Ý nghĩa của việc giải toán


Tóm tắt đề toán bằng ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn



tải về 397 Kb.
trang2/4
Chuyển đổi dữ liệu22.11.2017
Kích397 Kb.
#2558
1   2   3   4

4. Tóm tắt đề toán bằng ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn

Không phải bài toán nào cũng có thể tóm tắt một cách tiện lợi bằng các hình vẽ như trên. Vì vậy còn có một hình thức tóm tắt rất hay dùng nữa là dùng ngôn ngữ hoặc các ký hiệu vắn tắt, ngắn gọn. Thực chất đây là một cách viết tắt các ý chính chủ yếu của đề toán.



Ví dụ 1:

Bài toán “ số dân ở xã Mỹ Đức Tây năm 2005 là 7500 người. Biết rằng số dân đó mỗi năm tăng theo mức “ Cứ 1000 người thì tăng thêm 16 người”. Hãy tính số dân ở xã đó năm 2006”

Có thể tóm tắt như sau:

1000 người (1000 + 16) người

7500 người ? người

Ví dụ 2 :

Bài toán “ Một tổ thợ mộc có 3 người, trong 5 ngày đóng được 75 cái ghế. Hỏi nếu tổ có 5 người, làm trong 7 ngày thì đóng được bao nhiêu ghế ? ( Năng suất làm việc như nhau)”

Có thể tóm tắt như sau:

3 người 5 ngày 75 ghế

5 người 7 ngày ? ghế



5. Tóm tắt đề toán bằng bảng kẻ ô

Trong khi giải toán ta thường gặp phải các nhóm đối tượng có chung với nhau những đặc tính nào đấy ; hoăc các đại lượng có giá trị tương ứng với nhau một cách chặt chẽ. Lúc đó ta có thể dùng một “ bảng kẻ ô” để xếp đặt các đối tượng ấy vào cùng một hàng ( hoặc cùng một cột) ; rồi dựa vào sự tính toán, suy luận, so sánh theo từng hàng ( hoặc theo từng cột) để phối hợp lại mà đi đến kết quả. Kinh nghiệm cho thấy là khi đưa được các số liệu của bài toán lên “ bảng kẻ ô” thì chúng ta sẽ dễ dàng nhìn thấy được những quan hệ chính trong bài toán, nhờ đó mà giải bài toán được dễ dàng hơn.



Ví dụ 1:

Bài toán: “ Lớp em có 35 em học sinh, trong đó có 20 bạn trai. Chủ nhật vừa qua có 8 bạn gái đi xem phim và 11 bạn trai không đi xem phim. Hỏi đã có bao nhiêu bạn không đi xem phim?” Có thể tóm tắt như sau:






Nam

Nữ

Tất cả

xem phim




8




Không xem phim

11




?

Tất cả

20




35

Dựa vào bảng này ta có thể giải bài toán như sau:

Số bạn nam có đi xem phim là :

20 – 11 = 9(bạn)

Số học sinh có đi xem phim là:

9 + 8 = 17(bạn)

Số học sinh không đi xem phim là :

35 – 17 = 18 (bạn)

Đáp số : 18 bạn

Trình tự giải được nêu trong cách ghi sau:








Nam

Nữ

Tất cả

Có xem phim

9

8

17

Không xem phim

11




18

Tất cả

20




35

6. Tóm tắt đề toán với các công thức bằng lời

Trong cách tóm tắt này người ta viết tắt giá trị của một số đại lượng bằng các “ từ, chữ” rồi ghi lại những điều kiện của bài toán thành các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia với những “ từ,chữ” ấy.

Sau đây là một vài ví dụ:

Ví dụ 1: Bài toán : “ Một người mua 10 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết tất cả 55000 đồng. Tính giá tiền mỗi quả trứng biết rằng số tiền mua 5 quả trứng gà nhiều hơn số tiền mua 2 quả trứng vịt là 14 000 đồng”.

Ở đây, nếu ta ký hiệu :

- Giá tiền mua 10 quả trứng gà là 10 “ trứng gà”

- Giá tiền mua 5 quả trứng vịt là 5 “ trứng vịt”

Thế thì có thể tóm tắt các điều kiện của bài toán là :

10 “trứng gà” + 5 “ trứng vịt” = 55000đồng (1)

5 “trứng gà” – 2 “trứng vịt” = 14000 đồng (2)

Với tóm tắt này có thể suy luận để giải bài toán như sau :

Như vậy số tiền mua 5 quả trứng gà bằng số tiền mua 2 quả trứng vịt cộng thêm 14000 đồng. Suy ra số tiền mua 10 quả trứng gà bằng số tiền mua 4 quả trứng vịt cộng thêm 28000 đồng.

Vậy ta có : 4 quả trứng vịt + 28000 đồng + 5 quả trứng vịt = 55 000 đồng (3)

Từ (3) ta thấy giá 9 quả trứng vịt là:

55 000 - 28000 =27000 ( đồng)

Giá 1 quả trứng vịt là: 27000: 9 = 3000( đồng)

Giá 5 quả trứng vịt là: 3000 x 5 = 15000( đồng)

Suy ra 10 quả trứng gà là:

55000 – 15000 = 40000 ( đồng)

Giá 1 quả trứng gà là:

40000 :10 = 4000( đồng)



Đáp số: Giá 1 trứng gà: 4000 đồng

Giá 1 trứng vịt: 3000 đồng



Ví dụ 2:

Bài toán: “ Một người du lịch rời khỏi thành phố đi bộ hết 6 giờ và đi ngựa hết 5 giờ thì cách xa thành phố 80 km. Lần sau vẫn đi với vận tốc như trước, nhưng người đó rời thành phố đi ngựa hết 11 giờ, rồi đi bộ quay trở lại thành phố hết 6 giờ; thì lúc đó còn cách thành phố 64 km. Hãy tính vận tốc đi ngựa của người đó”.

Ở đây ta có thể viết tắt:

Quãng đường đi bộ trong thời 6 giờ là 6 “ giờ đi bộ”

Quãng đường đi ngựa trong 11 giờ là 11 “ giờ đi ngựa”.vv..

Theo đầu bài ta có:

Lượt đi thứ nhất: 5 “ giờ đi ngựa” + 6 “giờ đi bộ” = 80 km

Lượt đi thứ hai: 11 “giờ đi ngựa” - 6 “giờ đi bộ” = 64 km

Với tóm tắt trên, ta có thể suy luận để giải bài toán như sau: Từ (1) và (2), ta có: 5 “giờ đi ngựa”+11 “giờ đi ngựa”+ 6 “ giờ đi bộ”- 6 “giờ đi bộ” = 80 km + 64 km

Suy ra: 16 “giờ đi ngựa” =144 km



  1. “giờ đi ngựa”: 144 : 16 = 9(km) Vậy vận tốc đi ngựa của người đó là: 9 km/giờ

Đáp số: 9km/giờ

Ghi chú: Thực chất của các cách giải nêu trong hai ví dụ trên là dùng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế để giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (chính thức dạy ở lớp 9). Tuy nhiên với hình thức trình bày các “ ẩn số” như trên học sịnh khá giỏi ở bậc tiểu học có thể giải các bài toán đó dễ dàng.

7. Tóm tắt để toán bằng sơ đồ Ven

Trong cách tóm tắt này người ta thường vẽ các nhóm đối tượng trong đề toán thành các đường khép kín, và ghi các số liệu hay câu hỏi vào trong các đường khép kín đó. Rồi dựa vào đó mà suy luận để giải bài toán.

Sau đây là một vài ví dụ:

Ví dụ 1: “ Kết quả điều tra ở 1 lớp học cho thấy: Có 20 HS thích bóng đá, 17 HS thích bơi; 36 HS thích bóng chuyền, 14 HS thích bóng đá và bơi, 13 HS thích bơi và bóng chuyền, 15 HS thích bóng đá và bóng chuyền, 10 HS thích cả ba môn, 12 HS không thích môn nào. Tính xem lớp học có bao nhiêu HS?”

ở đây có thể tóm tắt bài toán bằng hình vẽ sau

- Đ là số HS thích bóng đá (20)

- C là số HS thích bóng chuyền (36)

- B là số HS thích bơi (17)

- L là số HS cả lớp.

Như vậy:

-Phần chung của B và C gồm 13HS

- Phần chung của C và Đ gồm 15HS

- Phần chung của Đ và B gồm14HS

- Phần chung của cả B,C,Đ gồm 10HS

-Phần nằm ngoài B,C,Đ gồm 12 HS

Suy ra:

Số HS thích bơi và bóng chuyền( không thích bóng đá) là:

13 – 10 = 3 (học sinh)

Số HS thích bơi và bóng đá ( không thích bóng chuyền) là:

14 – 10 =4 (học sinh)

Số HS thích bóng đá và bóng chuyền ( không thích bơi) là:


15 – 10 = 5 (học sinh)

Vậy ta có hình vẽ sau Đ

Suy ra:


Số HS chỉ thích một môn bóng đá là:

20 – (10 +4 + 5) =1 (học sinh)

Số HS chỉ thích một môn bóng chuyền là:

36 – (10 + 3 + 5) = 18 (học sinh)

Số HS chỉ thích một môn bơi là:

17 - ( 10 + 4 +3) = 0 (học sinh)

Suy ra số HS của cả lớp:

1+ 5 + 18+ 3 + 0 + 4 + 10 +12 = 53 (học sinh)

Nói thêm: Nếu để nhận xét thì có thể từ hình vẽ

Suy ngay cách giải sau:

Nếu đem 15+ 14 + 13 thì 10 HS sẽ được tính 3 lần.

Vậy tổng số HS thích 2 hoặc 3 môn là:

(15 + 14 +13) –(10 x 2) = 22 (học sinh)

Vậy số HS có thích từ 1 môn trở lên là:

(20 + 36 +17) - 22 - 10 = 41(học sinh)

Số HS cả lớplà:

41 + 12 = 53 ( học sinh)

Đáp số: 53 học sinh

8. Tóm tắt toán bằng các công thức chữ

Cách tóm tắt đề toán các công thức bằng lời như đã nêu ở mục 6 có nhược điểm là dài và chưa thật chính xác về mặt toán học. có thể thay các “từ, chữ” ở cách tóm tắt ấy bằng các chữ cái a,b,c,…x,y để cho các công thức được ngắn gọn và dễ biến đổi. Lúc đó ta có cách tóm tắt đề toán bằng các công thức chữ.

Sau đây là một số ví dụ:

Bài toán: “Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu xoá chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 7 lần.”

Ở đây nếu gọi abc là số có ba chữ số phải tìm thì ta có:

abc : 7 = bc (a,b,c <10; a >0)

Công thức trên tóm tắt những điều kiện đã cho trong bài toán.

Dựa vào tóm tắt trên có thể giải bài toán như sau:

abc :7= bc

abc = bc x 7 ( tìm số bị chia)

abc = bc x (6+1)

a x 100 + bc = bc x 6 + bc ( một số nhân một tổng)

a x 100 = bc x 6 (cùng bớt bc)

a00 chia hết cho 6 và thương là số có hai chữ số nên a = 3.

Do đó bc = 300 : 6 = 50, Số phải tìm là 350.

III. LINH HOẠT KHI HƯỚNG DẪN HỌC SINH PHÂN TÍCH BÀI TOÁN.

Thông thường, tiếp theo bước tóm tắt đề toán là đến bước phân tích bài toán để tìm cách giải. Có thể coi phân tích bài toán là quá trình tách một bài toán phức tạp thành nhiều bài toán nhỏ đơn giản dễ giải hơn. Cho nên, ở bước này, giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo sơ đồ dưới dạng các câu hỏi thông thường:

- Bài toán cho biết gì?

- Bài toán hỏi gì?

- Muốn tìm cái đó ta cần biết gì?

- Cái này biết chưa?

- Còn cái này thì sao?

- Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào?

Hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lên, từ đó các em nắm bài kĩ hơn, tự các em giải được bài toán

Đây là qua trình suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán. Người ta thường dùng mấy cách sau:



  1. Suy nghĩ theo đường lối phân tích

Đường lối phân tích là đường lối suy nghĩ đi từng lượt câu hỏi của bài toán trở về những cái đã cho . Đây là đường lối có vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển các thao tác tư duy cho HS

Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD. Các nửa hình

tròn có đường kính là cạnh hình vuông

cắt nhau ở E tạo thành hình bông hoa 4 cánh .

Cho biết bán kính của nửa hình tròn dài 1 cm ,

hãy tính diện tích hình bông hoa đó (phần tô đen

trong hình vẽ ).

Hướng dẫn HS suy nghĩ theo đường lối phân tích như sau :

Bài toán hỏi gì ?(Diện tích bông hoa 4 cạnh ).

Muốn tính diện tích hình bông hoa 4 cạnh ta cần phải tích được cái gì ? (Diện tích 1 cánh hoa).

Muốn tính diện tích một cánh hoa ta cần phải tìm được cái gì ? (Diện tích 1 nửa cánh hoa).

Muốn tính diện tích nửa cánh hoa ta cần biết những gì ?

(Diện tích ¼ hình tròn bán kính OA và diện tích tam giác vuông AOE).

Muốn tính diện tích ¼ hình trong bán kính OA cần phải biết cái gì ? (Độ dài bán kính của nó ). Độ dài này đã biết, là 1cm.

Muốn tính diện tích tam giác vuông AOE cẩn phải biết gì ? (Độ dài hai cạnh góc vuông OA và OE) Độ dài hai cạnh này đã biết,vì chúng bằng độ dài bán kính hình tròn tâm O.

Quá trình suy nghĩ để phân tích bài toán đến đây là xong .Nếu đi ngược quá trình suy nghĩ này từ dưới lên ta sẽ có lời giải của bài toán .Hướng dẫn HS ghi lại vắn tắt quá trình phân tích trên bắng sơ đồ dưới đây (kí hiệu S là diện tích ) :

Ta gọi một sơ đồ suy nghĩ như bên là sơ đồ cây.



Cách 2: Có thể cho HS nhận xét: Bốn cánh hoa được tạo thành từ 4 nửa hình tròn có đường kính là cạnh hình vuông

+ Diện tích 4 cánh hoa chính bằng diện tích 4 nửa hình tròn (diện tích hai hình tròn)có đường kính bằng cạnh hình vuông trừ đi diện tích hình vuông.

S(4cánh hoa) = 1x 1 x 3,14 x 2 – ( 1 + 1) x ( 1 + 1) = 2,28 (cm2)

Ví dụ 2: Trong hình bên,cho cạnh hình vuông ABCD

dài 6cm.Hãy tính diện tích phần có phần in đậm

(nằm ngoài hình tròn tâm O và nằm trong hình vuông

MNPQ).


Có thể suy nghĩ theo đường lối phân tích như sau :

  1. Bài toán hỏi gì ? (Diện tích phần in đậm).

  2. Muốn tìm diện tích hình in đậm ta làm thế nào ?

(Lấy diện tích hình vuông MNPQ trừ đi diện tích hình tròn ).

  1. Muốn tính diện tích hình tròn ta làm thế nào ? [Lấy độ dài bán kính R nhân R rồi nhân 3,14 : (RR) 3,14]

  2. Muốn tính diện tích hình vuông MNPQ ta làm thế nào ? (Lấy độ dài cạnh hình vuông nhân với chính nó ). Mà độ dài cạnh hình vuông MNPQ bằng R2 nên ta phải tính : (R2) (R2)= (RR) 4.

  3. Như vậy để trả lời hai câu hỏi c), d) ta phải tính RR .Muốn tính đươc RR ta làm thế nào ? (Tính diện tích hình vuông AOBM).

  4. Muốn tính được diện tích hình vuông AOBM ta làm thế nào ? (Lấy diện tích tam giác vuông AOB nhân 2).

  5. Muốn tính diện tích tam giác vuông AOB ta làm thế nào ? (Lấy diện tích hình vuông ABCD chia cho 4).

  6. Muốn tính được diện tích hình vuông ABCD ta làm thế nào ? (Lấy độ dài cạnh AB nhân với chính nó). Độ dài cạnh AB đã biết (6cm).

  7. Quá trình suy nghĩ để phân tích bài toán trên đây là xong vì chúng ta đã nối được câu hỏi của bài toán vời các điều đã cho. Nếu đi ngược lại quá trình trên từ h) tới a) ta sẽ có lời giải của bài toán. Có thể ghi vắn tăt quá trình suy nghĩ trên bắng sơ đồ :

Ta gọi sơ đồ sau là sơ đồ khối .



Ví dụ 3: Cho hình chữ nhật ABCD, lấy M và K trên AB và CD sao cho MB =DK. Điểm P ở trên cạnh AD. Đoạn thẳng KM cắt BP và CP lần lượt ở E và F, Hãy chứng tỏ rằng: Diện tích tứ giác EBCF bằng tổng diện tích tứ giác AMEP và tứ giác PFKD.

Hướng dẫn HS phân tích bài toán như sau:


M

A


B



2

4



P

E

F

1

3

C


D

K

Bài toán yêu cầu gì? ( chứng minh S1 = S2 +S3)

Muốn thế ta cần chứng minh : S1 + S4 = S2 + S3 + S4

Yêu cầu HS So sánh SBCP và SABCD

( SBCP = ½.SABCD Vì tam giác BCP có độ dài đáy và chiều cao tương ứng bằng hai kích thước của hình chữ nhật ABCD nên SBCP = ½.SABCD )

Do đó ta phải chứng minh SAMKD = ½.SABCD

Nhận xét : AMKD và BCKM là hai hình thang vuông có chiều cao AD =BC, nên chỉ cần chứng minh tổng độ dài hai đáy của chúng bằng nhau:

AM + DK = KC +BM

Vì BM = DK nên AM + DK = AM +BM = AB

KC +BM = KC+DK = CD

Vì là hai cạnh đối diện của hình chữ nhật nên AB = CD

Hướng dẫn HS ghi vắn tắt quá trình suy nghĩ trên bằng sơ đồ sau

S1 = S 2 + S3

S1 + S4 = S 2 + S3+ S4



SBCP = SAMKD



½.SABCD = SAMKD

SB MKC = SAMKD

KC +BM = AM +DK



AB = CD


b. Đường lối tổng hợp

Đường lối tổng hợp là đường lối suy nghĩ đi từ những cái đã cho trong đề toán phải tìm, hay câu hỏi của đề toán. Đứng trước một bài toán, muốn suy nghĩ để tìm ra cách giải nó ta thường dùng lối phân tích. Nhưng khi đã tìm ra cách giải rồi, muốn trình bày hoặc viết lời giải của bài toán thì hướng dẫn học sinh dùng đường lối tổng hợp .



Ví dụ 4 :

Xét bài toán đã nêu ở ví dụ 1 (mục I).Sau khi đã phân tích xong ta có thể trình bày bài toán theo lối tổng hợp sau :

Giải :

Diện tích ¼ hình tròn bán kính dài 1cm là :



Diện tích hình vuông AOE là :



(cm2)

Diện tích nửa cánh hoa là : 0,785 - 0,5 = 0,285 (cm2)

Diện tích 4 cánh hoa là 0,285 x 2 x 4 = 2,28 (cm2)

Đáp số : 2,28 cm2.

Ví dụ 5

Xét bài toán đã nêu ở ví dụ 2 ; đi ngược lại sơ đồ phân tích ta có thể trình bày bài toán theo đường lối tổng hợp như sau :

Giải :

Diện tích hình vuông ABCD là :



6  6= 36 (cm2).

Diện tích tam giác AOB là :

36 : 4 =9 (cm2).

Diện tích hình vuông AOBM là :

9  2 =18 (cm2).

Nếu gọi R là bán kính hình tròn thì :

R  R =OA  OB =18 (cm2).

Suy ra diện tích hình tròn là :

R  R  3,14 = 56,52 (cm2)

Vì diện tích hình vuông AOMB bằng 18 cm2 nên diện tích hình vuông MNPQ là :

18  4 = 72 (cm2).

Suy ra diện tích hình chấm chấm là :

72 – 56,52 = 15,48 (cm2)

Đáp số: 15,48 cm2.

Ví dụ 6 :

Một người câu được một con cá .Khi có người hỏi : “Con cá của anh nặng bao nhiêu ki-lô-gam ?” thì anh ta trả lời :” Đuôi cá nặng 2 kg. Cái đầu nặng bằng cái đuôi và bằng 1 nửa cái thân. Còn cái thân thì nặng bằng cái đầu và cái đuôi cộng lại “

Hãy tính xem con cá đó nặng bao nhiêu ki-lô-gam ?

Có thể suy nghĩ để giải bài toán trên theo lối tổng hợp như sau :



Giải :

Nội dung trả lời của người câu cá gồm ba câu :

Đuôi cá nặng 2 kg . (1)

Đầu nặng bằng đuôi và một nửa thân . (2)

Thân nặng bằng đầu và đuôi cộng lại . (3)

Từ (1) và (2) ta thấy

“đầu nặng bằng một nửa thân cộng thêm 2 kg “ (4)

Từ (3) và (4) ta có “Cả thân bằng nửa thân cộng 2 kg rồi lại cộng 2 kg nữa“ nghĩa là “Cả thân bằng nửa thân cộng 4 kg “.

Suy ra nửa thân nặng 4 kg , hay cả thân nặng 8 kg. Do đó cả đầu và đuôi nặng 8 kg .

Suy ra con cá nặng : 8 + 8= 16 (kg)



Đáp số : 16 kg

Ví dụ ̃7

“Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng là 4m và chiều dài hơn chiều

rộng là 2m . Biết rằng mỗi mét vuông nền nhà thì cần lát kín bằng 25 viên

gạch bông . Hỏi cần bao nhiêu viên gạch bông để lát kín căn phòng ấy ?”

Có thể hướng dẫn học sinh suy nghĩ theo đường lối tổng hợp như sau :


  • Đầu bài đã cho những gì về căn phòng ? (Hình chữ nhật có chiều rộng là 4m và chiều dài hơn chiều rộng là 2 m).

-Vậy là đã biết chiều rộng rồi,còn chiều dài chưa biết,song có thể tính được không ? [Tính được : 4 + 2 =6 (m)].

  • Vậy có thể tính diện tích căn phòng không ? [Tính được 4  6 =24 (m2)].

  • Một mét vuông cần dùng bao nhiêu viên ghạch bông ? (25 viên).

  • Vậy có thể tính được số viên gạch bông dùng để lát kính nền nhà không ? (Tính được : 24  25).

Bản thân việc tiến hành suy nghĩ như trên đã đưa ra một trình tự thực hiện các phép tính để giải bài toán . Qua cách phân tích, tổng hợp đó ta thấy quá trình tìm tòi lời giải cho học sinh tiểu học bằng con đường này không những giúp học sinh nắm được tri thức về nội dung mà còn nắm được tri thức về phương pháp. Sự phân tích tổng hợp trong các bài toán ở tiểu học ( như ở ví dụ trên) thường xuật phát từ bài toán đi ngược lên dữ liệu đã biết (phân tích đi lên) được xem một thủ thuật “giải từ cuối”. Để thực hiện tốt biện pháp này nhằm phát triển nhận thức cho học sinh các lớp 5 cần đảm bảo các yêu cầu sau:

Yêu cầu 1: Giải quyểt tốt các bài toán trung gian

Yêu cầu 2: Tập cho học sinh làm quen với lập luận có căn cứ.

Học sinh thường gặp khó khăn trong sử dụng các lập luận và thường có sự nhầm lẫn dẫn đến khâu phân tích sai. Do đó cần để rèn luyện trong suốt cả quá trình học tập.



Yêu cầu 3: Cần có hệ thống câu hỏi phù hợp, có tính chất gợi mở dẫn dắt học sinh vào quá trình phân tích có định hướng.

Tóm lại: Phân tích có định hướng thông qua tổng hợp và sử dụng tổng hợp, đem các điều kiện, dữ kiện đối chiếu với yêu cầu của bài toán để hướng sự suy nghĩ vào mục tiêu cầu đạt để nhận thức rõ hơn, cuối cùng là mối quan hệ với cái cần tìm và các dữ kiện. Kỹ năng này là một hoạt động tư duy khó đối với học sinh tiêu học, song rất quan trọng, nó tạo tiền đề xuật hiện ý tưởng về phương pháp giải nên làm cho học sinh từng bước nắm được, sử dụng được qua luyện tập trong thời gian dài. Rèn luyện tốt kỹ năng này sẽ góp phần phát triển các thao tác tư duy, đặc biệt là các thao tác phân tích , tổng hợp. Thông qua đó làm cho tư duy thêm linh hoạt , mềm dẻo góp phần phát triển các phẩm chất trí tuệ của học sinh.




tải về 397 Kb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn:
1   2   3   4




Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2022
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương