TrưỜng thcs đỒng khởi thư viện câu hỏI



tải về 171.25 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu10.01.2019
Kích171.25 Kb.

Bộ môn: Toán, Lớp: 9

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI

Bài1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Phần 01: Trắc nghiệm khách quan

Câu 01: Nhận biết.

Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đường thẳng:

A. y = 2x-5; B. y = 5-2x; C. y = ; D. x = .

Đáp án: D
Câu 02: Thông hiểu.

Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A. 3x-2y = 3; B. 3x-y = 0; C. 0x - 3y=9; D. x +4y = -11.

Đáp án: C; D
Câu 03: Thông hiểu.

Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:

A. (1;-1) B. (-1;-1) C. (1;1) D.(-1 ; 1)

Đáp án: B
Câu 04: Thông hiểu.

Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Tập nghiệm tổng quát của phương trình là:

A. B. C. D.

Đáp án: A
Câu 05: Thông hiểu.

Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi:Phương trình 3x – 2y = 5 có nghiệm là:

A. (1;1) B.(5;5) C.(1;-1) D(-5;5).

Đáp án: B; C
Câu 06: Thông hiểu.

Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 4y = 5 ?

A. (2;) B. ( 5; ) C. (3; - 1 ) D. (2; 0,25)

Đáp án: D
Câu 07: Nhận biết.

Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Tập nghiệm của p.trình 0x + 2y = 5 biểu diễn bởi đường thẳng :

A. x = 2x-5; B. x = 5-2y; C. y = ; D. x = .

Đáp án: C
Câu 08: Thông hiểu

Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Cặp số (0; -2 ) là nghiệm của phương trình:

A. x + y = 4; B.

C. D.

Đáp án: C


Câu 09: Thông hiểu

Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. (1; -1); B. (2; -3); C. (-1 ; 1) D. (-2; 3)

Đáp án: D
Câu 10: Nhận biết.

Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình 7x + 0y = 21 được biểu diễn bởi đường thẳng?

A. y = 2x; B. y = 3x; C. x = 3 D. y =

Đáp án: C
Câu 11: Nhận biết.

Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi:Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn:

A. 3x + 2y = -1 B. 3x2 = -1 C. 3x – 2y = 0 D. + y = 3

Đáp án: A; C
Phần 2: Tự luận

Câu 12: Thông hiểu

Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Trong các cặp số (-2; 1), (0; 2), (-1 ; 0), (1,5 ; 3) và (4, - 3), cặp số nào là nghiệm của phương trình.

a) 5x + 4y = 8 b) 3x + 5y = 3?
Đáp án:

- Cặp số (0 ; 2) là nghiệm của phương trình a)

- Không có cặp số nào là nghiệm của phương trình b)
Câu 13: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Xác định được nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Chứng tỏ cặp số (1; 3) là nghiệm của phương trình 2x + 5y = 17
Đáp án:

Ta có: 2. 1 + 5. 3 = 17

=> cặp số (1; 3) là nghiệm của phương trình 2x + 5y = 17
Câu 14: Thông hiểu.

Mục tiêu: Biết giải phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học tập nghiệm của nó

Câu hỏi: Cho phương trình 2x + y = 5 (1)

Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) và biểu diễn hình học tập nghiệm của nó.

Đáp án:

Công thức nghiệm tổng quát:

Biểu diễn hình học:

T



ập nghiệm của phương trình 2x + y = 5 được biểu diễn bời đường thẳng đi qua hai điểm (0;5) và (; 0).

Hình vẽ:


Bộ môn: Toán, Lớp: 9

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI

Bài2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Phần 01: Trắc nghiệm khách quan

Câu 15: Nhận biết.

Mục tiêu: Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm

Câu hỏi: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. C.

B. D.

Đáp án: A


Câu 16: Thông hiểu.

Mục tiêu: Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm

Câu hỏi: Cho phương trình x-y=1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ?

A. 2y = 2x-2; B. y = x+1; C. 2y = 2 - 2x; D. y = 2x - 2.

Đáp án: A
Câu 17: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Hiểu và vận dụng được khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm

Câu hỏi: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x+ y = 1 để được một hệ phương.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất :

A. B. C. D.

Đáp án: A; C
Câu 18: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và hai HPT tương đương

Câu hỏi: Hai hệ phương trình là tương đương khi k bằng:

A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k= -1

Đáp án: A
Câu 19: Thông hiểu

Mục tiêu: Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và hai HPT tương đương

Câu hỏi: Hai hệ phương trình là tương đương khi k bằng:

A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k = -1

Đáp án: B
Câu 20: Thông hiểu

Mục tiêu: Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm

Câu hỏi: Cho phương trình x-2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau đây khi kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm ?

A. B.

C. 2x - 3y =3 D. 2x- 4y = - 4

Đáp án: A


Câu 21: Thông hiểu

Mục tiêu: Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm

Câu hỏi: Hệ phương trình : có bao nhiêu nghiệm:

A. Vô nghiệm B. Vô số nghiệm C. Hai nghiệm D.Một nghiệm duy nhất


Đáp án: A
Câu 22: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Hiểu và vận dụng được khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm

Câu hỏi: Hệ phương trình vô nghiệm khi:

A. m = -6 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 6

Đáp án: A
Câu 23: Nhận biết.

Mục tiêu: Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và hai HPT tương đương



Câu hỏi: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình: là:

A. ; B. ; C. ; D.

Đáp án: B


Câu 24: Nhận biết.

Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Cho hệ phương trình: nếu thì vị trí tương đối của 2 đường thẳng (d) và (d’) là:

A. Song song B. Cắt nhau C. Trùng nhau D. Vuông góc

Đáp án: C


Câu 25: Thông hiểu

Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn


Câu hỏi: Hệ phương trình:có 1 nghiệm duy nhất khi:

A. m -2 B. m 2 C. m -1 D . m

Đáp án: D
Câu 26: Nhận biết.

Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi:

A. B. C. D.

Đáp án: C
Câu 27: Thông hiểu.

Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Hệ phương trình: vô nghiệm khi:

A. m = -6 B. m = - 4 C. m = -2 D . m = 3

Đáp án: A
Câu 28: Thông hiểu

Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

A. B. C. D.

Đáp án: C
Phần 2: Tự luận

Câu 29: Thông hiểu

Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao;




Đáp án:

Ta thấy hai đường thẳng này cắt nhau, nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất.


Câu 30: Thông hiểu.

Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn


Câu hỏi: Chứng tỏ cặp số (x; y) = (2; 3) là nghiệm hệ phương trình:

Đáp án:


Ta có:
=> cặp số (x; y) = (2; 3) là nghiệm hệ phương trình:

Câu 31: Thông hiểu

Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu hỏi: Không giải hãy cho biết hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
Đáp án:

Hệ phương trình có vô số nghiệm vì hai đường thẳng x + y = 5 và

2x + 2y =10 trùng nhau.
Câu 32: Thông hiểu.

Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn


Câu hỏi: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh (I) tìm k để hệ (I) có nghiệm (2; 1)

Đáp án


Thay x = 2, y = 1 vào phương trình kx – y = 5 ta có:

2k - 1 = 5

2k = 6

k = 3

Vậy với k = 3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; 1).
Câu 33: Vận dụng thấp.

Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn


Câu hỏi: a). Xác định đường thẳng (d1) đi qua hai điểm: M(1; 1) và N( 3; -3) b) Tìm toạ độ giao điểm F của đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) có phương trình:

x + 2y = - 1

Đáp án:

a) - PT ®­êng th¼ng cã d¹ng: y= ax +b ( a0

- Qua A( - 2; - 4) tacã: - 4 = - 2a + b

- Qua B( 1; 5) tacã: 5 = a + b

- LËp ®­îc hÖ

- Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc: a = 3 ; b= 2

- KÕt luËn: Hµm sè cÇn t×m: y = 3x+2

b - Täa ®é giao ®iÓm E cña 2 ®­êng th¼ng lµ nghiÖm cña hpt:

- T×m ®­îc x= ; y =

- KÕt luËn: Täa ®é giao ®iÓm E (;)

Câu 34: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Cho hệ phương trình:

a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có nghiệm là ( x ; y ) = ( 2 ; -1 ).

b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất nghiệm? Hệ phương trình vô nghiệm ?

Đáp án

Cho hệ phương trình:



a) Thay x = 2; y = -1 vào phương trình (1) Ta được: 2n - ( -1) = 7

=>2n = 6 => n = 3 và x = 2, y = -1 thoả mãn phương trình (2)

b) Hệ phương trình có duy nhất nghiệm < = > < = > n - 1

Hệ phương trình vô nghiệm < = > < = > n = -1

Câu 35: Thông hiểu

Mục tiêu: Xác định được số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi: Cho hệ phương trình : ( I )

Xác định giá trị của m để để hệ (I) có nghiệm duy nhất

Đáp án:

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:



Bộ môn: Toán, Lớp: 9

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI

Bài3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

Phần 01: Trắc nghiệm khách quan

Câu 36: Thông hiểu.

Mục tiêu: Xác định được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng pp thế

Câu hỏi: Hệ phương trình: có nghiệm là:

A. (2;-3) B. (2;3) C. (0;1) D. (-1;1)

Đáp án: B
Câu 37: Thông hiểu

Mục tiêu: Xác định được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng pp thế

Câu hỏi: Hệ phương trình: có nghiệm là:

A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) D. (0;1,5)

Đáp án: B
Câu 38: Nhận biết

Mục tiêu: Xác định được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng pp thế

Câu hỏi: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình

A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 )

Đáp án: A
Câu 39: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Xác định được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng pp thế

Câu hỏi: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ

A. () B. () C. () D. ()

Đáp án: C
Câu 40: Thông hiểu

Mục tiêu: Xác định được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng pp thế

Câu hỏi: Hệ phương trình có nghiệm là:

A. (4;8) B. ( 3,5; - 2 ) C. ( -2; 3 ) D. (2; - 3 )

Đáp án: D
Câu 41: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Xác định được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng pp thế

Câu hỏi: Hệ phương trình có nghiệm là:

A. () B. () C. () D. ()

Đáp án: D
Câu 42: Nhận biết

Mục tiêu: Xác định được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng pp thếCâu hỏi: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:

A. ( 0;– ) B. ( 2; – ) C. (0; ) D. ( 1;0 )

Đáp án: B


Phần 2: Tự luận

Câu 43: Thông hiểu

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Câu hỏi: Giải hệ phương trình:

Đáp án:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2)
Câu 44: Thông hiểu.

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Câu hỏi: Giải hệ phương trình

Đáp án



Câu 45: Thông hiểu.

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Câu hỏi: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Đáp án


Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10; 7).


Câu 46: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Câu hỏi: Giải hệ phương trình sau:

Đáp án:


Từ (2) suy ra x = 2y - 6 + (2’) Thế vào (1)

<=> y( +5) = 3 - - ()

<=> y = 3 - Thế vào (2) => x = 0
Câu 47: Vận dụng cao

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Câu hỏi: Cho hệ phương trình

a. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm

b. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x < 0, y > 0

Đáp án:


a. Tìm được m # 3 thì hệ có nghiệm duy nhất

Không có m nào để hệ có vô số nghiệm

b. Tim được nghiệm của hệ là:

Câu 48: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Câu hỏi: Cho hệ phương trình : ( I )

Xác định giá trị của a, b để hpt (I) có nghiệm duy nhất ( x ; y) = (2; -1) .

Đáp án:


Thay x=2,y =-1vào hpt (I) ta có:

Thử lại : Thay a = 5 và b = 3 vào hệ đã cho thì hệ pt có nghiệm duy nhất (2;-1).

Vậy với a=5 ; b =3 thì hệ pt có nghiệm duy nhất (x;y) = (2; -1)
Câu 49: Vận dụng cao

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Câu hỏi: Cho hệ phương trình : ( I )

Xác định giá trị của m để nghiệm ( x0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện :

x0 + y0 = 1

Đáp án:


Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm (x0;y0) và thỏa x0 + y0 = 1

Ta có :

hệ đã cho có nghiệm khi m ≠ -2

Theo điều kiện bài ra ta có:

(Thoả mãn điều kiện). Vậy thì x0 + y0 =1


Bộ môn: Toán, Lớp: 9

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI

Bài4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG

Phần 2: Tự luận

Câu 50: Thông hiểu

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

Câu hỏi: Giải hệ phương trình sau:

Đáp án


Câu 51: Thông hiểu

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

Câu hỏi: Giải hệ phương trình sau:

Đáp án:


Câu 52: Thông hiểu

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng


Câu hỏi:(T9B1C1) Giải hệ phương trình sau:

Đáp án
< = >



< = > < = >
Câu 53: Thông hiểu

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

Câu hỏi: Giải hệ phương trình sau:

Đáp án:



Câu 54: Thông hiểu

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng


Câu hỏi: Giải hệ phương trình sau:

Đáp án


Câu 55: Vận dụng cao

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, biện luận số nghiệm của hệ

Câu hỏi: Cho hệ phương trình sau: ( m là tham số)

a/ Giải hệ với m = - 1

b/ Tìm m để hệ có một nghiệm duy nhất.

c/ Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn x + y = 1

Đáp án:

b, Hệ có nghiệm duy nhất







(có thể lập luận giải hệ rồi thay (x,y) vào mx + y = 4 tìm m

Câu 56: Vận dụng cao

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, biện luận số nghiệm của hệ
Câu hỏi: Cho hệ phương trình sau: ( n là tham số)

a/ Giải hệ với n = 1

b/ Tìm giá trị n để hệ vô nghiệm .

c/ Tìm n để hệ có nghiệm thỏa mãn x - 2y = 1

Đáp án



c,

Câu 57: Vận dụng cao

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, biện luận số nghiệm của hệ


Câu hỏi: Cho hệ phương trình sau: ( k là tham số)

a/ Giải hệ với k = -1

b/ Tìm k để hệ có vô số nghiệm.

c/ Tìm k để hệ có nghiệm thỏa mản x + y = 5

Đáp án:


nên hệ không có vô số nghiệm.

c,

Câu 58: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

Câu hỏi: Tìm giá trị m để 3 đường thẳng sau cùng đi qua một điểm:

(d1) 3x + 11y = 7; (d2) 3x – 7y = 25 (d3) 4mx + (2m - 1)y = 2

Đáp án

Tìm được giao điểm (1) và (2) là (x ; y ) = (6 ;-1)



Thay vào (3) tìm được m = 1/22
Câu 59: Vận dạng cao

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, biện luận số nghiệm của hệ


Câu hỏi: Cho hệ phương trình : ( I )

a) Giải hệ phương trình khi m = 1

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình (I) vô nghiệm

c) Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiễm thỏa điều kiện :x + y = 1

Đáp án:

a) Thay m = 1 vào hệ pt ta được

Vậy khi m = 1 thì nghiệm của hệ pt đã cho là: x = 1; y = 4


b) Ta có HPT (I) vô nghiệm nên :

=

=

m = -2


c)Tìm m để x + y =1

Ta có x = 1 - y thế vào HPT (1) ta được :

 m = - 11



Vậy m = -11 thì x + y =1
Câu 60: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, biện luận số nghiệm của hệ

Câu hỏi: Cho hệ phương trình : ( I )

Xác định giá trị của a, b để hpt (I) có nghiệm duy nhất ( x ; y) = (2; -1) .


Đáp án

Thay x=2,y =-1vào hpt (I) ta có:

Thử lại : Thay a = 5 và b = 3 vào hệ đã cho thì hệ pt có nghiệm duy nhất (2;-1).

Vậy với a=5 ; b =3 thì hệ pt có nghiệm duy nhất (x;y) = (2; -1)


Câu 61: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Biết giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

Câu hỏi:

a) Xác định đường thẳng (d) đi qua hai điểm: A(-2; - 4) và B(1; 5)

b) Tìm toạ độ giao điểm E của đường thẳng (d) và đường thẳng (d’) có phương trình:

2x – 2y =1


Đáp án


a) - PT ®­êng th¼ng cã d¹ng: y= ax +b ( a0)

- Qua A( - 2; - 4) tacã: - 4 = - 2a + b

- Qua B( 1; 5) tacã: 5 = a + b

- LËp ®­îc hÖ

- Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc: a = 3 ; b= 2

- KÕt luËn: Hµm sè cÇn t×m: y = 3x+2



b) - Täa ®é giao ®iÓm E cña 2 ®­êng th¼ng lµ nghiÖm cña hpt:

- T×m ®­îc x= ; y =

- KÕt luËn: Täa ®é giao ®iÓm E (;)
Câu 62: Thông hiểu

Mục tiêu:

Câu hỏi: Cho hệ phương trình

a) Giải hệ phương trình khi m = 2

b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm (2; 10)

Đáp án


a) Khi m = 2, ta có hệ pt

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (1; 3)



b) Thế x = 2; y = 10 vào hpt đã cho được:

Bộ môn: Toán, Lớp: 9

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI

Bài5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HÊ PHƯƠNG TRÌNH

Phần 2: Tự luận

Câu 63: Vận dạng thấp

Mục tiêu: Biết các bước giải bài toán bằng cách lập HPT

Câu hỏi: Tổng số học sinh của 2 khối lớp 6 và 9 là 300 em. Nếu chuyển 15 học sinh của khối lớp 6 sang

khối lớp 9 thì số học sinh của hai khối sẽ bằng nhau. Tìm số học sinh của mỗi khối lớp lúc ban đầu?

Đáp án:

- Gäi sè häc sinh ban ®Çu thÝch bãng ®¸ lµ x (em)

thÝch bãng chuyÒn lµ y (em) (x, y nguyªn d­¬ng)

- LËp ®­îc HPT:



- Gi¶i HPT, ®­îc x= 115; y= 95

- KL: Sè häc sinh ban ®Çu thÝch bãng ®¸ lµ: 115 em; bãng chuyÒn: 95 em
Câu 64: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Biết các bước giải bài toán bằng cách lập HPT

Câu hỏi: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 28 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và số dư là 4.

Đáp án:


- Gọi x là số bé, y là số lớn (x, yN, y > x > 0).

- Do tổng hai số bằng 28, nên ta có phương trình: x + y = 28 (1)

- Theo bài ra, số lớn chia cho số bé được thương là 3 và số dư là 4 nên ta có phương trình:

(2)

- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

- Giải hệ phương trình:

- Vậy số bé là 6 và số lớn là 22.


Câu 65: Vận dụng cao

Mục tiêu: Biết các bước giải bài toán bằng cách lập HPT

Câu hỏi: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc xác định và trong thời gian đã định. Nếu vận tốc ôtô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ôtô tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ôtô.

Đáp án:

Gọi vận tốc dự định đi của ôtô là x (km/h) và thời gian dự định đi của ôtô là y (giờ)



ĐK: x >0; y >

Quãng đường AB là: x.y (km). Nếu ôtô giảm vận tốc 10km/h thì thời gian tăng 45 phút (=h).

Vậy ta có phương trình: (x - 10)( y + ) = xy < = > 3x - 40y = 30 (1)

Nếu ôtô tăng vận tốc 10km/h thì thời gian giảm 30 phút (= h).

Vậy ta có phương trình: (x + 10)(y - ) = xy. Hay - x + 20y = 10 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:



< = > (TMĐK)

Trả lời: Vận tốc dự định đi của ôtô là: 50 km/h.

Thời gian dự định của ôtô là 3 giờ.

ĐS: 50km/h và 3 giờ./.


Câu 66: Vận dụng cao

Mục tiêu: Biết các bước giải bài toán bằng cách lập HPT

Câu hỏi: Một ô tô đự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến B sớm hơn 3 giờ. Nếu xe chạy chậm hơn mỗi giờ 10km thì đến B chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe và quảng đường AB.

Đáp án:


Gọi vận tốc dự định là x (km/h) x > 10; Thời gian là y (h) y > 3 thì quảng đường là xy.

Do chạy nhanh và đến sớm 3h ta có pt: (x + 10)(y – 3) = xy

Do chạy chậm và đến chậm 5h ta có pt: (x - 10)(y + 5) = xy
Giải hệ được x = 40km/h, xy = 600km (TMĐK).

Trả lời .vận tốc dự định là 40km/h, quảng đường là 600km


Câu 67: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Biết các bước giải bài toán bằng cách lập HPT

Câu hỏi: Một cửa hàng có tổng cộng 28 chiếc Ti vi và Tủ lạnh. Giá mỗi cái Tủ lạnh là 15 triệu đồng, mỗi cái Ti vi là 30 triệu nếu bán hết 28 cái Tivi và Tủ lạnh này chủ cửa hàng sẽ thu được 720 triệu. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cái ?

Đáp án:


Gọi x là số cái Tủ lạnh x>0, x nguyên dương

Gọi y là số cái Ti vi y>0, y nguyên dương

Tổng số Ti vi và Tủ lạnh là 28

Theo điều kiện bài toán ta có phương trình x + y = 28 (1)

Giá mỗi chiếc Ti vi là 30 triệu, mỗi chiếc Tủ lạnh là 15 triệu

Bán hết 28 cái Tivi và Tủ lạnh chủ cửa hàng thu được 720 triệu.

Theo điều kiện bài toán ta có phương trình:

Ta có phương trình: 15x + 30y = 720 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Ta thấy x, y phù hợp với điều kiện bài toán

Vậy cửa hàng có 20 ti vi và 8 tủ lạnh
Câu 68: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Biết các bước giải bài toán bằng cách lập HPT

Câu hỏi: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?

Đáp án:


Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x, y (m)

(ĐK: 0< x < y < 23)

Nếu tăng chiều dài 5 m thì chiều dài: y + 5 (m)

Giảm chiều rộng 3 m thì chiều rộng : x -3 (m)


Theo bài ra ta có hệ phượng trình.

Giải hệ pt ta được:

Đối chiếu điều kiện thoả mãn
Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m)

Câu 69: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Biết các bước giải bài toán bằng cách lập HPT

Câu hỏi: Số tự nhiên có hai chữ số biết tổng hai chữ số của nó là 8. Nếu đổi chổ cho nhau thì số mới nhỏ hơn số ban đầu là 36. Tìm số đó.

Đáp án:

Số cần tìm có dạng Số đổi chổ

Có hệ pt giải ra có x = 6, y = 2

Trả lời vậy số cần tìm là 62


Câu 70: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Biết các bước giải bài toán bằng cách lập HPT

Câu hỏi:Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 28 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và số dư là 4.

Đáp án:


- Gọi x là số bé, y là số lớn (x, yN, y > x > 0).

- Do tổng hai số bằng 28, nên ta có phương trình: x + y = 28 (1)

- Theo bài ra, số lớn chia cho số bé được thương là 3 và số dư là 4 nên ta có phương trình:

(2)

- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

- Giải hệ phương trình:

- Vậy số bé là 6 và số lớn là 22.


Câu 71: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Biết các bước giải bài toán bằng cách lập HPT

Câu hỏi: Tổng số học sinh của 2 khối lớp 6 và 9 là 300 em. Nếu chuyển 15 học sinh của khối lớp 6 sang khối lớp 9 thì số học sinh của hai khối sẽ bằng nhau. Tìm số học sinh của mỗi khối lớp lúc ban đầu?

Đáp án:


- Gäi sè häc sinh ban ®Çu cña khèi 6 lµ x (em)

khèi 9 lµ y (em) (x, y nguyªn d­¬ng)

- LËp ®­îc HPT:

(0

- Gi¶i HPT, ®­îc x=165; y=135

- KL: Sè häc sinh ban ®Çu thÝch cña khèi 6 lµ: 165 em; khèi 9: 135 em
Câu 72: Nhận biết.

Mục tiêu:

Câu hỏi: Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho 63, tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho.

Đáp án


Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y. Đk : 0 < x ≤ 9, 0 < y ≤ 9

Só ban đầu: 10x+y

Nếu đổi chỗ 2 chữ số của số ban đầu , ta được số mới là: 10y+x

Số mới lớn hơn số ban đầu là 63, nên ta có pt:

(10y+x)- (10x+y) = 63  -9x+9y = 63  -x+y =7 (1)

Tổng của số đã cho và số mới là 99, nên ta có :

(10x+y)+(10y+x) = 99  11x+11y = 99  x+y = 9 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt (*)

(*) (TMĐK)

Vậy số phải tìm là 18



Bộ môn: Toán, Lớp: 9

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI

Bài6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HÊ PHƯƠNG TRÌNH

Phần 2: Tự luận

Câu 73: Vận dụng cao

Mục tiêu: Biết các bước giải bài toán bằng cách lập HPT

Câu hỏi: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thợ thứ nhất làm 3 giờ và người thợ thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Đáp án:

+ Gọi x là thời gian thợ thứ 1 làm một mình xong công việc

(giờ; x > 16)

+ Gọi y là thời gian thợ thứ 2 làm một mình xong công việc

(giờ; y > 16)

+ 1 giờ thợ thứ 1 làm một mình được: (cv)

+1 giờ thợ thứ 2 làm một mình

được: (cv)

+1giờ cả hai thợ làm được: (cv)

+ Theo đề bài ta có HPT:



Đặt ta được:



giải hệ pt có nghiệm:

 x = 24; y = 48 (TMĐK)

Vậy: người thứ 1 làm một mình xong công việc trong 24 giờ, người thứ 2 làm một mình xong công việc trong 48 giờ.


Câu 74: Vận dụng cao

Mục tiêu: Biết các bước giải bài toán bằng cách lập HPT

Câu hỏi:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 4 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?

Đáp án

+ Gọi x là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể (giờ; x > )



+ Gọi y là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể (giờ; y > )

+ 1 giờ vòi 1 chảy một mình được: (bể)

+ 1 giờ vòi 2 chảy một mình được: (bể)

+1 giờ cả hai vòi chảy được(bể)

+ Theo đề bài ta có HPT:

Giải hpt ta được nghiệm:

x = 12; y= 8 (TMĐK)

Vậy: nếu ngay lúc đầu chỉ mở vòi hai thì sau 8 giờ thì đầy bể.


Câu 75: Vận dụng thấp

Mục tiêu: Biết các bước giải bài toán bằng cách lập HPT

Câu hỏi: Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp? (Số cây trong các luống như nhau).

Đáp án:


+ Goïi x laø soá luoáng (xZ,x>0)

y laø soá caây (yZ,y>0)

Vaäy soá caây cuûa vöôøn luùc ñaàu laø: x.y

+Khi taêng theâm 8 luoáng vaø moãi luoáng bôùt ñi 3 caây thì soá caây trong vöôøn laø:(x+8).(y-3)

Ta coù phöông trình:

(x+8).(y-3) + 54 = x.y

+Khi giaûm ñi 4 luoáng vaø taêng soá caây moãi luoáng leân 2 thì soá caây trong vöôøn laø:(x - 4)( y +2)

Ta coù pt:

(x - 4)( y + 2) – 32 =xy

Vaäy heä Pt:



Giaûi heä ñöôïc: x = 50; y = 15



Vaäy soá caây rau caûi baép trong vöôøn laø: 750


Поделитесь с Вашими друзьями:


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương