Ý nghĩa của việc giải toán



tải về 397 Kb.
trang4/4
Chuyển đổi dữ liệu22.11.2017
Kích397 Kb.
#2558
1   2   3   4

Bài toán 1: Năm 2012, số dân của xã A là 10 000 người. Với tỷ lệ tăng dân số hàng năm là 1% thì đến năm 2013 số dân của xã A là bao nhiêu người?

Có thể hướng dẫn học sinh minh hoạ bài toán bằng sơ đồ sau:



Đây là bài toán xuôi, hướng dẫn học sinh giải như sau:

Coi số dân xã A năm 2012 là 100% thì số dân xã A năm 2006 chiếm số % là:

100% + 1% = 101 %

Vậy số dân xã A năm 2013 là : 10 000 : 100 x 101 =10 100 (người)

Đáp số : 10 100 người

Từ cách giải bài toán 1, các em tìm hiểu cách giải bài toán sau:

Bài toán 2: Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của xã A là 1% . Nếu số dân xã A năm 2012 là 10100 người thì số dân xã đó năm 2011 là bao nhiêu người?

Hướng dẫn học sinh minh hoạ bài toán bằng sơ đồ sau:



Quan sát sơ đồ ta thấy bài toán 2 chính là bài toán ngược lại của bài toán 1. Vận dụng cách giải của bài toán 1, học sinh có thể giải bài toán 2 như sau:



Bài giải:

Coi số dân xã A năm 2011 là 100% thì số dân xã đó năm 2012 chiếm số phần trăm là: 100% + 1% = 101%

Vậy số dân xã A năm 2011 là :

10100 : 101 x 100 = 10000 ( người)



Đáp số : 10 000 người

Từ hai bài toán trên cho học sinh nhận xét: Vì số dân năm sau tăng lên so với số dân năm trước nên luôn luôn phải coi số dân năm trước là 100% rồi tìm số phần trăm của số dân năm sau theo số dân năm trước. Từ đó cho dù bài toán có cho số dân năm trước tìm số dân năm sau( Bài toán xuôi) hay cho số dân năm sau tìm số dân năm trước ( bài toán ngược) thì chúng ta cũng dễ dàng giải được.

Khi giải xong một bài toán, các em hãy tự đặt ra bài toán ngược với bài toán các em vừa giải (nếu có thể được), rồi tự tìm cách giải cho bài toán ngược đó. Có như thế kiến thức của các em mới vững chắc và khả năng sáng tạo của các em sẽ được phát triển.

Trong một số trường hợp, muốn có bài toán ngược của bài toán đã cho, ta chỉ cần đổi đáp số thành những điều đã cho và biến những điều đã cho thành câu hỏi của bài toán. Sau khi đặt xong mỗi đề toán ngược, học sinh có thể suy nghĩ để tự tìm cách giải. Việc suy nghĩ để giải các bài toán ở trên không khó, có thể để các em tự làm lấy coi như những bài tập thực hành.

3. NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM SAU KHI GIẢI MỖI BÀI TOÁN

Có thể coi việc nhận xét, rút kinh nghiệm sau khi giả mỗi bài toán là sự suy nghĩ để tìm ra : các đặc điểm của đề toán, đặc điểm của cách giải bài toán, các quy tắc chung để giải những bài toán cùng loại, những sai lầm mà mình đã phạm phải khi giải bài toán, nguyên nhân của những sai lầm đó , v.v..Phương hướng suy nghĩ ở đây hoàn toàn không gò bó, học sinh suy nghĩ và làm gì là tuỳ ở năng lực của các em…Miễn sao những suy nghĩ ấy có lợi cho việc giải các bài toán cùng loại sau này. Sau đây là vài ví dụ nhỏ :



Ví dụ 1 : Sau khi giải bài toán : “ Hai chị em gánh thóc nộp thuế. Em nói: “ Nếu chị bớt sang mỗi thùng của em 3kg thì có phải chị em mình cùng gánh nặng như nhau không”. Tính xem mỗi người gánh được bao nhiêu kg thóc, biết rằng số thóc nộp thuế tất cả là 98kg” ; có thể có các nhận xét rút kinh nghiệm sau :

Thực tế là chị sẽ bớt sang cho em 3 x 2 = 6 (kg) thóc. Đây là bài toán thuộc loại

“ tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng” tổng ở đây đã cho sẵn (98kg), hiệu ở đây chưa cho sẵn song có thể tính ngay được ( 6 + 6 = 12 (kg)) .

Sau khi chị sẽ bớt sang em 3kg mỗi thùng thì số thóc của hai người bằng nhau, điều đó có nghĩa là lúc đầu số thóc của chị ở mỗi thùng hơn của em là 3 + 3 = 6 (kg); hay chị gánh nhiều hơn em 6 x 2 = 12 (kg). tương tự : “ Nếu anh cho em 4 cái kẹo thì số kẹo của hai anh em sẽ bằng nhau” có nghĩa là : “ Số kẹo của anh lúc đầu hơn em : 4 + 4 = 8 (cái)” ; hoặc “ Nếu lan cho Thuý 5 que tính thì số que tính của hai bạn sẽ bằng nhau” có nghĩa là : “ Lúc đầu Lan có nhiều hơn Thuý : 5 + 5 = 10 (que tính)” v.v..



Ví dụ 2 :

Có thể giải bài toán : “ Học sinh trường Lê Đình Chinh lao động dán bao thơ bằng giấy tiết kiệm. Buổi đâu 25 em làm xong 800 bao thơ mất 4 giờ. Hỏi buổi sau 40 em làm 1120 bao thơ mất mấy giờ? ( năng suất ngang nhau)”.

1 em làm 800 bao thơ mất :

4 x 25 = 100 ( giờ)

40 em làm 800 bao thơ mất :

100 : 40 = 2,5( giờ)

40 em là 1120 bao thơ mất :

(giờ)

3,5 giờ = 3 giờ 30 phút



Đáp số : 3 giờ 30 phút

Sau khi giải xong có thể nhận xét rút kinh nghiệm như sau :

Nhìn vào tóm tắt đề :

25 em làm 800 bao thơ mất 4 giờ

40 em làm 1120 bao thơ mất …giờ ?

Ta thấy :

* Trong đề toán có 3 đại lượng :

+ Số học sinh

+ Số bao thơ

+ Thời gian làm việc

* Nếu số bao thơ không thay dổi thì “ số học sinh” và “ thời gian làm việc” là hai đại lượng tỷ lệ nghịch.

* Nếu số học sinh không thay đổi thì “ số bao thơ” và “ thời gian làm việc” là hai đại lượng tỷ lệ thuận.

Do đó có thể tách bài toán đã cho thành hai bài toán quy tắc tam suất đơn thuận và nghịch như sau :

Bài toán 1 ( quy tắc tam suất nghịch) :

Cho số bao thơ không thay đổi ( giữ nguyên là 800) :

25 em làm mất 4 giờ

40 em làm mất…giờ ?

( Giải ra được 2,5 giờ)

Bài toán 2 ( quy tắc tam suất thuận) :

Cho số học sinh không thay đổi ( giữ nguyên là 400) :

800 bao thơ làm mất 2,5 giờ

1120 bao thơ làm mất …giờ ?

* Như vậy trong bài toán trên có 3 đại lượng, mỗi đại lượng có 2 giá trị; vậy là 6 giá trị . Trong 6 giá trị này có 5 giá trị đã biết còn 1 giá trị phải tìm. Để giải bài toán, ta tách nó ra làm 2 bài toán nhỏ : một bài toán quy tắc tam suất thuận, một bài toán quy tắc tam suất nghịch bằng cách lần lượt giữ cho các giá trị của từng đại lượng không thay đổi. Việc ta giữ cho các giá trị của một đại lượng nào đó không thay đổi có nghĩa là ta đã tạm thời loại đại lượng đó ra ngoài quá trình tính toán. Nhận xét, rút kinh nghiệm sau khi giả xong bài toán như thế nào là tuỳ ở mỗi người. Nhận xét của học sinh này có thể không giống với học sinh khác (mặc dù trước cùng một bài toán). Kinh nghiệm rút ra được của học sinh giải đúng bài toán cũng khác kinh nghiệm của học sinh đã giải sai bài toán, học sinh đã giải sai ở chỗ chỗ này cũng rút kinh nghiệm khác với học sinh đã giải sai ở chỗ kia.

D. KẾT THÚC VẤN ĐỀ

1. Kết quả sau khi áp dụng:

Qua thực tế áp dụng những kinh nghiệm ở trên, tôi thấy việc rèn học sinh cách suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo qua quá trình giải toán có lời văn sẽ giúp học sinh:

- Được củng cố kiến thức cơ bản và nâng cao.

- Được phát triển tư duy, khả năng sáng tạo.

- Cảm thấy hứng thú trong quá trình học tập. Tự tin hơn khi phải đối mặt với những bài toán khó, những bài toán lạ.

- Có thái độ tích cực hơn khi học tập toán, say sưa tìm tòi, khám phá những góc khuất trong mỗi bài toán để sáng tạo nên bài tập mới.

- Tất cả các em đếu đạt được yêu cầu chuẩn kiến thức và kỹ năng; các em phát triển trí tuệ về mọi mặt, số lượng học sinh giỏi tăng cao hơn so với năm trước.

-Đặc biệt trong năm hoc này số học sinh giao lưu toán tuổi thơ cấp cụm, huyện của trường chúng tôi có kết quả cao hơn những năm trước.

Kết quả khảo sát như sau:


Năm học

2013- 2014

Số em khảo sát

Giỏi

Khá

TB

Số lượng

Tỷ lệ

Số lượng

Tỷ lệ

Số lượng

Tỷ lệ

Đầu năm

30

11

36.7%

9

30%

10

33,3%

Cuối năm

30

18

60%

7

22.3%

5

16,7%

b) Bài học kinh nghiệm

Trong các nội dung tôi đã trình bày ở trên, đối với một học sinh bình thường, cần hướng dẫn các em theo bốn bước. Trong bốn bước trên, hầu hết các hoạt động đều được làm trên giấy nháp hoặc nghĩ thầm trong đầu, chỉ riêng việc viết bài giải là bắt buộc HS làm vào vở bài tập, đối với những bài toán đơn giản có thể bớt một vài bước hoặc một vài hoạt động. Tuy nhiên các HS khá giỏi thì đừng tự bằng lòng khi giải được đúng đáp số của bài toán. Mà cần tự giác thực hiện thêm một bước nữa là tập khai thác bài toán. Đây là một cách rất tốt để HS rèn luyện cho mình năng lực suy nghĩ độc lập và linh hoạt, trí thông minh và óc sáng tạo cũng là dịp để HS có thể phát minh nho nhỏ trong toán học đặt nền móng cho phát minh lớn lao sau này.



c) Kết luận

Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ mà bản thân đã đúc rút được trong quá trình dạy học và bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp có hiệu quả cao. Tuy nhiên những ý kiến của tôi đưa ra có thể còn nhiều hạn chế, mong được chia sẻ với các thầy cô và bạn bè đồng nghiệp để nhận được những góp ý tích cực giúp cho bản kinh nghiệm này được hoàn thiện và khẳng định, tiếp tục được áp dụng rộng rãi trong quá trình dạy học và bồi dưỡng học sinh giỏi.

.

Tôi xin chân thành cảm ơn !







tải về 397 Kb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:
1   2   3   4




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2022
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương