫu số số hạng nào để phân số có giá trị không đổi?

Tổng ủ là 45; tổng mẫu là 135;

Rút gọn còn 1/3.

Muốn bớt ở tử và mẫu mà giá trị không đổi ta bớt sao cho tử là 1 mẫu là 3;

Do vậy phải bớt 4/12; 5/15; 6/18 hoặc bớt đi ở tử 4+5+6 và ở mẫu 12+15+16



1000

1 .Hiện nay tổng số tuổi cua 2 me con la 52 tuổi. bit truocs đây 5 năm tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Tinh tuổi 2 me con hiện nay? 
2 .Hiện nay con 12 tuổi, mẹ 42 tuổi. Hỏi biết đây mấy năm tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con?

 Bài 1.

trước đây 5năm thì tổng của 2mẹ con là 52-5-5=42


ta co sơ đồ 5năm trc mẹ 6phần,con 1fần. Tổng số fần là 7. Tuổi con 5năm trc là:42:7=6. Tuổi con hiện nay:6+5=11. 
Mẹ hiện nay:52 -11=41.
Con 11tuổi,mẹ 41 tuổi.

Bài 2:


Mẹ luôn hơn con 42 - 12 = 30 tuổi.

Vẽ sơ đồ khi tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con .

Tuổi con 1 phần . tuổi mẹ 6 phần.

Hiệu số phần bằng nhau là 5 phần , tương ứng với 30 tuổi.

Tuổi con lúc đó là 30 : 5 = 6 tuổi.

Tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con cách đây số năm:

12 - 6 = 6 ( năm)




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   38


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương