Lời giải, đáp án



tải về 3.54 Mb.
trang11/38
Chuyển đổi dữ liệu23.12.2018
Kích3.54 Mb.
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   38

335

Anh Loicenter Nguyen từ Hunggary tài trợ cho ngành giáo dục Bắc Giang một số tiền với 4 hạng mục ; máy tính, sách giáo khoa, đồ dùng học tập và tiền mặt giúp đỡ học sinh nghèo vượt khó. Tính ra số tiền mua máy tính bằng 1/2 tổng số tiền đầu tư, tiền mua sách giáo khoa bằng 1/3 tiền các hạng mục còn lại, tiền mua đồ dùng học tập bằng 1/4 tiền các hạng mục còn lại và tiền mặt là 500 USD. Hỏi anh Loicenter Nguyen đã tài trợ bao nhiêu USD?

Tiền sách giáo khoa= 1/3 còn lại

=> Tiền sách giáo khoa =1/4tổng
Tiền đồ dùng học tập=1/4còn lại=1/5tổng
T
SGK+TĐDHT+TMT= 1/2+1/4+1/5=19/20
Suy ra tiền mặt chiếm 1/20 tổng tiền và bằng 500$
Vậy tổng số tiền tài trợ là 500×20=10000$


 Đáp số: 10 000$

336

Hai tàu A và B đi từ thành phố A và thành phố B (tương ứng )về hướng của nhau với vận tốc không đổi. Hai thành phố cách nhau 1320 Km. sau khi 2 tàu gặp nhau tàu A đi 5 giờ nữa thì đén thành phố B, tàu B đi 7,2 giờ nữa thì đến thành phố A. Hỏi tàu A đi với vận tốc bao nhiêu km 1giờ?

Gọi vận tốc tàu A là a (km/h), vận tốc tàu B là b (km/h)
Vì sau khi 2 tàu gặp nhau tàu A đi 5 giờ nữa thì đến thành phố B, tàu B đi 7,2 giờ nữa thì đến thành phố A nên ta có:
5 x a + 7 x b = 1320
Khi gặp nhau tàu A đã đi được 1 quãng đường đúng bằng 7 x b (km) và tàu B đi được quãng đường 5 x a (km).

Thời gian 2 tàu đi được phải bằng nhau tức là: (5 x a) : b = (7,2 x b) : a
Suy ra 5 x a x a = 7,2 x b x b

=> a : b = 1,2
Kết hợp với 5 x a + 7 x b = 1320

=> a = 120
Đáp số: 120 km/h

337

Cho tam giác ABC có diện tích 126cm2. Trên AB,BC,CA lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho AD=DB, BE=2EC, CF=3FA.
M là giao điểm của AE và BF
N là giao điểm của BF và CD
P là giao điểm của AE và CD
Tính diện tích tam giác MNP.

lg.jpg

338

Công ty máy tính Chi Bi bán ra 3 case máy tính và 5 màn hình với tổng số tiền là 18 800 000 đồng. Biết mỗi case đắt hơn mỗi màn hình là 2 800 000 đồng. TÍnh giá tiền 1 bộ máy tính mà công ti Chi Bi (Chibicom) đã bán ra.

Giả sử mua cả là case máy tính thì số tiền phải trả là
18800 + 5 x 2800 = 32800 (nghìn đồng)
Giá tiền một case máy tính là
32800 : 8 = 4100 (nghìn đồng)
Giá tiền một màn hình là
(18800 - 3 x 4100) : 5 = 1300 (nghìn đồng)
Giá tiền một bộ máy tính là


4100 + 1300 = 5400 (nghìn đồng)

339

Một người bán hàng lãi 20% so với giá bán. Hỏi lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua?

Gjả sử gjá bán là 100000đ.

Thì tjền lãi là 20000. Tiền vốn là 80000.

Vây tiền lãi so với vốn là 25%

340

Một người đi tứ A đến B. Nếu đi với vận tốc 90 km.h thì đến B sớm hơn 1h so với đự tính. Nếu đi với vẫn tốc 45 km/h thì đi muộn hơn 1h so với dự tính. Tính vận tốc theo đúng thời gian dự tính.

Ta coi đây là hai chuyển động trên cùng một quãng đường.

Tỉ số vận tốc 1 và vận tốc 2 là : 2/1.

Vậy tỉ số thời gian đi hết quãng đường của chuyển động 1 và chuyển động 2 là: 1/2.

Hiệu thời gian là 1 + 1 = 2 giờ.

Thời gian đi hết quãng đường với vận tốc 45km/h là: 2 : 1 x 2 = 4 giờ.

Quãng đường AB = 45 x 4 = 180 km.

Thời gian dự định: 4 - 1 = 4 giờ.

Vận tốc dự định : 180 : 3 = 60km/h

341

Cách đây 4 năm, tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Tuổi bố năm ngoái gấp 3 lần tuổi con hiện nay. Hỏi hiện nay bố bao nhiêu tuổi?

Ta có sơ đồ:
Tuổi bố cách 4 năm: |------|------|------|------|
Tuổi con cách 4 năm: |------|
Tuổi con hiện nay: |------|-|
Tuổi bố năm ngoái: |------|-|------|-|------|-|
(chú ý phần chênh lệch 4 tuổi ở 2 đoạn tuổi con cách đây 4 năm và tuổi con hiện nay)
Từ sơ đồ ta thấy tuổi bố năm ngoái sẽ bằng 3 lần tuổi con cách đây 4 năm cộng thêm 4 x 3 = 12 (tuổi)
Tuổi bố cách đây 4 năm kém tuổi bố năm ngoái là 3 tuổi
Mà tuổi bố cách đây 4 năm gấp 4 lần tuổi con cách đây 4 năm nên 3 tuổi chênh lệch đó tương ứng là hiệu của 12 và tuổi con cách đây 4 năm
Tuổi con cách đây 4 năm là: 12 - 3 = 9 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là: 9 x 4 + 4 = 40 ( tuổi)


342

Một trang trại có 9 đàn gà như nhau có tất cả 63 con. Người ta đã chuyển đi mổ 42 con hỏi trang trại có bao nhiêu đàn gà ?

Bài 2. Một cây xăng có 8 can xăng như nhau chứa tất cả 72 lít. Cây xăng đó đã bán hết 45 lít. Hỏi cây xăng còn lại bao nhiêu can xăng?



Bài 1:

Số con gà của một đàn gà là 63:9=7 con gà

Số đàn ga đã mạng đi mổ là 42 :7= đàn gà

Số đàn gà còn lại là: 9-6=3 đàn gà

Bài 2:

Mỗi can xăng chứa số lít xăng là 72:8=9 lít

Số cam xăng đã bán là 45:9=5 can

Cây xăng còn lại số can xăng là 8-5=3 can

343

Trên một khu đất hình chữ nhật, hợp tác xã có xây một cái sân khấu hình vuông có một cạnh trùng với chjều rộng của khu đất, cạnh đốj djện cách chjều rộng còn lại là 75m và hai cạnh còn lạj của sân khấu cách đều hai chjều dài, mỗj bên 10m. Vì thế djện tích còn lại là 2355m vuông. Tính cạnh của sân khấu.




344

Cho tam giác ABC. M là một điểm trên AB sao cho AM=2MB. N là một điểm trên BC sao cho CN=2NB. AN cắt CM tại O. Diện tích AMO=8cm2. Tính diện tích ABC.

S(ABC)=48cm2

345

Bài 1: Hai kho A và B có 58 tấn thóc. Tìm số thóc ở mỗi kho biết rằng 2/3 số thóc ở kho A nhiều hơn 3/7 số thóc ở kho B là 8 tấn.
Bài 2: Một người mua 2 con gà đẻ với giá 255000 đồng. Con gà đen cứ 4 ngày thì đẻ được 3 quả trứng. Con gà trắng cứ 3 ngày đẻ được 2 quả trứng. Người đó đem trứng ra chợ bán cứ 3 quả được 7500 đồng. Hai con gà bắt đầu đẻ cùng một ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày nữa người đó bán trứng đủ bù số tiền vốn đã mua hai con gà?

Bài 1:

2/3 lượng thóc trong kho 1 hơn 3/7 lượng thóc trong kho 2 là 8 tấn.

Vậy lượng thóc trong kho 1 hơn 9/14 lượng thóc trong kho 2 là 12 kg.

Kết hợp với đề bài: kho A + kho B = 58 tấn

Kho A = 12 tấn + 9/14 kho B
Dung phương pháp khử ta tìm đc: Kho B = 28 tấn, kho A = 30 tấn.

Bài 2:

12 ngày cả hai con đẻ được 17 quả trứng.

Để có đủ số tiền mua gà cần bán số quả trứng: 525000 :(7500 : 3) = 102 (quả).

Vậy để có 102 quả trứng thì cả hai con gà phải đẻ trong: 102 : 17 x12 = 72 ngày.

Vậy sau 72 ngày thì người đó bán trứng đủ bù số tiền vốn mua gà.

346

Có 200 người tham gia hội nghị. Có 60 người chỉ nói được tiếng Anh, 80 người nói được tiếng Nga, 90 người nói được tiếng Trung. Có 20 người nói được 2 thứ tiếng Nga và Trung. Hỏi có bao nhiêu người nói được ba thứ tiếng?

Bài này dùng sơ đồ VEN để giải.

Và ta có 10 người nói được 3 thứ tiếng Anh, Nga, Trung.

Tạm lí giải thế này vì có 60 người chỉ nói Tiếng Anh nên những người nói được Tiếng Nga, Trung, Nga + Trung, Nga + Trung + Anh = 200 - 60 = 140 người.

Mà số người nói Tiếng Nga + Tiếng Trung = 80 + 90 = 170 người.

Do đó những người nói được 2 và 3 thứ tiếng = 170 - 140 = 30 người.

Vì những người nói ddược 2 thứ tiếng là 20 người nên những người nói được 3 thứ tiếng là 30 - 20 = 10 người

347

Lây các số từ 1 đên 2014. Xóa hết tât cả các số chia hêt cho 5. Gọi A là tich của các số con lại . Hỏi số tận cùng của A là bao nhiêu?




348

Trong một tổ học sinh, mỗi em nữ được một số táo đúng bằng số em nữ trong tổ, mỗi em nam được một số táo đúng bằng số em nam trong tổ. Sau đó mỗi em nữ đều cho mỗi em nam 1 quả. Như vậy số táo mỗi em nam gấp đôi số táo của mỗi em nữ, nhưng tổng số táo của các em nam vẫn ít hơn tổng số táo của các em nữ là 18 quả. Hỏi tất cả có bao nhiêu quả táo?

Cho 2 số tự nhiên a và b khác 0 và a>b. CMR nếu:
2x(a-b)=a+b thì a=3xb

Begin /Bắt đâu chương trình con/


Thật vậy, ta dùng PP vẽ sơ đồ đoạn thẳng để CM cho nó trực quan:
vẽ b=1 phần, a= 3 phần
Theo sơ đồ ta có: a-b=2phần và a+b=4phần
nên 2x(a-b)=a+b
Vậy: a=3xb
Suy ra luôn: a-b=2xb và a+b=4xb
End /Hết chương trình con/

Begin /Bắt đâu chương trình chính/


Nhận xét: Theo đề bài thì số học sinh nữ > số học sinh nam nên đặt:
a: số học sinh nữ và cũng là số táo của mỗi em nữ
b:số học sinh nam và cũng là số táo của mỗi em nam
Đoạn “…mỗi em nữ đều cho mỗi em nam 1 quả. Như vậy số táo mỗi em nam gấp đôi số táo của mỗi em nữ ” dùng trình biên dịch còm pai lơ ra ngôn ngữ toán học là:
2x(a-b)=a+b
Do đó: a=3xb /Gọi chương trình con/
Đoạn “Sau đó,.. tổng số táo của các em nữ ” được dịch là:
(a-b)xa=(3xb-b)x3xb=6xbxb
Đoạn “Sau đó,.. tổng số táo của các em nam ” được dịch là:
(a+b)xb=(3xb+b)xb=4xbxb
Đoạn “ nhưng tổng số táo của các em nam vẫn ít hơn tổng số táo của các em nữ là 18 quả” được còm pai lơ là:
6xbxb-4xbxb=18
2xbxb=18
bxb=9
mà 9=3x3 nên:
bxb=3x3 hay:
b=3 và suy ra: a=3x3=9
Tổng số táo là:
3x3+9x9=90quả


349

Tính tổng:
7+10+13+....+m
Biết m là số hạng thứ 91

 a1 = 7 = 3 x1 + 4;

a2 = 10 = 3 x2 + 4.....;

m = 3 x 91 + 4 =277.

Vậy tổng của dãy số:

A = (277 + 7)x91 : 2 = 12922

350

Tính: 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ...+ 29 x 30

 A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + ……….. + 29 x30
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + ……… + 29x30x3
Ax3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) +………… 29x30x(31-28)
Ax3 = 1x2x3 + 2x3x4 -1x2x3 + 3x4x5 – 2x3x4 +……..+ 29x30x31 – 28x29x30
Ax3 = 29x30x31
A = 29x30x31 : 3
A = 290x31

351

Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2014. Hỏi phải viết tất cả bao nhiêu chữ số 5?

*Bước 1: Tìm số chữ số 5 đứng hàng chục và hàng đơn vị
Từ 0 - 99 là 100 số tự nhiên:
- có 10 chữ số 5 đứng hàng đơn vị: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95
- có 10 chữ số 5 đứng hàng chục: 50 , 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59
Vậy cứ trong 100 số TN có 20 chữ số 5 đứng hàng chục và hàng đơn vị.
Từ 1 -> 1999 là 2000 số tự nhiên
Ta có: 2000 : 100 x 20 = (400 chữ số 5 đứng hàng chục và hàng đơn vị)
* Bước 2: Tìm số chữ số 5 đứng hàng trăm:
- Từ 0 -> 999: 1000 số TN
+ có 100 chữ số 5 đứng hàng trăm: 500, 501, 502, ...597, 598, 599
mà từ 0 - 1999 là 2000 số TN
2000 : 1000 x 2 = 200 ( chữ số 5 đứng hàng trăm)
* Vì dãy số chỉ có đến 2014 nên không có chữ số 5 đứng hàng nghìn)
Vậy Từ 1 - 1999 có : 400 + 200 = 600 ( chữ số 5)
- Từ 2000 -> 2014 có 1 chữ số 5 ở số 2005
Ta có: 600 + 1 = 601 (chữ số 5)

352

1+2+3+4+5+6+........+112+113+114

[114x(1+114)]:2=6555

353

Tổng 2 số là 64, nếu gấp số hạng 1 lên 6 lần, số hạng 2 lên 4 lần đc tổng mới là 356. Tìm số lớn.

SH1 + SH2 = 64
6 x SH1 + 6 x SH2 = 384
6 x SH1 + 4 x SH2 = 356
--> 2 x SH2 = 384 - 356 = 28
--> SH2 = 14
---> SH1 = 50


354

Sáng sớm người ta thấy một con sên đang bám trên thân cau. Ban ngày con sên bò lên đến một độ cao gấp đôi độ cao trước khi nó bắt đầu bò lên, ban đêm nó lại tụt xuống 2m. Cứ như vây sau hai ngày đêm thì con sên vừa chạm mặt đất. Hỏi ban đầu con sên cách mặt đất bao nhjêu mét?




355

Có 2000 mảnh giấy. Tren mỗi mảnh được ghi môt sô tự nhiên. Chứng minh rằng chung ta có thể lấy ra đươc 45 mảnh giáy mà trên đo hoặc là cac sô trùng nhau, hoăc tât cả các số đều khác nhau?

Sắp xếp các số lớn dần (hoặc nhỏ dần) và ta được a1, a2, a3, ..., a2000
Giả sử không tồn tại một dãy con nào gồm 45 số bằng nhau trong dãy trên
 
Ta chia dãy trên thành các dãy
a1, a2, ..., a44
a45, a46, ..., a88
...
a1937, a1938, ..., a1980
a1981, a1982,...., a2000
Ta có 45 dãy gồm: 44 dãy có 44 số và 1 dãy cuối có 20 số
Ta thấy a1, a45, ..., a1937, a1981 là các số khác nhau (theo điều giả sử) và dãy này có 45 số.


356

Tuổi An bằng 1/8 tuổi bố . Tuổi bố bằng 1/2 tuổi ông .Tổng số tuổi của ông , bố , và An là 100 .Tìm tuổi của từng người.

Coi tuổi An là 1 phần thì tuổi bố có 8 phần và tuổi ông có 16 phần như thế.

Tổng số phần là : 1 + 8 + 16 = 25 (phần) = 100 tuổi.

Vậy tuổi An là 100 : 25 = 4 (tuổi).

Tuổi Bố là : 4 x 8 = 32 (tuổi).

Tuổi Ông là : 32 x 2 = 63 + 1 (tuổi)

357

Trong hộp có 15 bút xanh, 21 bút đỏ, 18 bút đen. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu chiếc bút để chắc chắn số bút lấy ra có ba màu mực?

Trường hợp xấu nhất lấy ra 21 bút đỏ + 18 bút đen = 39 bút. Như vậy số bút lấy ra vẫn chưa có ba màu mực. 
=> Lấy 39 +1 = 40 chiếc bút chắc chắn sẽ có ba màu mực

358

 Minh và Dũng đào hố trồng cây cứ mỗi giờ hai bạn đào được 5 cái hố. Hỏi trong 2,5 giờ hai bạn đào được nhiều nhất bao nhiêu cái hố ?

14 hố trong đó 2 cái cuối cùng tạm gọi là cái lỗ. Là vì thế này :
Mỗi người đào trong 2 giờ đầu được 10 hố rồi.

Nửa giờ sau mỗi người đào được hơn 1 cái hố nữa. Theo toan tính cụ thể thì 1,25 hố.

Chính vì thế nó phải 14 và trong đó 2 cái cuối chưa xong = lỗ. 

359

Có 2 người vào ăn phở. Điều kiện phở của ai ăn hết trước thì người đó phải trả tiền cho cả 2 người (lẽ đương nhiên cả 2 sẽ phải ăn rất chậm, rất chậm để không phải trả tiền). Bạn làm thế nào để cả 2 người ăn nhanh hết khả năng của mình mà vẫn phở của ai ăn hết trước thì người đó phải trả tiền cho cả 2 người (không có chuyện cho hay trả hộ .... đâu nha).

2 người nhận bát phở của mình

-> Ghi tên ra ngoài bát

-> đổi bát phở

-> thi ăn phở của người khác.

360

2 người đi bộ xuất phát cùng lúc và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của người 1là 70m/phút, người 2 là 80m/phút. Hiện tại khoảng cách giữa 2 người là 800m. Hỏi sau bao lâu khoảng cách giữa 2 người chỉ còn 350m?

Vì cách nhau là 350 m nên quãng đường mà 2 người đã đi là 800 - 350 = 450 (m).

Tổng vận tốc của 2 người là : 70 + 80 = 150 m/phút.

Thời gian mà 2 người đi (cũng là thời gian để cả 2 cách nhau 350 m) là : 450 : 150 = 3(phút).

361

Khi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh hiện nay gấp 5 lần tuổi em trước kia. Khi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của 2 anh em là 36 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi người hiện nay.

Tuổi anh hiện nay là 5 phần tuổi em sau này

Mà tổng số tuổi của anh em khi em bằng tuổi anh hiện nay là 36 tuổi.

Tổng số tuổi phải chia hết cho tổng số phần và số phần của anh phải lớn hơn phần tuổi của em.

Ta có 36 chia hết cho 4, 6, 9, 12.

Vậy số phần của anh sau này là 7 phần.

Suy ra tuổi em hiện nay là 3 phần

Vậy tuổi em hiện nay là 36 : (5+7)×3=9 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là 36 :(5+7)×5=15 (tuổi)

362

Số thứ nhất cộng số thứ hai bằng 1039, số thứ hai cộng số thứ ba bằng 1528, số thứ ba cộng số thứ nhất bằng 1467. Tìm mỗi số.

l.jpg

363

Tìm số có ba chữ số abc biết rằng a, ab, cb, và cacb đều là số chính phương.

a là số chính phương nên a=1,4,9 b là số tận cùng nên không thể là 2,3,7,8

Các cặp ab,cb gồm 01-81; 04-64; 16-36;09-49

Các cặp 01-81, 04-64 bị loại vì các số hàng chục đều không phù hợp với a chỉ còn 2 cặp 16-36 và 09-49
Với cặp 09-49 a=4 vậy số 0409 không phải chính phương ta loại cặp số này
Với 16-36 a không thể là 3 vậy a=1 ta có cacb=3136 là số chính phương
a=1 b=6 c=3


vậy số đó là abc=163

364

Một người cộng một số tự nhiên với một số thập phân nhưng quên không đánh dấu phẩy nên được tổng là 2099, tổng đúng phải là 87,014. Tìm hai số ban đầu.

Tổng đúng là số có 3 chữ số thập phân, do đó vì quên đánh dấu phẩy nên làm số thập phân tăng 1000 lần.
Kết quả nhầm lớn hơn kết quả quả đúng là:
2099=87,014=2011,986
Số thập phân là: 2011,986:(1000-1)=2,014
Số tự nhiên là: 87,014-2,014=85


365

 a) 1,2,3...2014 có mấy chữ số 1?
b) 1,2,3...1000 có mấy chữ số 1?

a)Từ 1 - 2014 có 1607 chữ số 1
b) từ 1- 1000 có 301 chữ số 1

366

1/4 Bể đang chứa nước. Mỗi giờ vòi 1 chảy được 2/5 bể, vòi 2 chảy đượcc 2/7 bể. Hỏi sau bao lâu 2 vòi chảy đầy bể?

Số phần bể chưa có nước là:
1 - 1/4 = 3/4 (bể)
1 giờ cả 2 vòi chảy đc:
2/5 + 2/7 = 24/35 (bể)
Thời gian để 2 vòi chảy đầy bể là:
3/4 : 24/35 = 35/32 (giờ) 

367

Cho hình vuông ABCD cạnh 20 cm. Lấy M, N là trung điển cyả AB, BC. AN giao DM tại E. Tính diện tích tứ giác DENC


s.jpg

368

Tam giác ABC cạnh AB +AC = 36cm
AC+BC=44cm
AB+BC=38cm
Tính chu vi tam giác

g.jpg

369

Lan có một số tấm ảnh. Lan cho Cúc một nửa tấm ảnh của mình. Sau đó Hồng lại cho Lan 3 tấm ảnh. Lúc này Lan có 8 tấm ảnh. Hỏi lúc đầu Lan có bao nhiêu tấm ảnh và Lan cho Cúc bao nhiêu tấm ảnh?

Sau khi cho Cúc, Lan còn số tấm ảnh là
8-3=5 (tấm)
Vì cho Cúc một nửa nên số ảnh ban đầu là 5x2 =10 (tấm)

370

A/. Tính hiệu của số lớn nhất và số bé nhất có 3 chữ số khác nhau.
B/ tổng của số lẻ bé nhất và số bé nhất có 3 chữ số khác nhau
C/ hiệu của số lớn nhất và bé nhất có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 9.
D/ tính hiệu của số chẵn lớn nhất và bé nhất có 3 chữ số giống nhau.

a, 987-102=885
b, 103+102=205

c) số lớn nhất và bé nhất có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 9 là 900 và 108
d) số chẵn lớn nhất và bé nhất có 3 chữ số giống nhau là 888 và 222

371

Hãy tìm số A có 5 chữ số có tính chất sau: nếu đem A chia cho các số 2,3,4,5,6 và lần lượt viết các số dư tư trái sang phải, ta nhận đươc chính số A.

Gọi số cần tìm là abcde 
a khác 0, nên chia cho 2 dư 1 vậy a = 1 và e là số lẻ
Chia cho 5 dư d suy ra e chia 5 dư d
Chia cho 6 dư e suy ra e = 1 hoặc 3 hoặc 5
* Nếu e = 1 suy ra b = 1 (vì chia cho 6 dư 1 thì chia cho 3 cũng dư 1), d = 1.
 
11 chia 4 dư 3, c = 3
Tìm được số 11311
* Nếu e = 3 suy ra b = 0, d = 3
13 chia 4 dư 1, c = 1
10133 chia cho 3 dư 2 - Loại
* Nếu e = 5 suy ra b = 2, d = 0
5 chia 4 dư 1, c = 1
Tìm được số 12105, số này chia hết cho 3 - Loại
Vậy số cần tìm là 11311


372

Có 200 dm vải may vừa đủ 5 bộ quần áo đồng phục hỏi để may 5 bộ cần bao nhiêu mét vải ?

lg.jpg

373

Một hình chữ nhật có chiều rộng là 16 cm và có chu vi bằng chu vi của một hình vuông cạnh 24 cm hỏi chiều dài hình chữ nhật là bao nhiêu cm ?

1979574_763896996955070_1409422526_n.jpg

374

Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong mỗi số đó có mặt chữ số 0?

Gọi số cần tìm là ab0,a0b,a00
Ab0: a có 9 cách,b co 9 cách 
Vậy có 9×9=81 số

A0b cũng có 9×9=81 số

A00 có 9 số.

Vậy có 81+81+9=171

375

Có hai số nguyên dương. Tính tổng, hiệu, tích và thương của chúng. Cuối cùng cộng tất cả các kết quả với nhau, ta được 243. Hỏi hai số đó là số nào?

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b, đặt a = m x b
Theo đề bài:
(a+b)+(a-b) + ax b + a: b = 243
2 x a + axb + a:b = 243 . Thay a = b x m ta có:
2xmxb + mxbxb + m = 243 hay m x (2xb + bxb + 1) =243
Vì b là số tự nhiên, b>0 nên 2xb + bxb + 1 không nhỏ hơn 2x1+1x1+1 = 5, vậy m không thể lớn hơn 243/5, mà m là ước của 243 nên m = 1; 3;9;27
Thử các TH:
m = 1 => 2xb + bxb + 1 = 243 => bx(b+2) =242. Vậy b và b+2 phải là 2 số chẵn liên tiếp => tích chúng chia hết cho 4 mà 242 ko chia hết cho 4 (loại)
m = 3 =>2xb + bxb + 1 = 81 => bx(b+2) =80 => b = 8 => a = 24
m = 9 => 2xb + bxb + 1 = 27 => bx(b+2) = 26 ko chia hết cho 4 (loại)
m = 27 => 2xb + bxb + 1 =9 => bx(b+2) = 8 => b = 2 => a = 54
Vậy có 2 cặp số cần tìm là ( 54; 2) và (24; 8)

376

Cho hình chữ nhật ABCD. lấy điểm M trên cạnh AB và điểm K trên cạnh DC sao cho BM = DK. lấy điểm P trên cạnh AD. đoạn MK cắt PB tại E và cắt PC ở G. hãy so sánh diện tích tứ giác EBCG và tổng diện tích các tứ giác AMEP và PGKD

1920580_759747147369259_1030098364_n.jpg

377

Có bao nhiêu phân số bằng phân số 68/119 mà cả tử số và mẫu số đều có 3 chữ số.

Rút gọn 68/119 = 4/7.

Để có các phân số bằng 4/7 mà cả tử số và mẫu số đều có 3 chữ số thì số cần nhân thêm vào cả tử số và mẫu số phải từ 25 đến 142.

Vậy có (142 - 25) + 1 = 118 số

378

Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành 1 hình hộp chữ nhật có kích thước 1,6 dm ; 1,2dm ; 8 cm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của hình vừa xếp được . Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt.

 [(16-2)+(14-2)+(8-2)]×4=120 hình

379

Nến đỏ hơn nến trắng 32cm, nến đỏ thắp lúc 15h và nến trắng lúc 19h. Đến 21h thì 2 cây nến bằng nhau. Sau đó nến đỏ cháy hết lúc 22h và nến trắng hết lúc 24 giờ. Tính chiều dài cây nến trắng.

Tính từ lúc 21h cho đến lúc 2 cây cháy hết thì cả 2 cây nến cháy được số đoạn bằng nhau. Thời gian cháy hết của nến đỏ là 1h, thời gian cháy hết của nến trắng là 3h, tức là nến đỏ cháy trong 1h = nến trắng cháy trong 3h
Thời gian nến đỏ cháy từ lúc 15h đến 21h là 6h, tương đương 18h cháy của nến trắng
Thời gian cháy của nến trắng từ 19h đến 21h là 2h
Vì đến 21h thì 2 nến bằng nhau, mà nến đỏ hơn nến trắng 32cm nên thời gian cháy hết 32cm này bằng: 18 -2 = 16(h)
1h nến trắng cháy được: 32 : 16 = 2 (cm)
Thời gian nến trắng cháy hết là: 24h - 19h = 5(h)
Chiều dài nến trắng là 2 x 5 = 10 (cm)

380

Tìm y biết: 
(y + 0,2 ) + ( y + 0,7 ) + ( y + 1,2 ) +.... + ( y + 4,2 ) + ( y + 4,7 ) = 65,5

2[ (y + 0,2 ) + ( y + 0,7 ) + ( y + 1,2 ) +.... + ( y + 4,2 ) + ( y + 4,7 ) ]

=[ (y + 0,2 )+( y + 4,7 ) ]+ [ ( y + 0,7 ) +( y + 4,2 )]+ .....+[ (y + 4,7 )+( y + 0,2 ) ]

=10×(2y+4,9)=65,5*2=131.

2y=13,1-4,9

>>>y=4,1

381

Mùa xuân nghe tiếng trống thì thùng, 
Người ùa vây kín cả đình đông. 
Tranh nhau đánh đấm đòi mâm lớn, 
Tiên chỉ hò la để chỗ ông. 
Bốn người một cỗ thừa một cỗ, 
Ba người một cỗ bốn người không. 
Ngoài đình chè chén bao người nhỉ, 
Tính thử xem rằng có mấy ông ?

4 người 1 cỗ thừa 1 cỗ.

3 người 1 cỗ vậy phải cắt mỗi mâm 4 kia 1 người.

Cắt xong vào mâm còn lại 3 người mà thừa 4 vậy suy ra ta đã cắt 7 người ở 7 mâm 4.

Tổng kết lại ta có 28 người 8 mâm.

382

1) CHO CÁC CHỮ SÔ : 0,1, 2, 3, 4, 5, 6
a) có bao nhiêu số có hai chư sô khác nhau và có chữ sô 3?
b) có bao nhiêu số có ba chư sô khác nhau và có chữ sô 3?
c) cung nôi dung như hai câu hỏi trên cho chư sô 0?
d) có bao nhiêu số có ba chưc sô và các chư sô thì khac nhau?
e) tông các chữ số của các sô trong câu d)
f) tông các sô trong câu d)
g) có bao nhiêu số có ba chữ sô mà tông các chư sô bằng 9 ( các chữ sô không cân khác nhau)?

a, 13,23,43,53,63 và 30,31,32,34,35,36 có 11 số

b) nếu số 3 đứng đầu thì có 6×5 =30 trường hợp.

Nếu đứng hàng chục thì có 5×5=25 .

Tương tự nếu 3 ở hàng đơn vị thì có

5×5=25 (vi 0 không thể đứng đâu)

Tổng cộng: 30+25+25=80.

c) Cách 1:

Số các số có 3 chữ số và chứa 0:

Số 0 chỉ có thể ở hai vụ trí do đó tổng cộng có:

2×6×5=60.

Cách 2: Tất cả các số bỏ những số không chứ chữ sô 0: 6x6x5 -6x5x4=60.

 d) 6x6x5 = 180

 f) Các số 0,1,...,6 xuất hiện ở hàng trăm (trừ số 0), hàng chục, hàng đvị một số lần là: 180:6=30.

Ta có:
(0+1+2+...+6)x30=21x30=630
Tổng các số là:
630x111=69630

g)  Dạng các số cần tìm là abc.Tổng các chữ số bằng 9 thì khi ta tìm được các số ab thì dễ dàng tính được c (c=9-(a+b)). Ta xét từng giá trị a:
a=9 thì b-0 có 1 số
a=8 thì b=0,1 có 2số
a=7 thì b=0,1,2 có 3 số
a=6 thì b=:0,1,2,3 có 4 số
a=5 thì b=0,1,2,3,4 có 5 số
.....
a=1 thì b=0,1,2,3,4,5,6,7,8 có 9số
Do đó số cần tìm là:
1+2+...+8+9=45số


383

Tận cùng của tích sau có bao nhiêu chữ số 0?

P = 1 x 2 x 3 x 4 x...x 100

Trong tích trên có các thừa số chia hết cho 5 là:

 5,10,15,20,25,30,...,50,...,75,...,100 hay 5x1,5x2,5x3,5x4,5x5,5x6,...,5x5x2,...,5x5x3,...,5x5x4.

Mà mỗi thừa số 5 nhân vơi một số chẵn cho một số tròn chục.

Do đó, tích trên có 24 thừa số 5 nên có 24 chữ số 0 ở tận cùng

384

Bạn Văn là học sinh lớp 5 hỏi cô giáo, "Bây giờ là mấy giờ". Cô giáo hóm hỉnh trả lời: "Mấy giờ à? có khó gì đâu? em chỉ cần cộng 1/4 thời gian từ nửa đêm đến bây giờ với 1/2 thời gian từ bây giờ đến nửa đêm là sẽ biết ngay bây giờ là mấy giờ?" Nều em là bạn Văn thì em có biết bây giờ là mấy giờ không?

Nửa đêm tính từ 0 giờ.

!____!____!____!____!Hiện nay!__________!__________! 


(Tổng là 24 giờ)
 

Vì lấy 1/4 thời gian từ nửa đêm đến bây giờ cộng 1/2 thời gian từ bây giờ đến nửa đêm nên ta thấy 1/2 thời gian hiện nay đến nửa đêm tương ứng với 3 phần khoảng thời gian từ nửa đêm đến nay.


Vậy tổng số phần là : 4 + 2 x 3 = 10 (phần)
Thời điểm hiện nay là : 24 giờ : 10 x 4 = 9,6 giờ = 9 giờ 36 phút


385

(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)*......*(1+1/98)*(1+1/99)

=3/2 x 4/3 x 5/4 x.... x 99/98 x 100/99

= 100/2=50

386

Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số mà tổng của tử số và mẫu số của mỗi phân số đó bằng 2012

148840_765945283416908_131971899_n.jpg

387

Tìm x,y sao cho 200xy chia hết cho 2,5va 9.

Vì số cần tìm chia hết cho cả 2 và 5 nên y = 0.
Số cần tìm có dạng: 200x0.
Vì số cần tìm chia hết cho 9 nên tổng các chữ số chia hết cho 9.
2 + 0 + 0 + x + 0 = 2 + x.
Để thỏa mãn tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9 thì x có thể nhận giá trị là 7.
=> Số đó là: 20070.

388

Hồng và Hà cùng đi từ A đến B, Hồng đi mất 4 giờ, Hà đi mất 6 giờ. Hỏi nếu Hà xuất phát lúc 6 giờ 30 phút, Hồng xuất phát lúc 7 giờ thì lúc mấy giờ Hồng đuổi kịp Hà?

1 giờ Hà đi được : 1 : 6 = 1/6 quãng đường
1 giờ Hồng đi được : 1 : 4 = 1/4 quãng đường
Hiệu vận tốc giữa Hồng với Hà bằng:
1/4 - 1/6 = 1/12 quãng đường
Thời gian Hà xuất phát trước Hồng:
7h – 6h30p = 1/2 giờ
Khoảng cách giữa Hà và Hồng là:
1/2 x 1/6 = 1/12 quãng đường
Để đuổi kịp Hà , Hông phải đi:
1/12 : 1/12 = 1 giờ
Hồng đuổi kịp hà lúc:
7 giờ + 1 giờ = 8 giờ

389

Cho phan so 71/109. Hoi cung phaj bot di ca tu va mau so dj bao nhieu don vi de duoc phan so moi co gia tri bang 3/5

hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số 71/109 là: 109 - 71 = 38.

*khi ta trừ cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi.

* ta có sơ đồ biểu diễn tử số và mẫu số của phân số mới : (vẽ sơ đồ với tỉ số giữa tử và mẫu là 3/5 và hiệu là 38)

*tử số của phân số mới là: 38 : ( 5 - 3) x 3 = 57 *số bớt đi là: 71 - 57 = 14

390

Tích của 2 thừa số là 960. Tìm thừa số thứ nhất biết rằng thêm 3 đơn vị vào thừa số thứ 2 thì tích mới sẽ là 1536.

Thừa số thứ nhất =(1536-960) : 3

Thừa số thứ 1 x ( thừa số thứ 2 + 3) =1536. 
=> Thừa số thứ 1 x thừa số thứ 2 + thừa số thứ 1 x 3 = 1536
=> 960 + thừa số thứ 1 x 3 = 1536
=> thừa số thứ 1 = (1536-960) : 3 = 192
=> thừa số thứ hai = 5


391

Tìm A =(2004+2003/2+2002/3+...+1/2004) : ( 1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/2005)

Đặt B = 2004+2003/2+2002/3+...+1/2004
B có 2004 phân số
tách số 2004 = 1+1+1+...+1(2004 số 1)
ghép 2004 số 1 vào từng nhóm như sau:
B=(1+ 2003/2)+ (1+ 2002/3)+...+(1+1/2004) +1
B = 2005/2+2005/3+......+2005/2004+2005/2005 
B = 2005x(1/2+1/3+....+1/2004+1/2005)
Vậy A = 2005

392

Tìm x biết
1/3+1/6+1/10+...+2/x(x+1)=2013/2014

1/3 = 2/6 = 2/(2x3) = 2/2 - 2/3
1/6 = 2/12 = 2/(3x4) = 2/3 - 2/4
...
2/x(x + 1) = 2/x - 2/(x +1)
Do đó:
 
1/3 + 1/6 + ... + 2/x(x+1) = 2/2 - 2/3 + 2/3 - 2/4 + ... +2/x - 2/(x + 1) = 2/2 - 2/(x+1)
suy ra 1 - 2/(x + 1) = 2013/2014


x= 4027

393

Tổng số vé của 1 trận bóng đá bán được là một số tự nhiên có 5 chữ số bằng 45 lần tích các chữ số của nó.Hỏi số vé bán được là bao nhiêu.

Gọi số vé là abcde( có gạch trên đầu ).
Ta có abcde = 45xaxbxcxdxe
abcde chia hết cho 5 => e = 0 hoặc 5, nhưng e=0 không thỏa mãn -> e=5
Vậy abcd5= 225xaxbxcxd chia hết cho 25 => d5 chia hết cho 25
Nhận thấy các số a,b,c,d đều phải là số lẻ, mà d5 chia hết cho 25 => d=7.
Xét abc75 chia hết cho 9 ( vì 45 chia hết cho 9)
=> (a+b+c+7+5) = a+b+c+12 chia hết cho 9 và 12 <12+ a+b+c nhỏ hơn hoặc bằng 9+9+9+12 = 39 nên a+b+c+12 = 18; 27 hoặc 36 => a+b+c = 6; 15 hoặc 24
Mà a+b+c lẻ ( do a, b, c là các số lẻ ) => a+b+c = 15
15 phân tích thành tổng 3 chữ số lẻ chỉ có thể là 9+5+1 = 7+7+1 = 7+5+3
Thử 3 trường hơp này thì có 7, 7, 1 thỏa mãn
Từ đó tìm ra số 77175 thỏa mãn đề bài

394

 Cho tam giác ABC. Điểm M trên AC sao cho AM bằng 1/4 AC. Điểm N trên BC sao cho diện tích tam giác MCN bằng diện tích tứ giác AMNB. Tính tỉ số phần trăm giữa BN và BC?

Theo bài ra: diện tích ABNM=MNC=NAM+ABN
mà diện tích ANM=1/3MNC (AM=1/3MC, chung đường cao hạ từ N) 
vậy ABN=2/3MNC.

Coi diện tích ANM Là 1 phần, MNC là 3phần. và BNA là 2 phần. ABC Gồm 2+1+3=6phần. Vậy djện tích ABN=2/6ABC=1/3ABC suy ra BN=1/3BC

Tỉ số % BN và BC là 1:3=33,33%

395

Cho một hình vuông và một hình chữ nhật biết rằng cạnh hình vuông hơn chiều rộng hình chữ nhật 7cm và kém chiều dài hình chữ nhật 4cm. Diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hcn 100cm2. Tính cạnh hình vuông?

Gọi chiều rộng là a.

Cạnh hình vuông là a+7

Nhìn vào hình vẽ ta thấy :

7×(a+7)-4×a=100

a=17.

Cạnh hình vuông là 17+7=24 cm

396

Cho hình chữ nhật ABCD, AB = DC = 30 cm, AD = BC = 20 cm, Điểm M là trung điểm của đoạn BC. Điểm N là trung điểm của đoạn DC. Nối A với C, A với M. Nối BN cắt AM tại E, cắt AC tại F. Tính phần diện tích tam giác AEF.

S(ABCD)=600.S(NBC)=S(ABM)=150.S(ABC)=300..S(ANC)=S(AMC)=1/4S(ABCD).

Gọi MH và NI lần lượt là chiều cao của tam giác ANC và AMC.

MH=NI( dt ANC=AMC và chung đáy AC).

S(MFC)=S(NFC)(chung đáy FC và chiều cao MH=NI).

S(MFC)=S(MFB) (chung chiều cao hạ từ Fxuống BC và đáy MC=MB)

suy ra S(FMC)=1/3S(NBC)=1/3× 150

=50.S(AFM)

=S(ABC)-S(FMC)-S(ABM)

=300-50-150=100 

S(BMN)=1/4S(ABN)

Gọi MK và AG lần lượt là chiều cao của tam giác BMN và ABN.

Suy ra: MK=1/4AG(▲ BMN=1/4▲ABN và chung đáy NB).

S(MEF)=1/4S(AEF)(chung đáy EF và chiều cao MK=1/4AG) hay S(AEF)=4/5×S(AMF)=4/5×100=80

397

Có 400 viên gạch, mỗi viên gạch có cạnh dài 30cm, ta xếp các viên gạch đó thành hình vuông. Hỏi mỗi cạnh hình vuông dài bao nhiêu mét?

400 viên thì muốn xếp hình vuông thì tương ứng mỗi cạnh là 20 viên, ta lấy 20×30=600cm=6m

398

Cho phân số 45/67. Tìm số tự nhiên m sao cho khi bớt m ở tử số và thêm m vào mẫu sô của phân số đó ta được phân số có giá trị bằng 5/9.

Do đã bớt cả tử và mẫu cùng 1 số m nên tổng của tử và mẫu không đổi, hay phân số mới có tổng của tử số và mẫu số bằng:
45 + 67 = 112
Vì phân số mới có giá trị bằng 5/9 nên coi tử số là 5 phần bằng nhau thì mẫu số là 9 phần như thế ( vẽ sơ đồ )
Từ sơ đồ ta có:
Giá trị 1 phần là: 112 :(5+9) = 8
Tử số mới là: 8 x 5 = 40
Số m cần tìm là: 45 - 40 = 5

399

Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta mở rộng mỗi chiều thêm 2m thì được một sân mới có diện tích hơn sân cũ 52m vuông. Tính diện tích sân cũ.

1460009_1504950423065956_369245311_n.jpg

400

Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà mỗi số đó đều không chia hết cho 5.

Số các số có 3 chữ số khác nhau là 9x9x8=648 số.
Số các số có 3 chữ số khác nhau mà chữ số tận cùng là 5 là 8×8=64 số.
Số các số có 3 chữ số khác nhau mà chữ số tận cùng là 0là 9×8=72số
số các số không chia hết cho 5 là

648-64-72=512số



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   38


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương