Ý nghĩa của việc giải toán


IV VIẾT BÀI GIẢI VÀ THỬ LẠI KẾT QUẢ



tải về 397 Kb.
trang3/4
Chuyển đổi dữ liệu22.11.2017
Kích397 Kb.
#2558
1   2   3   4

IV VIẾT BÀI GIẢI VÀ THỬ LẠI KẾT QUẢ

Dựa vào sơ đồ phân tích, quá trình tìm hiểu bài, các em sẽ dễ dàng viết được bài giải một cách đầy đủ, chính xác. Giáo viên chỉ việc yêu cầu học sinh trình bày đúng, đẹp, cân đối ở vở là được, chú ý câu trả lời ở các bước phải đầy đủ, không viết tắt, chữ và số phải đẹp.

Mỗi bài giải đều có hai phần chủ yếu xem kẽ nhau, đó là :

- Các câu lời giải

- Các phép tính giải

Qua quá trình quan sát học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng thấy rằng học sinh thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả lời. Khi giáo viên hỏi: “ Em có tin chắc kết quả là đúng không?” thì nhiều em lúng túng. Vì vậy việc kiểm tra , đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải toán va phải trở thành thói quen đối với học sinh. Cho nên khi dạy giải toán, chúng ta cần hướng dẫn các em thông qua các bước:

- Đọc lại lời giải.

- Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa, các câu văn diễn đạt trong lời giải đúng chưa.

- Thử lại các kết quả vừa tính từ bước đầu tiên.

- Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa.

Việc viết các câu lời giải như thế nào vừa là một vấn dề của môn toán vừa là một vấn đề của môn tiếng việt. Lẽ dĩ nhiên để có được đáp số đúng thì phải làm đúng các phép tính trong bài giải. Muốn thế thì học sinh phải nắm vững các nguyên tắc tính toán. Nhưng trong thực tế thì ngay cả những học sinh đã nắm vững các quy tắc tính toán vẫn có thể phạm phải sai lầm, sai sót. Để tránh được những lầm lẫn, sai sót đáng tiếc ấy thì cần phải thử lại các kết quả tính toán đó. Sau đây, tôi xin giới thiệu một số phương pháp thử lại chính

1/ Thử lại bằng cách tính ngược



Ví dụ :

Khi giải bài toán “ Một hình chữ nhật có chu vi 40m, chiều dài hơn chiều rộng 6m. Tính diện tích hình chữ nhật đó” ; có học sinh đã cho rằng : theo đầu bài thì



  • Chiều dài cộng chiều rộng 40m

  • Chiều dài hơn chiều rộng 6m

và giải như sau :

Chiều dài hình chữ nhật là;

( 40+6 ) : 2 = 23(m)

Chiều rộng hình chữ nhật là :

23 – 6 = 17 (m)

Diện tích hình chữ nhật là :

23 x 17 = 391(m2)

Đáp số: 391(m2)

Nếu biết thử lại bằng cách tính ngược thì học sinh đó có thể nghĩ như sau :” Mình đã tính ra chiều dài là 23m, chiều rộng là 17m. Muốn biết đúng hay sai thì từ chiều dài và chiều rộng đó mình tính ngược lại xem có ra đúng chu vi là 40m không

Vì chu vi (hình chữ nhật) bằng chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân 2, nên lúc này chu vi là :

( 23 + 17) x 2 = 80(m) khác với 40m

Vậy mình đã tính sai phải tính lại”.

Sau khi suy nghĩ ta sẽ thấy rằng : “ Chiều dài cộng với chiều rộng thì ra nửa chu vi, chứ không thể ra cả chu vi được. Do đó tổng của chiều dài và chiều rộng là :

40 : 2 = 20(m) chứ không phải là 40m”.

Cần giải lại như sau :

Nửa chu vi hay tổng của chiều dài và chiều rộng là :

40 : 2 = 20(m)

Chiều dài hình chữ nhật là :

( 20+6 ) : 2 = 13(m)

Chiều rộng hình chữ nhật là :

13 – 6 = 7 (m)

Diện tích hình chữ nhật là :

13 x 7 = 91(m2)



Đáp số: 91(m2)

Nếu thử lại bằng cách tính ngược ta thấy chu vi hình chữ nhật là :

( 13 + 7 ) x 2 = 40(m), đúng với đầu bài. Muốn thử lại bước tính cuối ta có thể tính ngược từ diện tích ( hình chữ nhật) và chiều rộng suy ra chiều dài là

91 : 7 = 13, đúng với các kết quả đã có. Vậy bài toán đã giải đúng.



2. Thử lại bằng cách thay đáp số vào đầu bài để tính lại

Nguyên tắc thử ở đây là: Sau khi tìm được đáp số của bài toán, HS có thể thay đáp số đó vào đầu bài để tính lại xem các số liệu có phù hợp với đầu bài không. Nếu không phù hợp thì ta đã làm sai, phải giải lại.

Ví dụ 1:

Với bài toán: “Một tủ sách có ba ngăn, chứa tất cả 200 quyển sách. Ngăn thứ nhất nhiều hơn ngăn thứ hai 12 quyển.”Nếu chuyển 4 quyển từ ngăn thứ hai xuống ngăn thứ ba thì ngăn thứ ba sẽ chiếm 2/5 tổng số sách. Tìm số sách trong mỗi ngăn. ; có HS đã giải như sau:

Nếu được thêm 4 quyển thì ngăn thứ ba có:

200 x 2/5= 80 (quyển)

Sổ sách trong ngăn thứ ba lúc đầu là:

80 - 4 = 76 (quyển)

Tổng sổ sách trong ngăn thứ nhất và ngăn thứ hai là:

200 - 76 = 124 (quyển)

Sổ sách trong ngăn thứ hai lúc đầu là:

(124 + 12) : 2 = 68 (quyển)

Sổ sách trong ngăn thứ hai lúc đầu là:

68-12 = 56 (quyển)



Đáp số: Ngăn Thứ nhất: 68 quyển sách

Ngăn thứ hai: 56 quyển

Ngăn thứ ba: 76 quyển sách

Muốn biết giải như trên đúng hay sai, cần thử lại bằng cách thay đáp số vào đầu bài để tính (Vào nháp):

a) Tổng số sách ở ba ngăn

76 + 68 + 56 = 200 (quyển)

Đúng với đề bài

b) Ngăn thứ nhất hơn ngăn thứ hai:

68 – 56 = 12 (quyển)

đúng với đề bài.

c) Số sách ngăn thứ ba cộng với 4 là:

76+4 = 80 (quyển)

d) 1/5 Tổng số sách là:

200 : 5 = 40 (quyển)

e) 2/5 Tổng số sách là:

40 x 2 = 80 (quyển)

So sánh kết quả ở c) và e) ta thấy “Sau khi được chuyển thêm 4 quyển sách thì số sách ở ngăn thứ ba đúng là chiếm 2/5 tổng số sách”

Vậy HS đó đã giải đúng.

Nhớ rằng phải giải tới đây mới được nghỉ tay. Chớ có bằng lòng khi chỉ mới tìm ra đáp số mà còn chưa thử lại.

Ví dụ 2: Khi giải bài toán : “Một hồ nước hình chữ nhật dài 4m,rộng 2m đang cạn nước. Lúc 8 giờ người ta bơm nước vào hồ qua hai vòi: Vòi thứ nhất chạy được 90L một lít, vòi thứ hai chạy được 60L một phút. Đến 10 giờ 30 phút người ta đóng hai vòi lại và nhận thấy phải đổ thêm 1500 L nước nữa mới đầy bể. Tính chiều cao của hồ nước”.

Có HS đã làm như sau:

Mỗi phút cả hai vòi chạy được

90 + 60 = 150(L)

Thời gian nước chạy là:

10 giờ 30 phút – 8 giờ = 2 giờ 30 phút = 150 phút

Số nước đã chạy vào hồ là:

150 x 150 = 22500 (L)

Thể tích của hồ nước là:

22500 + 1500 = 2400 (L) hay 2,4m3 (A)

Diện tích đáy hồ nước là:

4x2 = 8(m2)

Chiều cao của hồ nước là:

2,4 : 8 = 0,3 (m)



Đáp số: 0,3 m

* Tới đây ta có thể thay chiều cao vừa tính được vào đầu bài để thử lại (Vào nháp)

Với chiều cao 0,3m thì thể tích hồ nước là:

4 x 2 x 0,3 = 2 x 4 (m3) hay 2400 L

Vì phải đổ thêm 1500L nữa mới được 2400L nên lượng nước đã chảy vào hồ là: 2400 – 1500 = 900 (L)

Thời gian nước chảy là:

900: 150 = 6 (Phút), khác với 150 phút

Vậy kết quả tính toán từ đáp số không phù hợp với các số liệu trong đề toán : Một đằng nước chảy trong 2 giờ 30 phút, một đằng nước chạy trong 6 phút. Nghĩa là bạn đã tính sai, sai ở đâu ? Ta thấy thời gian nước chảy quá ít, nghĩa là thể tích hồ sơ nước quá bé.

Vậy phải kiểm soát lại về tính thể tích hồ nước. Từ đó thấy ngay lý do làm sai là ở phép tính thứ tư HS đã cộng thiếu một chữ số 0.

Phải làm lại từ bước đó:

...Thể tích hồ nước là: 22500 + 1500 = 24000 (L) hay 24m3 (B)

...Chiều cao hồ nước là: 24: 8 = 3(m)



Đáp số: 3 m

* Khi làm toán, HS thường phạm những sai lầm nhỏ không đáng mắc. Nhờ có việc chịu khó thử lại mà HS sẽ phát hiện được được ra chỗ sai đó và sửa lại, bài làm sẽ có kết quả tốt hơn.



3. Thử lại bằng phương pháp ước lượng

Nguyên tắc thử ở đây là: Làm tròn các số trong phép tính để đánh giá sơ qua kết quả, và so sánh với kết quả tính toán xem có quá chênh lệnh không. Nếu quá chênh lệch thì dứt khoát là sai, phải tính lại.

Ví dụ 1: Nhìn vào phép tính (A) ở mục trên ta làm tròn các số và ước lượng: 22 nghìn... cộng với 1 nghìn...thì tốt thiểu phải ra 23 nghìn... chứ không thể ra có 2 nghìn... Như mình đã làm được.

Vậy là mình đã làm sai. Phải làm như (B).

Ví dụ 2: Khi giải toán phải làm phép cộng 21,6 + 72, có HS đã đặt tính như sau:


+
21,6



72

28,8


Nếu có ý thứ ước lượng kết quả ta sẽ thấy ngay:

(21,6 + 72) thì không thể bé hơn 72 được, thế mà kết quả là 28,8 còn bé hơn 30 nữa (?) Dứt khoát là sai. Soát lại, ta thấy ngay lý do là đã đặt sai vị trí dấu phẩy. Cần sửa lại như sau:


+
21,6

72,0

93,6


4. các phương pháp thử lại khác

Ngoài các cách nêu trên còn có nhiều cách thử lại khác như:



a) Thử lại bằng cách tính lại một lần nữa (Vẫn theo cách đã làm) xem kết quả có như cũ không ?

Đây là cách thử đơn giản nhất và cũng rất hay dùng nhưng so với cách tính lại bằng cách khác thì không hiệu quả bằng. Vì khi tính lại, ta vẫn dùng cách tính cũ nên đôi khi sai lầm lại lặp lại đúng như cũ.

Để hạn chế sai lầm bị lặp lại, có thể lưu ý HS nên xoay tờ giấy nháp để phép tính làm lại ở xa với phép tính cũ một chút; đồng thời cũng nên nghỉ ngơi vài giây trước khi tính lại.

b) Thử lại bằng cách soát xem đáp số có phù hợp với thực tế không ?

Ví dụ 1: Có HS giải bài toán: "Cái bảng đen của lớp em hình chữ nhật có diện tích 25000 cm2". Chiều rộng của nó đo được 12,5dm. Hỏi chiều dài của nó là bao nhiêu mét ? như sau:

Chiều dài bảng đen là:

25000 : 12,5 = 2000 (cm)

2000 cm = 20 m



Đáp số 20m

Ta thấy ngay đáp số tìm được không phù hợp với thực tế vì chẳng có lớp học nào của chúng ta lại có bảng đen dài tới 20 m cả. Vậy đã giải sai.

Lý do sai ở đây là HS nọ đã không đổi 25000 cm2 ra dm2 trước khi chia. Phải làm lại:

25000 cm2 = 250 dm2

Chiều dài bảng đen là:

250 : 12,5 = 20 (dm)

20 dm = 2 m

Đáp số: 2 m

Đáp số này phù hợp với thực tế:

Như vậy sau khi giải toán chúng ta cần để ý nhận xét đáp số có phù hợp với thực tế không. Nếu thấy số học sinh tính được là 48,5 chẳng hạn thì phải biết ngay là đã tính sai vì số học sinh không thể là số thập phân. Nếu thấy diện tích sân trường là 6,4m2 thì cũng phải thấy ngay đáp số sai vì không có sân trường nào nhỏ như vậy. Nếu thấy giá tiền một ki - lô - gam gạo là 500 đồng thì lập tức phải tính lại vì không có loại gạo nào rẻ như vậy v.v...

Như trên đã nói, thói quen soát lại cẩn thận sau khi làm bài để tự phát hiện, sửa chữa sai lầm là sự bảo đảm khá chắc chắn cho kết quả giải toán. Vì vậy cần tập cho mỗi HS thói quen và khả năng thử lại cho tốt. Hết sức tránh tình trạng là HS làm bài thừa thời gian, ngồi chơi; trong khi đó vẫn bị điểm kém, vì làm sai mà không biết. Nếu vậy thì thật đáng tiếc !.



V : LINH HOẠT VÀ SÁNG TẠO TRONG QUÁ TRÌNH HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHAI THÁC BÀI TOÁN

(Phần này dùng để bồi dưỡng HS giỏi).

Nếu chỉ nhắm vào một mục đích đơn giản là phấn đấu để đạt được điểm tốt trong môn Toán thì chỉ cần giải đúng các bài toán là đủ; nghĩa là học sinh chỉ cần làm được các công việc nói trong các phần trên mà thôi. Trong các công việc ấy, thì các việc như:

- Tìm hiểu đề toán để phân biệt cái đã cho và cái phải tìm.

- Tóm tắt đề toán.

- Phân tích bài toán để tìm cách giải

- Thử lại các phép tính và đáp số.

Chỉ cần HS làm vào giấy nháp (Hoặc nghĩ trong đầu là được). Khi thầy, cô kiểm tra, HS chỉ cần viết phần bài giải vào bài làm (hoặc lên bảng) là đủ. Riêng phần tóm tắt đề toán, HS chỉ cần viết vào bài kiểm tra khi các thầy cô yêu cầu, hoặc trong trường hợp: "Chính phần tóm tắt ấy là một bộ phận không thể thiếu được của bài giải."

Tuy nhiên, ngoài tất cả các công việc kể trên thì nếu muốn giỏi Toán, nếu thực sự muốn tự rèn luyện trí thông minh và óc sáng tạo cho mình, thì mỗi HS phải tập thêm cho mình thói quen: Chưa tự bằng lòng mỗi khi đã giải xong bài toán, tìm ra đúng đáp số; ngay cả trong trường hợp đã thử lại cẩn thận đâu vào đó.

Muốn thực sự trở thành một HS giỏi Toán thì sai khi đã giải xong, tìm ra đúng đáp án của bài toán, HS nên suy nghĩ tiếp tục để khai thác bài toán đó. Đây là giai đoạn làm việc hoàn toàn có tính chất sáng tạo nhằm giúp học sinh tìm hiểu sâu thêm bài toán, học một, hiểu mười. Đây là giai đoạn làm việc hoàn toàn tự nguyện, tự giác; không ai bắt buộc cả. Chỉ có điều là muốn giỏi hơn, muốn thông minh hơn thì phải cố mà làm.

Sau đây là một số việc có thể làm suy nghĩ để khai thác một bài toán .



1. TÌM NHIỀU CÁCH GIẢI CHO MỘT BÀI TOÁN

Sau khi đã giải xong bài toán theo một cách nào đó chúng ta nên tự hỏi mình xem còn có thể giải theo cách khác không, ví dụ:



Bài toán 1: Một tiệm tạp hoá bán 9 thùng bột giặt, mỗi thùng chứa 50 gói, mỗi gói nặng 400 g. Hỏi tiệm tạp hoá đó đã bán bao nhiêu ki - lô - gam bột giặt ?

- Cách thứ nhất:

Số gói bột giặt đã bán là:

50 x 9 = 450 (gói)

Đổi đơn vị : 400 g = 0,4 kg

Số ki - lô - gam bột giặt đã bán là:

0,4 x 450 = 180 (kg)

- Cách thứ hai:

Số ki - lô - gam bột giặt trong mỗi thùng là:

400 x 50 = 20000 (g)

20000 g = 20 kg

Số ki - lô - gam bột giặt đã bán là:

20 x 9 = 180 (kg)

Đáp số: 180 kg.

Nhận xét:

* Trong cách giải thứ nhất ta lấy 50 (gói) nhân với 9 (thùng) Trước rồi lấy 400 (g) nhân với tích của 50 và 9. Cách giải này tương ứng với dãy tính:

400 x (50 x 9)

* Trong cách giải thứ hai ta lấy 400(g) nhân với 50 (gói) trước rồi nhân với 9. Cách giải này tương ứng với dãy tính.

(400 x 50) x 9

* Sở dĩ hai cách làm đều cho cùng một đáp số là do theo tính chất kết hợp của phép nhân thì:

400 x (50 x 9) = (400 x 50) x 9



Bài toán 2: Một miếng đất hình chữ nhật dài 160 m, rộng 45 m. Nếu chiều rộng tăng thêm 5 m thì phải bớt chiều dài đi bao nhiêu mét để diện tích miếng đất không thay đổi ?

- Cách thứ nhất

Cạnh AP dài : 45 + 5 = 50 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABQP là:

160 x 50 = 8000 (m2)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

160 x 45 = 72000 (m2)

Diện tích hình chữ nhật CDPQ là: 8000 - 72000 = 800 (m2)




Vì cùng bằng diện tích hình

ABQP trừ đi diện tích cũ nên

diện tích MNQB bằng diện

Tích CDPQ và cũng bằng 800m2

Độ dài phải bớt đi (MB) là:

800 : 50 = 16 (m)



Đáp số: 16m

?


A M B

D

5m


C

S

P N Q



- Cách thứ hai:

Diện tích miếng đất là:

160 x 45 = 7200 (m2)

Chiều rộng miếng đất sau khi đã tăng thêm là:

45+5 = 50 (m)

Chiều dài miếng đất sau khi đã giảm đi là:

7200 : 50 = 144 (m)

Độ dài phải bớt đi là:

160 - 144 = 16(m)

Đáp số: 16 m

- Cách thứ ba:

Vì S1 = S2 nên diện tích hình chữ nhật MNQB bằng diện tích hình chữ nhật CDPQ và bằng : 160 x 5 = 800 (m2)

Chiều rộng miếng đất sau khi đã tăng thêm là:

45 + 5 = 50 (m)

Độ dài phải bớt đi (MB) là:

800 : 50 = 16 (m)



Đáp số 16 m

Bài toán 3: : Hai hộp có tất cả là 130 viên bi. Biết 1/3 số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn ¼ số bi của hộp thứ hai là 20 viên. Tính số bi của mỗi hộp.

Hướng suy nghĩ:

- Bài toán cho biết gì ? Bài toán hỏi gì ?

- Bài toán này khác bài toán 3 ở chỗ nào ?

- Muốn đưa bài toán này về dạng như bài toán 3 ta làm thế nào ? (Đưa 1/3 số bi của hộp thứ nhất bằng1/4 số bi của hộp thứ hai).

- Vì 1/3 số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn ¼ số bi của hộp thứ hai là 20 viên nên muốn 1/3 số bi của hộp thứ nhất bằng ¼ số bi của hộp thứ hai thì số bi của hộp thứ hai phải như thế nào ? (số bi của hộp thứ hai phải thêm 20 x 4 = 80 viên).

Hoặc số bi của hộp thứ nhất phải như thế nào ? (số bi của hộp thứ nhất phải bớt đi: 20 x 3 = 60 viên).

Yêu cầu học sinh làm bài.

Cách 1: Bài Giải

Để 1/3 số bi của hộp thứ nhất bằng ¼ số bi của hộp thứ hai thì số bi của hộp thứ hai phải thêm: 20 x 4 = 80 (viên bi).

Khi đó tổng số bi của cả hai hộp là: 130 + 80 = 210 (viên bi)

Ta có sơ đồ:




210 viên
Hộp thứ nhất

Hộp thứ hai

Số bi của hộp thứ nhất là : 210 : (3 + 4) x 3 = 90 (viên)

Số bi của hộp thứ hai là: 130 - 90 = 40 (viên)

Đáp số: 90 viên và 40 viên

Cách 2: Bài Giải

Để 1/3 số bi của hộp thứ nhất bằng ¼ số bi của hộp thứ hai thì số bi của hộp thứ nhất phải bớt đi: 20 x 3 = 60 (viên bi).

Khi đó tổng số bi của cả hai hộp là: 130 - 60 = 70 (viên bi)

Ta có sơ đồ:




70 viên
Hộp thứ nhất

Hộp thứ hai

Số bi của hộp thứ hai là : 70 : ( 3 + 4 ) x 4 = 40 (viên)

Số bi của hộp thứ nhất là: 130 - 40 = 90 (viên)

Đáp số: 90 viên và 40 viên

Cách 3: Bài Giải

Để 1/3 số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn ¼ số bi của hộp thứ hai là 20 viên nên (1/3 x 3) số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn (1/4 x 3) số bi của hộp thứ hai là : 20 x 3 = 60 (viên)

Số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn ¾ số bi của hộp thứ hai là 60 viên hay:

Số bi của hộp thứ nhất bằng ¾ số bi của hộp thứ hai + 60 viên.

Vậy: Số bi của hộp thứ hai + ¾ số bi của hộp thứ hai + 60 viên = 130 viên.

7/4 số bi của hộp thứ hai = 130 viên – 60 viên

7/4 số bi của hộp thứ hai bằng 70 viên.

Số bi của hộp thứ hai là: 70 : 7/4= 40 (viên)

Số bi của hộp thứ nhất là: 130 - 40 = 90 (viên)

Đáp số: 90 viên và 40 viên

Cách 4: Bài Giải

Vì 1/3 số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn ¼ số bi của hộp thứ hai là 20 viên

nên (1/3 x 4) số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn (1/4 x 4) số bi của hộp thứ hai là :

20 x 4 = 80 (viên)

Hay 4/3 số bi của hộp thứ nhất nhiều hơn số bi của hộp thứ hai là 80 viên

4/3 số bi của hộp thứ nhất = số bi của hộp thứ hai + 80 viên.

Số bi của hộp thứ hai = 4/3 số bi của hộp thứ nhất - 80 viên

Số bi của hộp thứ nhất + 4/3 số bi của hộp thứ nhất - 80 viên = 130 viên

7/3 số bi của hộp thứ nhất = 130 viên + 80 viên

7/3 số bi của hộp thứ nhất = 210 viên

Số bi của hộp thứ nhất là: 210 : 7/3 = 90 (viên)

Số bi của hộp thứ nhất là : 130 - 90 = 40 (viên)



Đáp số: 90 viên và 40 viên

Như vậy: Một bài toán có thể có nhiều cách giải, tuy nhiên tùy thuộc vào yêu cầu từng bài mà học sinh có thể vận dụng cách nào cho hợp lí. Song trong quá trình giảng dạy giáo viên cần giúp các em tìm hiểu hết tất cả các cách, bởi mỗi cách giải là một cách phát triển tư duy cho các em. Việc tìm ra nhiều cách giải một bài toán góp phần rèn luyện đức tính tiết kiệm, bởi vì từ những cách giải đó, HS có thể chọn ra được con đường ngắn nhất để đi tới đích, Không vội bằng lòng với kết quả đầu tiên. Ngoài ra quá trình tìm tòi những cách giải khác nhau cũng là quá trình rèn luyện trí thông minh, óc sáng tạo, khả năng suy nghĩ một cách linh hoạt cho HS.

2. TỰ ĐẶT CÁC BÀI TOÁN MỚI TƯƠNG TỰ VỚI BÀI TOÁN ĐÃ GIẢI.

Sự tương tự của các bài toán giúp học sinh từ bài toán này có thể suy luận, vận dụng sự tương tự để giải bài toán kia. Nếu khi giải một bài toán mới, học sinh biết dẫn nó về một bài toán mà các em đã biết giải hoặc có thể liên tưởng với những hoạt động thực tiễn nào đó mà các em đã thực hiện để giải quyết một nhiệm vụ nào đó thì các em có thể có những gợi ý về cách giải

Việc tìm các bài toán tương tự giúp các em phát triển các thao tác tư duy như so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa… thông qua đó bồi dưỡng năng lực tư duy, sáng tạo cho học sinh.

Ví dụ : Hai người thợ nhận làm một công việc. Nều người thợ thứ nhất làm một mình xong công việc đó phải mất 3 giờ, còn người thợ thứ hai làm xong công việc đó 4 giờ mới xong. Hỏi hai người thợ làm chung công việc đó phải mất thời gian bao lâu mới xong?

Hướng dẫn học sinh giải bài toán như sau:

Bài giải

1 giờ người thợ thứ nhất làm được số phần công việc là:

1 : 3 = (công viêc)

1 giờ người thợ thứ hai làm được số phần công việc là:

1 : 4 = (công viêc)

1 giờ cả hai người thợ làm được số phần công việc là:



+ = (công viêc)

Hai người thợ làm chung công việc đó phải mất số thời gian mới xong

1 : = (giờ)

Đáp số : (giờ)

Dựa vào bài toán trên hướng dẫn học sinh tìm các bài toán tương tự

Chẳng hạn

VD2: (Tương tự VD1)

Hai ô tô xuất phát cùng lúc ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B. Xe A đi từ A đến B mất 3 giờ, xe B đi từ B về A mất 4 giờ. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau?

Bài giải

1 giờ Xe A đi được số phần quãng đường là:

1 : 3 = (quãng đường)

1 giờ xe B đi được số phần quãng đường là:

1 : 4 = (quãng đường)

1 giờ cả hai xe đi được số phần quãng đường là:



+ = (quãng đường)

Kể từ lúc xuất phát sau số giờ hai xe gặp nhau là:

1 : = (giờ)

Đáp số : (giờ)

Thông qua việc tự lập đề toán và giải, giúp học sinh hiểu rõ và phân biệt được các yếu tố cơ bản của một bài toán. Tự lập đề toán giúp các em nhận thức được các quy tắc mà một đầu bài toán phải tuân theo.

Để lập được đề toán, học sinh phải biết phân tích, so sánh, liên tưởng để tìm ra các mỗi quan hệ logic giữa các yếu tố cấu thành bài toán. Biện pháp này có tác dụng rất tốt trong việc hình thành và phát triển tư duy toán học.

Tự lập đề toán có nhiều mức độ khác nhau, song thể hiện hành vi sáng tạo của học sinh, bài toán lập ra phải chặt chẽ, logic, tiến tới gọn, hay và giải được.

Lưu ý: Để có đủ dự kiện và phải khai thác hết dự kiện thông qua các câu hỏi tương ứng phù hợp với số liệu đã có.

Sau khi giải xong mỗi bài toán, HS có thể dựa vào bài toán đó mà tự nghĩ ra các bài toán mới tương tự với bài toán vừa giải. Biết tự lập các đề toán là một biện pháp rất tốt để nắm vững cách giải các bài toán cùng loại, giúp HS nắm vững hơn mối quan hệ giữa các đại lượng và những quan hệ bản chất trong mỗi loại toán. Nhờ thế mà HS hiểu bàu toán sâu sắc hơn rất nhiều.

Sau đây là một số cách tự lập đề toán mới từ một đề toán đã cho:

1. Thay đổi các số liệu đã cho

2. Thay đổi các đối tượng trong đề toán:

3. Thay đổi cả các đối tượng lẫn số liệu

4. Thay đổi các từ chỉ quan hệ trong đề toán



5. Tăng số đối tượng trong bài toán

6. Thay một trong những số đã cho bằng một điều kiện gián tiếp :

7. Thay câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khó hơn

8 Tự đặt đề toán ngược với bài toán đã cho

Sau khi giải xong mỗi bài toán, ta có thể dựa vào bài toán đó để đặt các bài toán ngược lại . chẳng hạn khi dạy các em luyện tập về giải toán về tỷ số phần trăm, có thể đưa ra hai bài toán sau:



tải về 397 Kb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:
1   2   3   4




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2022
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương