Lê Hồng Phúc Vó Tấn Tài Chương 2



tải về 167.44 Kb.
trang1/3
Chuyển đổi dữ liệu02.12.2018
Kích167.44 Kb.
  1   2   3

straight arrow connector 12straight arrow connector 11straight arrow connector 10straight arrow connector 9straight arrow connector 8

BÀI TẬP

TRUYỀN THÔNG QUANG

Giảng viên:

Sinh Viên: MSSV:

Trần Minh Đức 0920026

Nguyễn Tấn Phát

Lê Hồng Phúc

Vó Tấn Tài



Chương 2:

2-1. Một trường điện được thể hiện như sau:

E = (100 ex + 100 ey + 100 ez)(1)

Hãy biểu diễn miền điện trường ở 100 MHz.

Giải:

Với f = 100 MHz, suy ra:

ω= 2 = 2.108 (rad/s)

Thay ω vào (1), Ta được:

E = [100ej30t ex + 20e-j30tey +40ej210tez]

= 100 ex + 100 ey + 100 ez



2-2. Một sóng có dạng y = 8 cos 2�� (2t – 0.8z), trong đó y tính bằng micrometers và hằng số truyền là ��m-1.

  1. Tìm biên độ.

  2. Tìm bước sóng.

  3. Tìm tần số góc.

  4. Tính độ dịch chuyển khi thời gian t = 0 và z = 4

Giải:

Theo dạng chung thì:

y = (amplitude) cos(ωt - kz) = A cos [2�� (��t – z/λ)]

Do đó:


  1. Biên độ = 8

  2. Bước sóng = 1/0.8 = 1.25

  3. Tần số góc: ω = 2���� =2�� x 2 = 4��

  4. Tại t = 0 và z = 4 , Ta có:

y = 8 cos [2��(-0.8 ) (4)] = 8 cos [2��(-3.2)]=2.472

2-3. Tính năng lượng của ánh sáng có bước sóng 820nm, 1320nm và 1550nm? Tính giá trị của hằng số truyền k và bước sóng của nó?

Giải:

Năng lượng của ánh sáng được xác định theo công thức sau:

E =

Trong đó λ được tính bằng ��m.

Công thức tính hệ số truyền sóng:

k =

Trong đó λ được tính bằng ��m.


  1. Với 0.82, E = 1.240/0.82 = 1.512 eV.

Với 1.32, E = 1.240/1.32 = 0.939 eV.

Với 1.55, E = 1.240/1.55 = 0.800 eV.



  1. Với 0.82 k = 2��/λ = 7.662m-1.

Với 1.32 k = 2��/λ = 4.760m-1

Với 1.55 k = 2��/λ = 4.054m-1



2.4 Xét 2 sóng ánh sáng di chuyển trên cùng 1 hướng, nếu 2 sóng đó có chung tần số ω nhưng khác biên độ và pha , chúng ta có thể biểu diễn như sau:

= cos (ωt - )

= cos (ωt - )

Theo định luật chồng chập, gọi sóng X là tổng hợp của 2 sóng . Chứng minh X có thể được viết:

X = Acos( ωt – Φ )


  • Với = + + 2 [ cos()cos() + sin()sin() ]

tan(Φ) =

Giải:

Ta có:


= cos (ωt - ) = [ cos(ωt).cos() + sin(ωt).sin() ]

= cos (ωt - ) = [ cos(ωt).cos() + sin(ωt).sin() ]

Cộng , ta có:

X= + = [ cos(ωt).cos() + sin(ωt).sin() ] + [ cos(ωt).cos() + sin(ωt).sin() ]

= [ cos() + cos() ] .cos(ωt) + [ sin() + sin() ] .sin(ωt)

Do , , , là các hằng số nên ta đặt:

cos() + cos() = Acos(Φ) (1)

sin() + sin() = Asin(Φ) (2)

+ vế theo vế, ta có:

[ () + () + 2.cos().cos() ] + [ () + () + 2.sin().sin() ]=



  • + + 2 [ cos()cos() + sin()sin() ] =

  • + + 2 cos( - ) = (đpcm)

vế theo vế, ta có:

= tan(Φ) (đpcm)

Vậy, ta có thể viết:

X= + = Acos( ωt – Φ )

2.8



Đề: ánh sáng truyền trong không khí va phải 1 bề mặt thủy tinh với góc = , là góc hợp bởi tia sáng tới và bề mặt thủy tinh. Khi va vào, 1 phần tia sáng bị phản xạ, 1 phần tia sáng bị khúc xạ. Nếu tia phản xạ và khúc xạ hợp thành 1 góc thì chiết suất thủy tinh là bao nhiêu? Tìm góc tới hạn.

Giải:__Theo_định_luật_Snell'>Giải:


  1. Theo định luật Snell:

. sin(a1) = . sin(a2)

=> 1 . sin (90-33) = . sin(90 – (90-33)) (do khi phản xạ toàn phẩn thì góc tới bằng góc phản xạ).

=> = 1.54


  1. Điều kiện và công thức tính góc tới hạn:

> và α = arcsin = arcsin () =

Bài 2.9: Một nguồn sáng dưới nước cách mặt nước 12 cm (n= 1,33). Tính bán kính vùng sáng trên mặt nước?

Góc tới giới hạn: α=arcsin ()= 48.75

Bán kính vùng sáng là: r=tan(α). D= tan(48.75). 12= 13.3 cm

Bài 2.11: Tính độ khẩu số có n1=1.48, n2=1.46. Tính góc vào tối đa cho phép nếu truyền từ không khí n=1

Độ khẩu số NA= = 0.242

Góc cho phép: = arcsin()= arcsin()= 14

Bài 2.18: Biết độ khẩu số NA= 0.2 số mode truyền M=1000 modes và bước sóng =850 nm

Tính đường kính lõi, số modes ở bước sóng 1320 nm và 1550 nm

Ta có: M=

Suy ra: a= = 30.25 um



  1. D= 2a= 60.5 um

  2. M== 414

  3. M== 300


2.20

Cho: a = 25 µm, n1 = 1.48, .



  1. Bước sóng = 1320nm, tính tần số chuẩn hóa, số mode.

  2. Nếu , thì có bao nhiêu mode và tính power flow cladding?

Giải:

  1. NA = = 0.21.

= 25.

= 312.

  1. NA = 0.36.

= 42.84

Đối với Step-index fiber:



= 4.4%.

2.21

Có: Step-index fiber đơn mode, bước sóng 820nm, n1= 1.48, n2=1.478, bước sóng: 1320nm.



  1. Tính bán kính core.

  2. Tính NA.

  3. Tính

Giải:

  1. Ta có đối với đơn mode thì tần số chuẩn hóa bé hơn 2.405.

NA = 0.08

6.3 .

  1. NA = 0.08.



2.28

Tính NA:


a. plastic step-index fiber có n1= 1.60, n2=1.49.

b. Silaca core step-index (n1 = 1.458) và silicone cladding step-index fiber(n2= 1.405).



Giải:

  1. NA = = 0.583.

  2. NA = 0.39.

Bài 2.30: Một ống silicon có bán kính bên trong và bên ngoài lần lượt là 3 và 4 mm bên trong có phủ một lớp thủy tinh. Tính độ dày lớp thủy tinh nếu lớp lõi có đường kính 50 um và đường kính ngoài lớp đệm là 125um

Ta có:




Từ đó:


R== 2.77 mm độ dày là 3- 2.77= 0.23 mm

Chương 3:

3.1 Kiểm chứng lại công thức sau:

(dB/km) = (km-1) (1)

Về mối liên hệ giữa với đơn vị dB/km và p có đơn vị km-1.



Giải:

Ta có:


P(z) = P(0)

Suy ra:


= (2)

Thay (2) vào (1), ta được:



(dB / km) = log = log = 10 log e = 4.343 (1 / km)



Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương