Lời giải, đáp án



tải về 3.54 Mb.
trang13/38
Chuyển đổi dữ liệu23.12.2018
Kích3.54 Mb.
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   38

429

Một người đi bộ đi được quãng đường AB trong 2 giờ 30 phút với vận tốc 4,2 km/h. Hỏi nếu người đó đi xe đạp với vận tốc bằng 5/2 vận tốc đi bộ thì sau bao nhiêu thời gian mới đi được hết quãng đường?

Đổi 2h30' = 2,5h

Quãng đường người đi bộ đi là: 2,5x 4,2= 10,5 Vận tốc đi xe đạp là: 4,2x5/2= 10,5.

Thời gian đi xe đạp hết quãng đg là: 10,5:10,5= 1h

430

Đi từ A đến B đi nửa quãng đường với vận tốc 3km/h và đi tiếp nửa quãng đường còn lại với vận tốc 9km/h. Tất cả đi hết 24 phút. Tính quãng đường đi từ A đến B.

Đổi 24 phút = 0,4 giờ
Thời gian đi 1/2 quãng đường với 3km là t1(giờ)
Thời gian đi 1/2 quãng đường với 9km là t2(giờ)
Vì vận tốc đi nửa quãng đường sau gấp 3 lần vận tốc đi nửa quãng đường trước 3 lần nên thời gian đi nửa quãng đường trước = 3 lần thời gian đi nửa quãng đường sau ( vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian ) 
=> 3x t2 + t2 = 0,4 => t2 = 0,1(giờ) => t1 = 0.3(giờ)
=> quãng đường là : 0.3 x 3 + 0,1 x 9 = 1.8 (km )

431

Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà mỗi số đó chia hết cho 5?

Gọi số cần tìm là abc, (0<=a,b,c<=9, c # 0).

Số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5.

Với c=5 thì có 8 cách chọn a, 8 cách chọn b, vậy có tất cả 8*8=64 số có 3 chữ số khác nhau mà có tận cùng bằng chữ số 5.

Với c=0 thì có 9 cách chọn a, 8 cách chọn b, vậy có tất cả 9*8=72 số khác nhau có tận cùng bằng chữ số 0.

Vậy có tất cả 64+72=136 số có 3 chữa số khác nhau chia hết cho 5.

432

2) Cho hình chữ nhật ABCD có DC=20cm;BC=15cm ;M là trung điểm của AB; Đoạn DB cắt MC tại O
a) Tính diện tích hình thang AMCD
b) Tính tỉ số của diện tích tam giác BDC và diện tích hình thang AMCD
c) Tính diện tích tam giác DOC
3) Hai kho A và B chứa cà phê, biết khối lượng cà phê ở kho A bằng 3:5 khối lượng cà phê ở kho B. Nếu chuyển 7 tấn từ kho A sang kho B thì kho A có khối lượng cà phê bằng 4:9 khối lượng cà phê của kho B. Tính khối lượng cà phê cả 2 kho ? 

 2) 
a) 225
b) 2/3
c) 100
3)
Kho A : 39
Kho B : 65

433

Cho A = 2014 x 2014 x ... x 2014 (A gồm 2013 thừa số) và 
B = 2013 x 2013 x ... x 2013 (B gồm 2014 thừa số). 
Hãy cho biết A + B có chia hết cho 5 hay không ? Vì sao ?

Trước tiên ta xét A
A=(2014 x 2014 ) x (2014 x 2014)................x 2014 ( gồm 1006 cặp) 
A=.....6 x ..........6 ........................ 4 
Nhận thấy rằng tích của các số tận cùng là 6 luôn không đổi và luôn tận cùng 6 => A có tận cùng là 4 (1) 
Xét B=(2013 x 2013) x (2013 x 2013).............. (2013 x 2013) ( gồm 1007 cặp 2013 x 2013) 
B=........9 x ...........9.......... x9 
Nhận thấy nếu có 2 x n cặp số đều tận cùng là 9 thì tận cùng là 1 nếu có 2 x n+1 cặp số thì tận cùng của nó sẽ là 9 
=> B tận cùng là 9 (2)
Từ (1);(2) => A+B tận cùng là 3 => không chia hết cho 5

434

Một cửa hàng bán 2 sản phẩm với cùng một mức giá, nhưng 1 sản phẩm thì lãi 20% trong khi sản phẩm kia lỗ mất 20%. Hỏi cửa hàng huề, lãi hoặc lỗ bao nhiêu %?

Gọi x là giá bán 1sản phẩm.

Doanh thu 2 sản phẩm là 2x.
Vốn = 8x/10 + 10x/8 = 25x/12 > 2x 
Vậy nếu số lượng 2 sản phẩm bán bằng nhau thì cửa hàng lỗ 4%

435

Năm nay mẹ 31 tuổi. 30 năm nữa tuổi của mẹ bằng tổng tuổi của con trai và con gái. Tính tuổi của mỗi người con, biết rằng tuổi em trai kém tuổi em gái là 3 tuổi.

Tuổi mẹ 30 năm nữa là 30+31=61
Em kém chị 3 tuổi.

Vậy tuổi e = (61- 3)/2=29.

Tuổi chị =29+3=31.

Vậy hiện tại tuổi chị = 31-30=1.

E chưa được sinh

436

Một tốp thợ dùng 325 viên gạch lát nền hình vuông gồm hai loại cạnh 20cm và cạnh 30cm để lát một căn phòng rộng 23 mét vuông. Hỏi tốp thợ đó đã dùng mỗi loại bao nhiêu viên?

Giả sử lát toàn bộ đều là gạch 20cm, 1 viêm có diện tích là 400 cm2

=> diện tích lát được là 400x325=130000 cm2

diện tích hụt đi là 230000 - 130000= 100000 cm vuông.

Diện tích hụt đi vì ta thay số gạch 30cm cần lát bằng số gạch 20cm mà 1 viên gạch 30 cm có S là 900 cm vuông

=> 1 viên gạch 30cm nếu lát sẽ bị hụt đi 900 - 400 = 500 cm vuông

 vậy số gạch cạnh 30cm cần tìm là 100000 : 500 = 200 viên.

Số gạch cạch 20cm là 325 - 200 = 125 viên

437

Ngày, tháng , năm được chuyên gia mã hóa như sau:
12/04/1996 = 6814 
11/05/2003 = 6816 
21/09/2009 = 6815 
Thế thì theo các bác: 
18/09/2013 = ?

12 = one two = 6 chữ cái = 6
04 = zero four = 8 chữ cái = 8
1996 = one nine nine six = 14 chữ cái = 14
--> 12/04/1996 = 6814 
Tương tự như vậy cho các mã còn lại, và theo cách suy luận đó ta sẽ có 18/09/2013 = 8815

438

Hiện giờ là 5 giờ đúng. Hỏi thời gian ngắn nhất để hai kim trùng nhau là bao lâu?

Lúc 5 giờ đúng, khoảng cách giữa hai kim là 5/12 vòng. 
Lúc hai kim trùng nhau khoảng cách giữa hai kim là 0.
Một giờ kim phút quay được 12/12 vòng.
Một giờ kim giờ quay được 1/12 vòng.
Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ là: 5/12 : ( 12/12 - 1/12) = 5/11 ( giờ)

Đáp số: 5/11 giờ



439

8 tem va 5 bì thư. Chọn 3 con tem để dán vào 3 bì thư, 1 bì dán 1 tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?

560 cách

440

Cho các số từ 1, 2, 3,..., 8, 9. Dung tât cả các chữ số này tạo thành ba số co 3 chữ số sao cho hai số nhỏ hơn công lại đươc sô lơn nhất?




441

Người ta xếp những khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một khối hình hộp chữ nhật, có chiều dài 12cm; chiều rộng 10cm; chiều cao 8cm sau đó người ta sơn 4 mặt xung quanh và đáy trên của khối hình hộp chữ nhật vừa xếp được. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt?

Chiều dài xếp được 12:1= 12 khối
Chiều rộng xếp được :10:1=10 khối
Chiều cao xếp được: 8:1=8 khối
Số khối LP được sơn 2 mặt nằm ở 4 chiểu cao và 4 cạnh đáy trên( trừ đỉnh) vậy có: (8-2).4+ (12-2).2+ (10-2).2= 60 khối


442

Cho tam giác ABC có AB = AC = 20cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MB = 8cm.Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NC = 5cm. Nối M với N, biết diện tích tích tam giác ABC bằng 100cm. Tính diện tích tam giác AMN.

45cm2

443

Bài 2: Một chiếc đồng hồ đang hoạt động bình thường,hiện tại kim giờ và kim phút không trùng nhau. Hỏi sau đúng 24 giờ ( tức 1 ngày đêm) hai kim đó trùng nhau bao nhiêu lần ?

Cứ mỗi giờ trôi qua thì kim phút quay được 1 vòng, kim giờ quay được 1/12 vòng. 
Hiệu vận tốc của kim phút so với kim giờ là: 12/12-1/12 = 11/12( vòng)
Thời gian để hai kim trùng nhau 1 lần là: 1: 11/12 = 12/11( giờ)
Sau 24h hai kim trùng nhau số lần là: 24 : 12/11 = 22( lần)
Đáp số: 22 lần


444

Tổng một số tự nhiên và một số thập phân là 1994,34. Nếu bỏ dấu phẩy của số thập phân đi thì ta được một số mới bé hơn số tự nhiên 748 đớn vj. tìm số thập phận đó.

Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Gọi số thập phân cần tìm là B
Theo bài ra ta có:
A + B = 1994,34
A – B x 100 = 748
-> (A + B) – ( A – B x 100) = 1994,34 – 478 = 1246,34
A + B – A + B x 100 = 1246,34
-> B + B x 100 = 1246,34
-> B x 101 = 1246,34
-> B = 1246,34 : 101 = 12,34


445

Ở giữa một mảnh đất hình vuông người ta đào một cái ao cá cũng hình vuông. Phần còn lại rộng 2400m2 dùng để trồng trọt. Tổng chu vi mảnh đất và chu vi ao cá là 240m. Tính cạnh ao cá?

10m

446

Phép chia có thương bằng 102 và số dư bằng 4 thì số bị chia bé nhất của phép chia đó là bao nhiêu?

 


Số dư là 4 thì số chia bé nhất là 5. Lấy 102 x 5 + 4 = SBC

447

Cho 1 tam giác ABC có diện tích là 90m2, gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và AC, 2 đoạn thẳng BN, CM cắt nhau tại điểm I. Tính diện tích tứ giác AMIN.

SAMN=1/4SABC

SIMN=1/3SAMN

=>SAMIN =1/3SABC=90:3=30 cm2

448

Điên cac sô 1 , 2 , 3 theo ý thich vao cac ô của bàn cờ 3x3., Sau đó tinh tông của cac hang và cac côt và các đường chéo. Chi ra răng se luôn co hai tông trùng nhau ( bằng nhau)

Vì các số chỉ là 1,2,3 nên tổng của chúng nhỏ nhất là 3 (trường hợp cả 3 số đều là 1) và lớn nhất là 9 (cả 3 số đều là 3) và từ 3 đến 9 có tất cả 7 giá trị khác nhau.

Mà tổng số các hàng ngang, hàng dọc và 2 đường chéo là 8.

Như vậy luôn có 1 giá trị phải lặp lại trong khoảng 3->9 hay luôn có ít nhất 2 giá trị tổng bằng nhau.

Ví dụ như có 5 loại bút chì màu khác nhau, lam sao để đảm bảo lấy ra ít nhất có 2 cái cùng màu thì mình phải lấy ít nhất là 6 cái

449

Hiện nay mẹ 38 tuổi, con lớn 12 tuổi, con bé 6 tuổi. Tính tuổi con lớn khi tuổi mẹ bằng tổng số tuổi hai con?

Hiệu số tuổi mẹ với tổng tuổi hai con là: 38 -(12+6)=20 tuổi.

Mỗi năm mỗi người cùng tăng lên một tuổi.

Nghĩa là mẹ tăng lên 1tuổi thì 2 con tăng lên 2 tuổi.

Tính được hiệu số tuổi của 2con cùng tăng và tuổi mẹ tăng trong 1 năm là: 2-1=1 tuổi.

Vậy sau 20:1=20 năm thì tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của 2 con.

Tuổi con lớn lúc đó là:12+20=32 tuổi.

450

Hiện nay là 9 giờ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút nữa thì hai kim đồng hồ vuông góc với nhau?

Nếu kim giờ đứng nguyên ở vị trí 9h ta thấy trên mặt đồng hồ có 2 vị trí vuông góc là 12h và 6h vậy để đồng hồ có 2 kim vuông góc ở vị trí tiếp theo là lớn hơn 30 phút.

Khi kim phút đến vạch 6h kim giờ đã dịch chuyển đến giữa vạch 9h và 10h tưc vạch 2,5 phút.

Ta nhận thấy tốc độ của kim phút và kim giây chênh nhau 12 lần(Xem 2 kim có độ dài bằng nhau).

Để dễ hiểu ta chuyển bài toán về dạng 2 người cùng xuất phát 1 điểm người có tốc độ chậm hơn 12 lần đi trước người đi nhanh 2,5 phút với thời gian bao lâu 2 người gặp nhau
ta đặt công thức (2,5ph+t).v =12vt
 
v tốc độ kim giờ,


t thời gian 2 kim cùng đi hay

2,5ph+t=12t

giải ra ta có t=0,2273ph

vậy thời gian để 2 kim vuông góc tiếp theo là 30ph+2,5ph+0,2273ph=32,7273 ph

451

Tìm số tự nhiên m, n với m

Vì n<10 nên 1/n > 1/10
Khi đó 1/m = 1/6 +1/n >1/6+1/10 =4/15 > 1/4 ->m <4 -> m = 1; 2 hoặc 3
Thử m = 1 ->1/n = 1 - 1/6 =5/6 (loại)
Thử m =2 -> 1/n = 1/2 -1/6 =1/3 -> n =3
Thử m =3 ->1/n =1/3 -1/6 =1/6 -> n=6
Vậy m=2; n=3 hoặc m=3; n=6 là kết quả cần tìm


452

Cả gạo tẻ và gạo nếp là 143kg. Biết rằng 1/3 số gạo nếp thì bằng 2/5 số gạo tẻ. Hỏi có bao nhiêu kg gạo nếp? Gạo tẻ ?

Ta có : 1/3 = 2/6
Coi số gạo nếp là 6 phần
gạo tẻ là 5 phần
Nếp : 143 : (5+6)x6= 78
tẻ : 143 - 78 =65

453

Sau khi tổng kết năn học của khối 3, người ta thấy: Nếu lớp 3D có 3 học dinh giỏi thì lớp 3C có 2 học sinh giỏi và nếu lớp 3C có 4 học sinh giỏi thì lớp 3B có 10 học sinh giỏi và lớp 3A có 11 học sinh giỏi. Hỏi số học dinh giỏi của mỗi lớp? Biết răng tổng số học sinh của khối là 93 học sinh giỏi.

Sau khi tong ket nam hoc cua khoi 3, nguoi ta thay: Neu lop 3D co 3 hoc sinh gioi thi lop 3 C co 2 hsg va neu lop 3C co 4 hsg thi lop 3B co 10 hsg va lop 3 A co 11hsg. Hoi so hsg cua moi lop? Biet rang tong so hs cua khoi la 93 hsg.

Theo đề bài thì:
3D: 3×2=6 học sinh giỏi thỉ:
3C: 2×2=4 học sinh giỏi

3B=10 học sinh giỏi
3A: 11 học sinh giỏi
Tổng học sinh giỏi: 6+4+10+11=31
93 gấp 31 một số lần là: 93:31=3(lần)
Do đó số học sinh giỏi mỗi lớp là:
3D: 6x3=18 học sinh giỏi :
3C: 4x3=12 học sinh giỏi
3B: 10x3=30 học sinh giỏi
3A: 11x3=33 học sinh giỏi

454

 Hai người đi ngược chiều nhau, cùng một lúc, từ hai thành phố A và B, đi để gặp nhau, người thứ nhất đã đi hơn người thứ hai 18km. Tìm vận tốc của mỗi người, biết rằng người thứ nhất đã vượt qua quãng đường AB hết 5 giờ 30 phút và người thứ hai hết 6 giờ 36 phút.

Thời gian người 1 đi het q đ AB : 5,5h, người 2 : 6, 6h
Tỉ số thời gian đi của người 1/ người 2 = 5/6 , suy ra tỉ số vận tốc người 1/ người 2 là 6/5.
Trong cùng thời gian đi, đến khi gặp nhau thì quãng đg người 1 đi được bằng 6/5 quãng đường người 2 đi.
Vậy quãng đường người 1 đi là:
 
18 : (6 - 5) x 6 = 108 km
Người 2 đi là : 108 - 18 = 90 km
Quãng đg AB dài:
108 + 90 = 198km
Vận tốc người 1:
198 : 5,5 = 36 km/h
Vận tốc người 2:
198 : 6,6 = 30 km/h


455

Một lớp học có chưa đến 50 học sinh. Cuối năm có 30% học sinh giỏi. 3/8 số học sinh khá. Còn lại học sinh trung bình.Tính số học sinh trung bình?

30% = 3/10
=> số
học sinh lớp đó phải chia hết cho 10 và 8.

Mà lớp đó ko đến 50 Hs nên số học sinh lớp đó là 40.

Phân số chỉ số học sinh trung bình là 1-(3/10+3/8)=13/40
Số học sinh trung bình là: 40 x 13/40 = 13


456

Lúc 8h 1 người đi từ A đến B; sau 10 phút 1 người đi từ B về A. Người thứ nhất đi đến B mất 2 giờ, người thứ 2 đi đến A mất 3 giờ. Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ?

Mỗi giờ người thứ nhất đi được 1/2 quãng đường AB
Mỗi giờ người thứ hai đi được 1/3 quãng đường AB
Sau 10 phút người thứ nhất đi được quãng đường là
1/2 x 1/6 = 1/12 (Quãng đường AB)
Khoảng cách giữa hai người là
1 - 1/12 = 11/12 (Quãng đường AB)
Mỗi giờ hai người đi đượcquãng đường là
1/2 + 1/3 = 5/6 (Quãng đường AB)
Thời gian để hai người gặp nhau là
11/12 : 5/6 = 11/10 (giờ)
 
Thời điểm hai người gặp nhau là
8 giờ 10 phút + 11/10 giờ = 9 giờ 16 phút.


457

 Tổ A với tổ B 1 tuần làm đk 500 sản phẩm, sau 1 tuần tổ A giảm 20% , tổ B giảm 50% đk 280 sản phẩm . Hỏi tổ A vs B làm được bao nhiêu sản phẩn?

Xét trong 1 tuần:
Cả 2 tổ làm được 500 sản phẩm
4/5 số sản phẩm của tổ 1 và 1/2 số sản phẩm của tổ 2 là 280 sản phẩm
=> 8/5 số sản phẩm của tổ 1 và số sản phẩm của tổ 2 là 560 sản phẩm
=> 3/5 số sản phẩm của tổ 1 là 560 - 500 = 60 (sản phẩm)
Số sản phẩm của tổ 1 là
 
60 : 3/5 = 100 (sản phẩm)
Số sản phẩm của tổ 2 là
 
500 - 100 = 400 (sản phẩm)


458

Hiệu của hai số là 770. Nếu số bị trừ bớt đi 15 và số trừ cũng bớt đi 15 thì thương của hai số mới là 6. Tính tổng của hai số

1108

459

Tìm 1 số lớn nhất có 3 chữ số biết rằng 
a) tổng các chữ số của số đó bằng 15
b)Tích các chữ số của số đó bằng 24

  1. phải lập luận rằng số có hàng trăm càng lớn thì số đó càng lớn do vậy để số có 3 chữ số là lớn nhất và có tổng chữ số là 15 thì chữ số hàng trăm là 9, do đó tổng 2 chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 15-9=6, để số đó lớn nhất thì chữ số hàng chục cũng phải lớn nhất nên chữ số hàng chục là 6, do vậy chữ số hàng trăm là 0. Số cần tìm là 960.

  2. 831

460

tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu đổi chỗ 2 chữ số của chúng cho nhau thì được số mới kém số cũ 63 đơn vị

Gọi số cần tìm là ab, Dk: 0<= a, b<= 9, a khác 0
Ta có: ba
-ab
=63
Nếu a>b thì a-b= 3 vậy ba - ab <0 Loại
vậy b>a 
Từ đây ta có 10+a -b = 3 và b-1-a = 6
=> b= a+7 mà a>0
Theo đk ta chỉ có b = 8, a= 1 hoặc b=9, a=2
Vậy tìm đc 2 sô : 18 và 29

461

Tìm abcd biết: (abxc+d)xd=1977

Vì 1977 chia hết cho 3 nên a = 1 hoặc 3
d # 1 ( vì nếu a, b và c đều nhận giá trị lớn nhất là 9 thì (99 x 9 + 1)x1< 1977)
=> d = 3.
Thay d = 3, ta được : ab x c = 1977:3-3=656
Vì 656 chỉ chia hết cho 1;2;4;8 nên c có thể là 1;2;4;8
c > 6 ( vì nếu b và c đều nhận giá trị lớn nhất là 9 thì 69 x 9 < 656)
=> c = 8
Thay c = 8 => ab = 658 : 82
vậy số cần tìm là 8283


462

Tính nhanh . a) 1/90 + 1/72+ 1/ 110 + .....+1/9702+1/9900

1/72+ 1/90 + 1/ 110 + .....+1/9702+1/9900
= 1/ 8x9 + 1/9x10+1/10x11+.....+1/98x99+1/99x100
.....
= 1/8 - 1/100
=23/200

463

2, Cho tứ giác ABCD có S=90m2. Lấy M,N sao cho AM=DN=1/4AD. Lấy P,Q sao cho BP=CQ=1/4BC. Tính SMPQN=?

45m2

464

1, Rút gọn a/b được PS 5/6. Nếu thêm 8 đv vào mẫu số và giữ nguyên tử số ta đc 1PS có thể rút gọn =3/4. Tìm a/b?

a/b=5/6 =>b=6/5a
Sau khi thêm 8 thì b=4/3a
Phân số chỉ 8đơn vị là: 4/3-6/5=2/15(a)
a là 8:2/15=60
b là 60.6/5=72
a/b=60/72

465

13 người ngồi sung quanh một cái bàn tròn- mỗi người đeo môt số. Mỗi người lấy tổng của sô của hai người ngồi bên cạnh rồi ghi lên môt tờ giấy. Hãy chỉ ra rằng tât cả các số trên giấy không thể cùng là 21?

Nếu tất cả các số trên giấy là 21 thì tổng tất cả các số mà 13 người đó viết sẽ là 21 x 13, là 1 số lẻ
Nhưng theo cách viết như đề bài thì mỗi con số đeo trên mỗi người sẽ được lặp lại 2 lần, suy ra tổng thu được phải là số chẵn
Điều mâu thuẫn này cho ta đpcm !

466

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,700070007000... dưới dạng phân số.

1/9 = 0,111... ; 1/99 = 0,010101... , 1/999 = 0,001001...., 1/9999 = 0,000100010001....
Khi đó 0,700070007000... = 7000 x 0,000100010001....

= 7000 x 1/9999 = 7000/9999

467

Lúc tuổi cháu bằng 1/6 tuổi cháu hiện nay thì hồi đó ông của cháu là 60 tuổi. Tính tuổi của cháu hiện nay, biết tổng số tuổi hiện nay của hai ông cháu là 82 tuổi.

Đặt tuổi cháu lức trước là 1 phần.
Hiện nay tuổi cháu 6 phần tức là thêm 5 phần, thì tuổi ông cũng thêm 5 phần.
Như vậy ta có: tuổi cháu hiện nay+ tuổn ông hiện nay=82
6 phần+tuổn ông trước kia+ 5 phần=82
11 phần=82-60=22
Tuồi cháu hiện nay:6×22:11=12 tuổi

468

Vui giải trí linh hoạt:

Mit Đăc gặp Biêt Tuôt ,muốn làm vẻ thông thái , nên khoe:


- luc nãy ăn trưa, minh vừa phât hiên ra môt con sô thông minh.
- số gi vây- Biêt Tuôt hỏi bạn.
- môt sô co 6 chữ số , tân cùng bằng 4, va là tich của 2 sô liên tiêp ..
- Điêu ! 
Biêt tuôt buột miệng.

Ai đúng?



Điêu!. Vì tích 2 số tự nhiên liên tiếp không có tận cùng là 4

469

Mẹ hơn con 26 tuổi. Hãy tính tuổi con khi tuổi con bằng 25% tổng số tuổi của hai mẹ con.

Con 1 phần, mẹ 3 phần, hiệu 2 phần

Tuổi con là 13 tuổi
Tuổi mẹ là 39 tuổi

470

Cùng một lúc bác Nùng và bác Bảy đi từ bản A ra huyện B cách nhau 28 km. Bác Nùng đi ngựa với vận tốc 7 km/ gio. Bác Bảy đi xe đạp với vận tốc 13 km/ giờ. Hỏi sau khi khởi hành được mấy giờ thì đoạn đg phải đi còn lại của bác Nùng bằng 3 lần đoạn đg còn lại phải đi của bác Bảy?

Quãng đường còn lại của bác Bảy là 28 - t x 13
Quãng đường còn lại của bác Nùng là 28 - t x 7
Theo bài ra ta có :
(28 - t x 13)x3 = 28 - t x 7
84 - t x 39 = 28 - t x 7
56 = t x 32
t = 56/32 = 1,75h


471

Rút gọn phân số sau:
19999...9/9999...5
Biết rằng TS và MS đều có 7000 chữ số 9.

1/5

472

chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Diện tích hình chữ nhật là 75. Tính chu vi.

40

473

Lúc 7h, một chiếc đồng hồ bắt đầu điểm chuông. Người ta tính được nó đã phải mất 7 giây để gõ 7 tiếng. Hỏi lúc 10 giờ, đồng hồ đó phải mất bao nhiêu giây để điểm 10 tiếng chuông?

10,5 s

474

Tìm số abcd biết rằng: abcd- abc- ab - a = 6223.

a(1000-111)+b(100-11)+9c+d=6223 -->889a+89b+9c+d=6223 --> a=6,7....

Trường hợp a=7; thay vào ta có

889a=6223 --> b=c=d=0 .
Trường hợp a=6 thay vào ta được:


889=89b+9c+d

Vậy lãi có b=9 , c=9, d=7.

Có 2 mon quà là 7000 va 6997.

475

Tính tổng các chữ số của các số từ 6001 đến 7000?




476

Trên quãng đương AB, một xe đi từ A mất 2 giờ đi hết quãng đường, một xe đi từ B mất 3 giờ đi hết quãng đường. Hai xe cùng xuất phát , sau 45 phút 2 xe còn cách nhau 45 km. Tính độ dài quãng đường AB? 

1 giờ xe A đi được : 1/2 quãng đường
1 giờ xe B đi được 1/3 quãng đường
1 giờ cả 2 xe đi: 1/3 + 1/2 = 5/6 quãng đường
45p = 3/4 h
trong 3/4h 2 xe đã đi:
3/4 x 5/6 = 5/8 quãng đường
45km bằng:
8/8 - 5/8 = 3/8 q đường
quãng đường AB dài:
45:3 x 8 = 120km


477

hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số = 35/56 mà có tử số và mẫu số là số có 3 chữ số

 Khi nhân cả tử sổ và mẫu sỗ với cùng một số thì được phân số mới bằng phân số cũ
Số nhỏ nhất nhân với 35 được số có 3 chữ số là 3
Số lớn nhất nhân với 56 được số có 3 chữ số là 17
Từ 3 đến 17 có 15 số.
Vậy có 15 phân số.

478

Hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng,diện tích bằng 196 m vuông.tính chu vi hình chữ nhật đó.

chia hình chữ nhật thành 4 phần bằng nhau theo chiều dài, ta được 4 hình vuông có diện tích bằng nhau.
Tính diện tích 1 phần. Từ đó suy ra độ dài cạnh hình vuông nhỏ, đó cũng chính là chiều rộng hình chữ nhật. Từ đó gấp 4 lần chiều rộng để tính chiều dài.

Gọi a là c.rộng.thì c.dai là.4.a. theo đầu bài ta có a.4a bằng 196 suy ra a.a bằng 196:4 bằng 49.vậy a.a bằng 49 suy ra a bằng 7.

479

Cho hình chữ nhật có chu vi gấp 10 lần chiều rộng.Tính chu vi hình đó, biết diệ tích hình đó là 256.

 Vậy nửa chu vi gấp: 10 : 2 = 5 lần chiều rộng.
=> Chiều rộng là 1 phần thì chiều dài là: 4 phần như thế.
Chuyển về dạng toán tìm hai số khi biết tích và tỉ. Trong đó, tích bằng 256 đv dt, tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là: 1/4
Chia hình chữ nhật thành 4 phần bằng nhau theo chiều dài, ta được 4 hình vuông có diện tích bằng nhau, cạnh đúng bằng chiều rộng.

Từ đó tính diện tích 1 hình, suy ra cạnh hình vuông nhỏ, đó cũng chính là chiều rộng.

diện tích hình vuông là 256:4 = 64(cm)

Cạnh hình vuông hay chiều rộng HCN là 8cm, chiều dài HCN là 32cm, chu vi HCN là80cm

480

 người thứ nhất đi lúc 6 giờ, người thứ hai đuổi theo lúc 6 giờ 30 phút. tìm thời gian hai người gặp nhau. Biết Quãng đường người thứ nhất đi trong 35 phút bằng quãng đường người thứ hai đi trong 30 phút.

Tỉ số vận tốc của người 1 và người 2 là 30/35 = 6/7
Coi vận tốc người 1 là 6km/h, vận tốc người 2 là 7km/h
Khi người 2 bắt đầu đi thì người 1 đã đi được 6 x 0,5 = 3(km)
Cứ 1h người 2 đuổi đc người 1 là 7 - 6 = 1 (km)
Vậy thời gian để 2 người gặp nhau là: 3 : 1 = 3 (h)


481

Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau, từ 4 chữ số khác nhau, khác không?

 Với trường hợp khác 0: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 số
- Với trường hợp có 0: 3 x 3 x 2 x 1 = 18 số

482

Tìm số chẵn lớn nhất có 4 chữ số đôi một khác nhau.

Tìm số lẻ lớn nhất có 4 chữ số đôi một khác nhau.

9876 và 9875

483

Tim a, b >0 tự nhiên để 314 x a + 25 x b = 1995

Xét vế trái: 314 x a + 25 x b
Ta thấy 25 x b phải có tận cùng là 5 nên 314 x a phải có tận cùng là 0. Vì vậy: a = 5. 
Thay a = 4 vào biểu thức ta có: 314 x 4 + 25 x b = 1995
25 x b = 1995 - 1570
b = 425 : 25 = 17.
Đáp số: a = 5, b = 17

484

Tổng tuổi chị và em là 30, tuổi chị gấp 3 lần tuổi em khi e bằng tuổi chị bây giờ. Tính tuổi chị và tuổi em hiện tại. 




485

Cuôc Thi của các siêu sao.:

....Cả sân vân động nin thở chờ lệnh xuât phát. .3 nữ vận đông viên điền kinh như 3 pho tượng im phăng phắc tâp trung...


SÚNG NỔ!!!
Vận đông viên X như con báo vọt lên dẫn đầu, Vân đông viên Y như con chim cắt lao theo, Z hơi châm nhịp nên xuât phát sau cùng. Cuôc đua với những pha chèn ép , bứt phá vượt lên đầy ngoạn mục .
Trong suôt cuôc đua căng thẳng, Z 6 lần thay đổi thứ tự, X 5 lần, nhưng cuối cung Y về đich trước X..Cả 3 giải vàng, bạc, đồng đều co chủ.
- Hoi thứ tự cua các siêu sao trên các bâc cao danh vọng?

X ban đầu là thứ 1, sau 5 lần thay đổi thứ tự thì thứ tự của X phải chẵn do đó X về thứ 2, Y về trước X vậy Y thứ 1, Z còn lại vẫn thứ 3 sau 6 lần thay đổi

486

Tính nhanh:.
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ... + 99x100.

 A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
..................................
A x 3 = 99x100x101
A = 333300

487

Có 3 hộp giống hệt nhau, một hộp đựng 2 bóng đỏ, 1 hộp đựng 2 bóng xanh, 1 hộp đựng 1 bóng đỏ và 1 bóng xanh được dán nhãn theo màu bóng DD, XX, DX. Nhưng do dán nhầm nền các nhãn đều khác màu bóng trong hôp. Làm thế nào chỉ cần lấy 1 quả mà biết được màu bóng trong cả ba hộp.

 Ta không nhìn vào hộp chỉ cần lấy ra từ hộp có ghi nhãn ĐX khi đó xảy ra 2 trường hợp :

TH1/ Nếu lấy được 1 bóng Xanh ta biết ngay trong đó có 1 quả Xanh nữa, ko thể là quả Đỏ vì nếu trong đó còn quả bóng Đỏ thì nhãn dán đúng (trái với đề bài) .

Suy ra hộp ghi là ĐX là 1 hộp đưng 2 quả bóng Xanh. Nên suy ra ngay hộp ghi Đ Đ sẽ không phải là Đ Đ và không phải là XX mà là 1 quả X và 1 quả Đ.

Vậy hộp ghi XX sẽ đựng 2 quả bóng Đ Đ .

TH2 / Nếu lấy ra từ hộp ghi ĐX mà được 1 quả Đỏ thì trong đó chắc chắn còn 1 quả Đỏ nữa .

Và hộp ghi XX sẽ ko có 2 quả XX và ko có Đ Đ.

Vậy hộp ghi XX sẽ có 1 quả X và 1 quả Đ.

Còn lại ghi Đ Đ sẽ là 2 quả XX.

488

Hỏi có bao nhiêu chữ số 1 trong dãy các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2014?

Để tìm số chữ số 1 trong dãy, ta lần lượt xét các trường hợp: Chữ số 1 ở hàng đơn vị, ở hàng chục, trăm và nghìn
- Trường hợp chữ số 1 ở hàng đơn vị, có dạng abc1 ( gạch trên đầu, chú ý là a,b,c có thể bằng 0 ): Số nhỏ nhất là 1, lớn nhất 2011, 2 số liền nhau cách nhau 10 đơn vị
--> Số chữ số 1 ở hàng đơn vị là: (2011 -1 ): 10 + 1 = 202 ( chữ số)
- Trường hợp ab1c: chữ số c có 10 cách chọn ( số lần lặp) từ 0 đến 9, ab có 20 cách chọn từ 00 đến 19 và thêm 5 chữ số 1 ở 5 số 2010, 2011, 2012, 2013, 2014
--> Số chữ số 1 ở hàng chục là: 10x 20 + 5 = 205 (chữ số)
- Trường hợp a1bc: vòng lặp ( hay số cách chọn) của bc là từ 00 -> 99 (100 cách), số lần lặp là số cách chọn của a (2 cách: 0 và 1)
--> Số chữ số 1 ở hàng trăm là: 100 x 2 = 200 ( chữ số)
- Trường hợp 1abc: dễ thấy là các số từ 1000 đến 1999 và có 1000 số, tương ứng với 1000 chữ số 1 ở hàng nghìn
Vậy tổng cộng ta có số chữ số 1 là:
202 + 205 + 200 + 1000 = 1607 ( chữ số)


489

Số chữ số dùng để đánh số trang của một quyển sách bằng đúng 2 lần số trang của cuốn sách đó. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang ?

Để số chữ số bằng đúng 2 lần số trang quyển sách thì trung bình mỗi trang phải dùng hai chữ số. 
Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang gồm một chữ số, nên còn thiếu 9 chữ số.
 
Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, mỗi trang đủ hai chữ số. Từ trang 100 trở đi mỗi trang có 3 chữ số, mỗi trang thừa một chữ số, nên phải có 9 trang để “bù” đủ cho 9 trang gồm một chữ số.
Vậy quyển sách có số trang là : 9 + 90 + 9 = 108 (trang).


490

 Tìm a, b >0 tự nhiên để 314 x a - 25 x b = 1

Ta có: 314×a-25×b=1

25×b luôn có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 314×a  phải có số tận cùng là 6 hoặc 1.

Trong bảng cửu chương không có số tự nhiên nào nhận 4 chữ số tận cùng là 1.

Suy ra loại trường hợp này.

Chỉ còn 314×a có số tần cùng là 6

suy ra a có số tận cùng là 4.

Thay a=4 ;14 ;24 ;34 ;…

Và a=34 ; b=427.

491

Tham gia Hội khỏe Phù Đổng môn bóng đá nam vòng loại ở bảng A có bốn đội thi đấu theo thể thức đấu vòng tròn một lượt và tính điểm theo quy định hiện hành ( thắng 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm). Kết thúc vòng loại, tổng số điểm các đội ở bảng A là 17 điểm. Hỏi ở bảng A môn bóng đá nam có mấy trận hòa ?

vì thi đấu theo thể thức vòng tròn nên tổng số trận đấu là 4x3:2= 6 trận. mỗi trận hoà sẽ cộng vào với tổng số điểm là 2 điểm, mỗi trận thắng cộng vào tổng là 3 điểm.

vậy ta giả sử cả 6 trận đều thăng thì tổng số điểm của các trận đấu là 6 × 3 = 18 (điểm).

số điểm dôi ra là 18 - 17 = 1(điểm).

số điểm dôi ra là do số trận hoà được tính thành trận thắng. mà mỗi trận thắng hơn mỗi trận hoà là 3-1=1(điểm) .

vậy có số trận hoà là: 1:1= 1(trận)

492

Cho M, N, P lần lượt là các trung điểm của ba cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Chứng tỏ rằng ba đoạn thẳng AM, BN, CP cắt nhau tại một điểm nằm ở 2/3 của mỗi đoạn thẳng đó kể từ đỉnh.

B1: Chứng minh AM, BN, CP chia tam giác ABC thành 6 tam giác có diện tích bằng nhau.
B2: 
=> S( AOB) =2/3 S(ANB) => OB = 2/3 BN
S(AOC) =2/3 S(ACP) => OC =2/3 CP
S(AOB) = 2/3 S(AMB) => OA = 2/3 AM
B3: kết luận

493

 A=1997+abc+ab, B= 1ab9+9ac+9b. So sánh A,B

Ta xét số B, có:
1ab9 = 1009 + ab0
9ac = 900 + ac
9b = 90 + b
Vậy B = 1009 + ab0 + 900 + ac + 90 + b = 1009 + 900 + 90 + ab0 + a0 + c + b = 1999 + ab0 + a0 + c + b = 1999 + abc + ab > 1997 + abc + ab.
Vậy B > A


494

Hai xe ô tô đi từ địa điểm A để đến B. Xe ô tô thứ nhất khởi hành lúc 5 giờ 45 phút. Xe ô tô thứ hai khởi hành lúc 8 giờ 45 phút. Hỏi xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất lúc mấy giờ? Biết rằng vận tốc xe thứ hai bằng 5/3 vận tốc xe thứ nhất




495

Tuổi của cô hiện nay gần 40 hơn là 30; 12 năm trước tuổi của cô gần 20 hơn là 30. Hỏi hiện nay cô bao nhiêu tuổi?

Gọi tuổi cô là a tuổi
Theo bài ta có35
Suy ra a là 36; 37; 38; 39.
Mặt khác cũng theo bài ta có 
a-12 < 25 
Thử lần lượt ta có a=36 thỏa mãn.
Vậy cô năm nay 36 tuổi

496

Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1/10 chu vi. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó biết rằng nếu kéo thêm chiều dài 2cm thì diện tích tăng thêm 16cm(2)

Chiều rộng hình chữ nhật là 16: 2 =8(cm). Vì chu vi bằng 1/10 chiều dài nên chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Chiều dài là: 8x4=32(cm) P= 8x10=80.S= 32x8=256

497

1) Môt người đàn ông tầm thường có bao ngày sinh nhât?
2) Co môt vài tháng co 31 ngay, bao nhiêu tháng co 28 ngày?
3) Ơ Viet Nam một người đàn ông có đươc lấy em gái của quả phụ của ông ta không?
4)Bác sí đưa thuôc dặn bệnh nhân cứ nửa giờ thi uông môt viên, hoi sau chằng đương về nhà dai 1,5h thi bênh nhân còn mấy viên thuôc?
5)Bạn đã liên tục tung đông xu va đêu đươc măt số, hổi lân thứ 10 cung tung đươc măt số sac xuất là bao nhiêu?
6) Co hai bao to như nhau, môt bao đầy gạo. Làm sao khi cho gạo sang bao khac, vân con hai bao đầy gạo?

1. Đàn ông hay đàn bà có một ngày sinh nhật vào đúng ngày tháng đẻ ra thôi.

2. Tất cả tháng đều có ngày 28.

3. Lấy ngon, em gái quả phụ chưa có chồng thì đàn ông nào chả lấy được.

4. Bệnh nhân còn 1 viên thuốc vì nó đi trên đường chưa kịp uống về nhà mới uống.

5. Xác xuất lên tới 100 vì liên tục tung mà được mặt số tức là đồng xu 2 mặt đều có số.

6. Cái bao rỗng lồng cái bao gạo là xong

498

Một người đi xe máy đuổi theo 1 người đi xe đạp khi 2 xe cách nhau 20km.sau 1h15p thì 2 xe gặp nhau.biết vận tốc xe máy gấp đôi vận tốc xe đạp hỏi vận tốc mỗi xe là bao nhiêu.

 Hiệu vận tốc hai xe là: 20:2,25=16km/h
Vận tốc xe đạp là: 16:(2-1)= 16km/h
Vận tốc xe máy là: 16x2=32km/h

499

Năm nay tuổi mẹ gấp 2,5 lần tuổi con, nhừng sáu năm về trước tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi của 2 mẹ con ?

Tuổi mẹ gấp2,5 lần tuổi con hay tỉ số tuổi 2 mẹ con là 5/2.

Hiệu số tuổi ko thay đổi theo thời gian mà 6 năm trc tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con nên 1 phần là 6 tuổi.

Hiện nay tuổi mẹ là 6x5=30 tuổi. Tuổi con là 6x2=12 tuổi.

500

Tập đếm số:
Từ các số 1,2,3,4,5,6 có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và mỗi số chia hết cho 4?

Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 4 là 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4.
Gọi số đó có dạng abcd, trong đó (cd)thuộc {(12),(16),(24),(32),(36),(52),(56),(64)}, số cách chon a trong mỗi TH là 4, số cách chon b là 3.
Từ đó suy ra ứng với mỗi bộ có 12 số,
 
Vậy có 12.8=96 số




Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   38


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương