A phần mở ĐẦu lời nói đầu



tải về 0.57 Mb.
trang3/5
Chuyển đổi dữ liệu11.12.2017
Kích0.57 Mb.
#4580
1   2   3   4   5

b) Đọc, viết phân số

Khi đọc, viết số thập phân ta phải tuân theo quy tắc sau:

Muốn đọc một số thập phân, ta đọc lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp: trước hết đọc phần nguyên, đọc dấu “phẩy”, sau đó đọc phần thập phân.

Muốn viết một số thập phân, ta viết lần lượt từ hàng cao đền hàng thấp: trước hết viết phần nguyên, viết dấu “phẩy”, sau đó viết phần thập phân.”

Ví dụ:

Viết Đọc


25,703 Hai mươi lăm phẩy bảy trăm linh ba.

50,271 Năm mươi phẩy hai trăm bảy mươi mốt.

0,17 Không phẩy mười bảy.

Ở đây cần chú ý cho học sinh có hai cách đọc số thập phân:



  • Đọc giống như với số tự nhiên:

Ví dụ: 0,002 : Không phẩy không trăm linh hai.

35,042: Ba mươi lăm phẩy không trăm bốn mươi hai.





  • Đọc phần nguyên như đọc số tự nhiên, còn phần thập phân có thể đọc lần lượt từng số theo thứ tự:

Ví dụ: 0,002 : Không phẩy không không hai.

35,042: Ba mươi lăm phẩy không bốn hai.

Nếu học sinh kết hợp cả hai cách đọc là sai.

Ví dụ: 35,042 : Ba mươi lăm phẩy không bốn mươi hai.

Cách đọc này là sai, không phù hợp với giá trị của các chữ số theo hàng của số thập phân.



2.2. So sánh số thập phân

2.2.1. Số thập phân bằng nhau

Trước khi tiến hành so sánh hai số thập phân, học sinh phải nắm được cơ sở đầu tiên: thế nào là hai số thập phân bằng nhau?

So với số tự nhiên, hai số tự nhiên bằng nhau nếu số lượng chữ số và vị trí của các chữ số trong số đó giống nhau. Chẳng hạn: 21 = 21, 436 = 436. Thì hai số thập phân bằng nhau nếu nó bằng với chính nó. Ví như: 2,7 = 2,7 ; 34,678 = 34,678.

Do số thập phân có hai phần,điểm khác biệt này liên quan mật thiết đến giá trị chữ số 0 ở tận cùng phần thập phân của số thập phân. Từ một ví dụ đổi 9 dm sang cm, rồi cùng đổi sang đơn vị m ta có:

9dm = 90cm

Mà 9dm = 0,9m ; 90cm = 0,90m

Nên 0,9m = 0,90m

Vậy 0,9 = 0,90 hoặc 0,90 = 0,9

Qua ví dụ này, ta thấy rằng chữ số 0 ở tận cùng phần thập phân trong số thập phân 0,90 không có giá trị thực. Khi bỏ đi cũng không làm thay đổi giá trị của các chữ số khác cũng như giá trị chung của số đó. Trong khi đó, nếu xáy ra ở số tự nhiên sẽ hoàn toàn ngược lại.

Ví dụ: Số 520 nếu bỏ đi chữ số 0 thì thành 52,giá trị giảm đi 10 lần so với ban đầu.

Có sự khác biệt này là do chiều, thứ tự xác định hàng của số tự nhiên và số thập phân khác nhau.

Hàng của số tự nhiên được xác định từ phải sang trái, từ hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm,…. Nếu mất đi một chữ số 0 ở hàng đơn vị, chữ số ở hàng chục sẽ thụt xuống thành hàng đơn vị, hàng trăm thành hàng chục,…cứ vậy sẽ mất đi 10 lần giá trị ban đầu.

Ví dụ: 760 và 76


Hàng

Trăm

Chục

Đơn vị

Số

760

7

6

0

76




7

6

Đối với số thập phân, phần nguyên có cách xác định hàng giống số tự nhiên. Còn phần thập phân thì ngược lại, các hàng được xác định từ trái sang phải, bỏ đi chữ số 0 ở cuối cùng sẽ không ảnh hưởng tới các chữ số khác cũng như giá trị chung của số đó.



Ví dụ: 0,90 và 0,9


Hàng

Đơn vị

Dấu phẩy

Phần mười

Phần trăm

Số

0,90

0

,

9

0

0,9

0

,

9




Ta thấy rằng, nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số thập phân thì được một số thập phân bằng nó.



Ví dụ: 3,2 = 3,20 = 3,200 = 3,2000

0,75 = 0,750 = 0,7500 = 0,75000

1 = 1,0 = 1,00 = 1,000

Hoặc nếu số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.



Ví dụ: 5,7000 = 5,700 = 5,70 = 5,7

0,3600 = 0,360 = 0,36

15,000 = 15,00 = 15,0 = 15

Qua bài học này,ta càng củng cố rằng số tự nhiên cũng là số thập phân có phần thập phân là 0,00,000,…

Đồng thời cũng giúp chúng ta ghi một cách ngắn gọn các số thập phân trong trường hợp cần thiết và cũng là cơ sở để thực hiệnphép chia số thập phân trong những tiết học sau.

2.2.2.So sánh hai số thập phân

Dạy học so sánh hai số thập phân dựa trên kiến thức cơ sở là biến đổi các đại lượng đo độ dài, thuật toán so sánh hai số tự nhiên có nhiều chữ số và so sánh phân số có cùng mẫu số mà học sinh đã được học. Từ những ví dụ cụ thể để giúp các em nắm được những quy tắc so sánh hai số thập phân dựa trên cấu tạo hàng.

So sánh hai số thập phân được chia làm hai trường hợp chính:


  • Trường hợp 1: So sánh hai số thập phân có phần nguyên khác nhau

Ví dụ: So sánh 8,1m và 7,9m

Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh so sánh như sau:

Ta có thể viết: 8,1m = 81dm

7,9m = 79dm

Khi đó, thay vì sánh 8,1m và 7,9m thì ta đi so sánh 81dm và 79dm. Từ quá trình biến đổi đại lượng đo độ dài, từ so sánh hai số thập phân chưa học đã chuyển thành so sánh hai số tự nhiên. Ta dễ dàng so sánh được:

81dm > 79dm ( 81 > 79 vì ở hàng chục có 8 > 7)

Tức là 8,1m > 7,9m

Vậy 8,1 > 7,9 ( phần nguyên có 8 > 7)

Sau khi gợi ý học sinh nhận xét phần nguyên của hai số, giáo viên giúp các em tổng quát và đưa ra quy tắc:

Trong hai số thập phân có phần nguyên khác nhau, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.”

Tiếp đó, giáo viên sẽ đưa ra một số ví dụ để học sinh so sánh và giải thích.

Ví dụ: 53,15 >21,679 ( Vì 53 > 21)

2,103 < 14,1 ( Vì 2 < 14)

87,5 < 97,3 ( Vì 87 < 97 )

Trường hợp này khi so sành hai số thập phân ta chỉ tập trung vào phần nguyên, không quan tâm đến phần thập phân. So sánh phần nguyên của hai số thập phân hoàn toàn giống với so sánh hai số tự nhiên có nhiều chữ số.



  • Trường hợp 2: So sánh hai số thập phân có phần nguyên giống nhau

Ta xét ví dụ: so sánh 35,7m và 35,698m

Giáo viên hướng dẫn học sinh so sánh độ dài trên như sau:

Ta thấy 35,7m và 35,698m có phần nguyên giống nhau (đều bằng 35). Vì vậy ta phải đío sánh phần thập phân.

Phần thập phân của 35,7m là m = 7dm = 700mm.

Phần thập phân của 35,698m là m = 698mm

Mà 700mm > 698mm nên m > m

Do đó 35,7m > 35,698m

Vậy 35,7 > 35,698 ( phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười có 7 > 6)

Tong ví dụ này, nếu không giải quyết cẩn thận học sinh dễ dàng làm sai kết quả 35,7<35,698 do 7 < 698 lầm tưởng 7 cùng hàng với 8 trong 698 rồi so sánh như số tự nhiên mà quên rằng 35,7 = 35,700.

Không chỉ giúp các em rút ra quy tắc:

Trong hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau, số thập phân nào có hàng phần mười lớn hơn thì số đó lớn hơn.”

Đồng thời nhắc nhở, củng cố lại khái niệm hàng và nối quan hệ giữa các hàng trong số thập phân. Khi so sánh hai số thập phân là sự so sánh tương ứng hàng với hàng của hai số từ hàng cao đến hàng thấp chứ không nhất định dựa vào số lượng chữ số của các đối tượng cần so sánh.



Ví dụ: 65,315 < 65,42 ( phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười có 3 < 4)

2,71 > 2,67 ( phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười có 7 > 6)

Từ những ví dụ cụ thể trên giúp học sinh nêu được cách so sánh hai số thập phân:

“ Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau:


  • So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

  • Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì so sánh phần thập phân lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn,…đến cùng một hàng nào đó số thập phân nào có chữ số ở phần tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.

  • Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.”

Ví dụ: 175,51 > 157,53 ( vì 175 > 157)

53,424 < 53,58 ( phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười có 4 < 5)

32,518 < 32,54 ( phần nguyên bằng nhau, hàng phần trăm có 1 < 4)

51,73 = 51,73



2.3. Viết các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân

Viết các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân là cách thức mã hóa lại số đo phức hợp. Từ một số đo hỗn hợp gồm nhiều đơn vị đã định trước dựu trên mối quan hệ của các đơn vị đo đó. Thường là từ hỗn hợp số đo gồm nhiều đơn vị đo khác nhau chuyển tất cả về cùng đơn vị đo lớn hơn một trong các đơn vị đó nên mới xuất hiện số thập phân.



Ví dụ: 2m 5cm = 2,05m ;

16 tấn 6kg = 12,006 tấn

Các đại lượng số đo độ dài, khối lượng, diện tích từ dạng phức hợp được viết dưới dạng số thập phân đều trải qua quá trình chuyển đổi theo sơ đồ sau:


Số đo phức hợp



Số đo dạng phân số thập phân, hỗn số chứa phân số thập phân

Số đo ở dạng số thập phân

Ví dụ: 5dm 3cm =…. dm

Ta có 5dm 3cm dm = 5,3 dm

Vậy 5 dm 3 cm = 5,3 dm

Từ số đo đọ dài phức hợp ban đầu, 5dm 3cm dưới dạng số tự nhiên yêu cầu chuyển tất cả về dơn vị dm. Ta thấy 5dm giữ nguyên. Tiếp theo, ta chuyển 3cm về đơn vị dm. Mà 1cm dm nên 3m dm = 0,3 dm. Suy ra 5dm 3cm =5,3 dm.

Quá trình chuyển đổi này đi theo từng bước nhịp nhàng. Trước hết dựa vào mối quan hệ giữa các đơn vị đo trong mọt bảng đơn vị đo đại lượng ( đơn vị trước gấp 10 lần đơn vị liền sau hay đơn vị liền sau bằng 0,1 lần đơn vị liền trước nó) để đưa số đo có đơnvị bé hơn so với đơn vị cần chuyển đổi về dạng phân số thập phân. Hay đưa cả tổ hợp số đo phức hợp về dạng hỗn số chứa phân số thập phân.

Ví dụ : 5dm3cmdm

Sau đó, dựa vào sự hình thành số thập phân để viết số thập phân dựa trên phân số thập phân hoặc hỗn số chứa phân số thập phân đã viết được. Lúc này, những số đo có đơnvị lớn hơn hoặc bằng đơn vị cần đổi sẽ thuộc phần nguyên của hỗn số, cũng là phần nguyên của số thập phân. Các số đo thuộc đơn vị bé hơn đơn vị cần đổi được viết thành phân số thập phân sẽ viết lại ở phần thập phân của số thập phân. Chú ý ở mẫu số có bao nhiêu chữ số 0 thì phần thập phân của số thập phân sẽ có bấy nhiêu chữ số. Nếu ở tử số của phân số thập phân không đủ chữ số thì ta thêm vào cho đủ lượng bằng chữ số 0 ở bên trái tử số đã cho.



Ví dụ: 51m 72cmm =51,72m

2m 3mm m = 2,003m

4 tấn 6kg tấn = 4,006 tấn

Khi các em đã thực hiện tốt và hiểu cách chuyển từ số đo phức hợp sang viết dưới dạng số thập phân, ta sẽ bỏ đi bước viết dưới dạng hỗn số hoặc phân số thập phân mà trực tiếp viết dưới dạng số thập phân. Ta có thể giới thiệu thủ thuật dưới đây để giúp các em chuyển đổi nhanh và đúng. Thủ thuật thực hiện theo các bước sau:

-Bước 1: Viết bảng đơn vị cần đo.

-Bước 2: Điền các số đo đã cho dưới các đơn vị

-Bước 3: Viết thêm chữ số 0 vào những chỗ còn trống.

-Bước 4: Đặ dấu phẩy sau chữ số ở đơn vị cần đổi ra.



Ví dụ 1: a) 3m 2mm = …dm ; b) 25m 3cm =…m

Ta thực hiện như sau:

m dm cm mm

3 0, 0 2


25, 0 3

Vậy 3m 2mm = 30,02dm

25m 3cm = 25,03m

Ví dụ 2: a)50 yến 2dag =… kg ; b) 3 tấn 21g = … yến

Ta thực hiện như sau:

tấn tạ yến kg hg dag g

a) 5 0 0, 0 2

b) 3 0 0, 0 0 2 1

Vậy 50 yến 2dag = 500,02 kg

3 tấn 21g = 300,0021 yến

Đối với đơn vị diện tích,ta cần lưu ý nhiều hơn vì mỗi đơn vị bằng 100 lần đơn vị liền sau nó. Vì vậy, ở mỗi đơn vị còn trống ta thêm vào hai chữ số 0.



Ví dụ 3: a) 5km2 2m2 = … dam2 ; b) 3dam2 7dm2 = …m2

Ta thực hiện như sau:

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

5 00 00, 02

3 00, 07

Vậy a) 5km2 2m2 = 50 000,02 dam2 ;

b) 3dam2 7dm2 = 300,07 m2

*Lưu ý: trong 3dam2 7dm2 , tại vị trí 7dm2 ta thêm vào bên trái một chữ số 0 để đảm bảo tại mỗi vị trí có 2 chữ số .

Ta thấy viết các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân đòi hỏi học sinh phải nắm chắc những hiểu biết về các đơn vị đo đại lượng và mối quan hệ giữa các đại lượng với nhau. Đồng thời cũng một lần nữa khắc sâu quá trình chuyển từ phân số thập phân sang số thập phân. Viết các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân không vhir giúp viết ngắn gọn các số đo mà còn tạo điều kiện thuận lợi để giải quyết các bài toán trong thực tế hoặc đo đạc khi chuyển về một đơn vị bất kì. Đồng thời giúp học sinh dẽ dàng tính toán hơn.



2.4. Một số các đặc điểm của số thập phân

Cũng như những loại số khác, số thập phân có những đặc điểm riêng của nó để dễ dàng nhận biết và phân biệt với những loại số khác . Gồm có các đặc điếm sau:



2.4.1. Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng được ngăn cách với nhau bởi dấu phẩy.

Đây là một điểm đặc trưng về cấu tạo của số thập phân. Không như phân số có tử số và mẫu số ngăn cách với nhau bởi gạch ngang, 2 phần của số thập phân được ngăn cách với nhau bởi dấu phẩy (hoặc dấu chấm ở một số nước châu Âu, châu Mĩ..). Dấu phẩy được xem là điểm đặc trưng nhất của số thập phân. Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.



Ví dụ: 32 , 546


Phần nguyên Phần thập phân

Dấu phẩy

Dấu phẩy ở đây không chỉ làm nhiệm vụ ngăn cách hai phần của số thập phân mà nó còn là cột mốc để xác định vị trí các hàng trong số thập phân, tạo nên đặc điểm thứ hai của loại số này.



2.4.2. Hàng của số thập phân

Như trên đã nói, dấu phẩy chia số thập phân ra làm hai phần,đồng thời tên các hàng theo đó cũng thay đổi. Không giống như số tự nhiên, các hàng được xác định lần lượt từ phải sang trái:



Ví dụ: 5732



Số

5

7

3

2

Hàng

Nghìn

Trăm

Chục

Đơn vị

Chiều xác định hàng



Khác hoàn toàn, cách xác định hàng của số thập phân lấy dấu phẩy làm mốc sau đó chia ra hai hướng phải trái với cách gọi hoàn toàn khác nhau:



Ví dụ: 753,123


Số

7

5

3

,

1

2

3

Hàng

Trăm

Chục

Đơn vị




Phần mười

Phần trăm

Phần nghìn

Chiều xác định hàng


Phần nguyên






Phần thập phân


Đối với phần nguyên bên trái dấu phẩy, cách xác định hàng hoàn toàn giống với số tự nhiên. Còn với phần thập phân, tên hàng được gọi tương ứng theo mẫu số của phân số thập phân biểu diễn giá trị của chữ số đó.



Ví dụ: thì 1 thuộc hàng phần mười.

thì 3 thuộc hàng phần trăm.

Cũng như số tự nhiên, các hàng từ trái sang phải theo thứ tự bé dần. Hàng trước gấp 10 lần hàng đứng liền sau.



2.4.3. Mọi số tự nhiên được coi là số thập phân có phần thập phân là 0

Dựa theo kiến thức ở phần 2.2.1. Số thập phân bằng nhau ta thấy rằng:

Nếu từ số tự nhiên ban đầu, ta thêm vào dấu phẩy vào n chữ số 0 ở phần thập phân thì ta được số thập phân bằng với số tự nhiên đã cho.

Ví dụ: 45 = 45,0 = 45,00 = 45,000

587 = 578,0 = 578,00

Ngược lại, nếu từ số thập phân có phần nguyên là 0, 00 ,000,.. ta lần lượt bỏ đi các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần nguyên. Đến cuối cùng, ta sẽ được số tự nhiên bằng với số thập phân ban đầu.

Ví dụ: 657,00 = 675,0 = 657

8,000 = 8,00 = 8,0 = 8

Vậy ta có thể khẳng định rằng mọi số tự nhiên được coi là số thập phân có phần thập phân là 0.
2.4.4.Mọi số thập phân đề có thể đổi ra phân số thập phân và ngược lại

Số thập phân được hình thành như là cách viết khác không có mẫu số của phân số thập phân. Vì vậy mọi số thập phân đềcó thể đổi ra phân số thập phân và ngược lại (với điều kiện đó là số thập phân hứu hạn). Cách thức chuyển đổi như sau:



  • Đổi số thập phân ra phân số thập phân

Ta tiến hành theo các bước như đã nêu ở phần 2.1.1. Khái niệm đã trình bày.

  • Đổi phân số thập phân ra phân số

Ta tiến hành theo các bước:

  • Bước 1: Xác định số chữ số 0 của mẫu số và số chữ số của tử số trong phân số thập phân.

  • Bước 2: Xác định số thập phân:

*Nếu số chữ số của tử số lớn hơn số chữ số 0 của mẫu số, tính từ phải sang trái số chữ số bằng với số chữ số 0 ở mẫu số rồi đặt dấu phẩy sau chữ số đó.

Ví dụ: ;

* Nếu số chữ số của tử số bằng số chữ số 0 của mẫu số, ta viết số thập phân có phần nguyên là 0 và phần thập phân chính là tử số của phân số thập phân.



Ví dụ: ;

* Nếu số chữ số của tử số ít hơn số chữ số 0 của mẫu số, ta viết số thập phân có phần nguyên là 0 và phần thập phân chính là tử số của phân số thập phân, lưu ý,bù thêm các chữ số 0 ở bên trái các chữ số đã có sao cho số chữ số ở phần thập phân bằng với số chữ số 0 của mẫu số trong phân số thập phân.



Ví dụ: ; ; ;

2.4.5. Thứ tự của các số thập phân

Thứ tự các số thập phân không dựa vào số lượng chữ số mà tuân thủ theo quy tắc sau:



  • Số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

  • Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau, ở phần thập phân đến cùng một hàng nào đó số thập phân nào có chữ số ở phần tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.

  • Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.

Ví dụ: 54,546 > 52,786 > 52,653 > 50 > 43,98

765 < 86543,987 < 86545



2.5. Thực hiện các phép toán về số thập phân

Khi dạy về bốn phép tính với số thập phân, SGK Toán 5 đều sử dụng cách tình bày thống nhất. Từ một bài toán thực tế hình thành cho học sinh ý nghĩa phép toán, qua thao tác đối với bài toán nêu trên rút ra cho học sinh quy tắc thực hành phép tính.

Ta có cơ sở về hình thành kĩ thuật tính với các số thập phân.


Bài toán thực tế





Kĩ thuật tính:

+ Đặt tính

+ Tính (như với số tự nhiên, chú ý vị trí dấu phẩy)

Phép tính với số thập phân







Phép tính với số tự nhiên


Từ sơ đồ hình thành kĩ thuật tính chung cho 4 phép tính, ta đi vào tìm hiểu từng phép tính như sau:



2.5.1. Phép cộng số thập phân:

Để hình thành phép cộng hai số thập phân cho học sinh, giáo viên đưa ra một bài toán thực tế:



Ví dụ: Đường gấp khúc ABC có đoạn thẳng AB dài 1,84m và đoạn BC dài 2,45m. Hỏi đường gấp khúc đó dài bao nhiêu mét?


1,84m



2,45m



C

A


B

Sau khi đưa ra ví dụ, giáo viên sẽ giúp học sinh nêu lại bài toán. Từ đó, học sinh sẽ nêu được phép tính cộng hai số thập phân là:

1,84m + 2,45m

Tiếp tục, ta hướng dẫn học sinh thực hiện, phép tính cộng hai sô thập phân bằng cách chuyển về phép cộng hai số tự nhiên. Ta thực hiện như sau:

Ta có: 1,84m = 184cm

2,45m = 245cm

Khi đó, thay vì phải lấy 1,84m + 2,45m, ta sẽ thực hiện phép cộng: 184cm + 245cm. Đây là phép cộng hai số tự nhiên. Học sinh dễ dàng thực hiện được

184 + 245 = 429 (cm)

Sau đó chuyển đổi đơn vị đo: 429cm = 4,29m

Giáo viên định hướng cho học sinh: Khi có các đơn vị đo đi kèm (m, cm,...) thì ta có thể chuyển đổi đơn vị đo để thực hiện.

Đối với các số lớn hơn hoặc không có đơn vị đo đi kèm ta phải thực hiện theo quy tắc. Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện (xây dựng kĩ thuật tính) theo 2 bước:

+ Bước 1: Đặt tính: như đặt tính với số tự nhiên


+
1,84

2,45

+ Bước 2: Tính

Thực hiện như cộng các số tự nhiên


+
184



245

429
Sau đó, viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các số hạng:


+
1,84

2,45

4,29


Giáo viên cho học sinh tự nêu cách cộng hai số thập phân. Để củng cố, giáo viên cho học sinh làm ví dụ thứ 2:


+
15,9



8,75

24,65


Trong ví dụ này, ta lưu ý học sinh 2 điều sau:

Thứ nhất: dấu phẩy ở các số hạng và tổng thẳng hàng với nhau, các chữ số ở cùng hàng tương ứng đặt thẳng cột, tránh trường hợp một số em nhầm lẫn đặt như nhau:


+

15,9


8,75

10,34


Thứ hai, trong thực hành tính, nếu các số hạng có chữ số ở phần thập phân không tương ứng, ta có thể thêm chữ số 0 vào bên phải để cộng tương ứng.

Ví dụ: Với số 15,9 ta thêm 0 vào bên phải số 9 để được 15,90 để cộng ở cột hàng phần trăm 0 + 5 = 0.

Cuối cùng, giáo viên giúp học sinh rút ra quy tắc cộng hai số thập phân như trong SGK:

"Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:

- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau

- Cộng như cộng các số tự nhiên

- Viết dấu phẩy ở tổng thằng cột với các dấu phẩy của các số hạng."

Áp dụng khi tính tổng nhiều số thập phân, ta làm tương tự như tính tổng hai số thập phân.



Ví dụ:

5,27 0,75


+

+
14,35 1,225

9,25 3,5

28,87 5,475


Khi cộng số thập phân mà xuất hiện số hạng là số tự nhiên, ta cũng đặt tính và tính theo quy tắc:

Ví dụ:


+


+

+

+
25,73 154 373,1 8,7
12 2,7 1 6,25

37,73 156,7 27,18 10
401,28 24,95

* Tính chất của phép cộng số thập phân:

Cũng giống như phép cộng số tự nhiên và phép cộng phân số, phép cộng số thập phân cũng có tính chất giao hoán và kết hợp.

+ Tính chất giao hoán:

Khi đổi chỗ hai số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi:

a + b = b + a

Ví dụ: 5,7 + 6,24 = 6,24 + 5,7 = 11,94

32,91 + 7,15 = 7,15 + 32,91 = 40,06

+ Tính chất kết hợp:

Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng hai số còn lại.

(a + b) + c = a + (b+c)

Ví dụ: (3,9 + 5,7) + 1,51 = 0,19 + 1,51 = 10,7

3,49 + (5,7 + 1,51) = 3,49 + 7,21 =10,7

Vậy (3,49 + 5,7) + 1,51 = 3,49 + (5,71 + 1,51)

Từ 2 tính chất này của phép cộng, ta có thể áp dụng vào các bài tính nhanh, tính bằng cách thuận tiện nhất bằng cách hoán đổi và gập các số hạng có phần thập phân bù nhau để triệt tiêu phần thập phân.

Chẳng hạn:

12,7 + 5,89 + 3,3 7,34 + 0,45 + 2,66 + 0,55

= (12,7 + 3,3) + 5,89 = (7,34 + 2,66) + (0,45 + 0,55)

= 16 + 5,89 = 10 + 1

= 21,89 = 11



tải về 0.57 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:
1   2   3   4   5




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2022
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương