Ôn tập học kì I, NĂm họC 2015-2016



tải về 99.79 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu08.04.2019
Kích99.79 Kb.


ÔN TẬP TOÁN 10- HỌC KÌ I (2015 – 2016)
A. NỘI DUNG

  1. ĐẠI SỐ

  1. Mệnh đề và tập hợp

  • Các phép toán trên tập hợp: giao, hợp, hiệu và phần bù.

  • Các tập hợp số, khoảng, đoạn, nửa khoảng.

  1. Hàm số bậc nhất và bậc hai

  • Tìm tập xác định của hàm số.

  • Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

  • Xác định các hệ số a, b, c của hàm số khi biết các tính chất của đồ thị và hàm số.

  1. Phương trình và hệ phương trình

  • Tìm điều kiện phương trình.

  • Phương trình chứa căn thức.

  • Phương trình bậc hai chứa tham số m, định lý Vi-ét.

  • Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn (dùng MTCT)

  1. HÌNH HỌC

  1. Vectơ

  • Chứng minh đẳng thức vectơ.

  • Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.

  • Hệ trục tọa độ: Tìm tọa độ điểm, vectơ, điều kiện hai vectơ bằng nhau.

  1. Tích vô hướng và ứng dụng

    • Tính tích vô hướng của hai vectơ bằng định nghĩa.

    • Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và ứng dụng.

B. BÀI TẬP

I. ĐẠI SỐ

Bài 1: Cho các tập hợp sau:

; ;

a) Liệt kê các phần tử của 3 tập hợp A, B, C.

b) Xác định các tập hợp sau: A ∩ B, B∩C, A∪B, A\B, B\A.

Bài 2: Cho các tập hợp: A = [0; 7), B = (-4; 5]. Xác định và biểu diễn trên trục số các tập hợp sau: A ∩ B, A∪B, A\B, B\A, CRA.

Bài 3: Cho các tập hợp A = {xR| x > 4}, B = {xR| 1≤ x < 8}.

a) Hãy viết lại các tập hợp A, B dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

b) Tìm , A\B, CRA.


    Bài 4: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

a) y = 2x2 + 3 b) y = x2  4x + 3

c) y = 2x2 + 3x + 5 d) .



Bài 5: Tìm parabol y = ax2 + 3x  2 , biết rằng parabol đó:

a) Qua điểm A(1; 5).

b) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 3.

c) Có đỉnh I(; ).



Bài 6: Tìm tập xác định của hàm số:




Bài 7: Giải các phương trình

a)  b) 

c) d)

Bài 8: Cho phương trình x2 – (2m + 3)x + 2m + 2 = 0 (1)


    a) Tìm m để (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn

    b) Tìm m để (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn



    Bài 9 : Cho phương trình (m - 1)x2 + 2x – 1 = 0

    a) Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấu.

    b) Tìm m để (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa : x12 + x22 = 1.


Bài 10: Giải các hệ phương trình

a) b) c)



Bài 11: Ba bạn An, Bình và Châu đến cửa hàng mua dụng cụ học tập. Bạn An mua 3 cây bút, 10 quyển vở và 1 cây thước hết 87.000 đồng. Bạn Bình mua 2 cây bút, 15 quyển vở và 2 cây thước hết 119.000 đồng. Còn bạn Châu mua 3 cây bút, 20 quyển vở và 1 cây thước hết 157.000 đồng. Hỏi giá bán mỗi cây bút, quyển vở và mỗi cây thước là bao nhiêu?

Bài 12: Xác định phương trình của Parabol đi qua ba điểm A(1;3); B(-1;9) và C(2;3).

    II. HÌNH HỌC

Bài 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:



Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi AM là đường trung tuyến, gọi I là trung điểm AM. Chứng minh rằng .

Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN.

a) Chứng minh rằng:

b) Gọi D là trung điểm BC,chứng minh rằng:

Bài 4: Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4).

a) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB.

b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

c) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

d) Tìm tọa độ điểm M, sao cho .


    Bài 5: Trong mp Oxy cho A(4 ; 6), B(1 ; 4), C(7; 3/2).

    a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.

    b) Tính độ dài các cạnh của AB, AC, BC của tam giác ABC. Suy ra diện tích tam giác ABC.


Bài 6: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(−1;3), B(0;−4), C(5;1) .

a) Chứng minh tam giác ABC vuông.

b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Bài 7: Cho hai điểm A(2;4) và B(1;1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B.

Bài 8: Cho hình thang cân ABCD với A(2;0), B(0;2) và C(0;7). Tìm tọa độ đỉnh D.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016


Nội dung

Câu

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

1. Tập hợp, mệnh đề

1a

1b


1.0

1.0





2.0

2. Hàm số, hàm số bậc 1, hàm số bậc 2

2a

2b


1.0

1.0





2.0

3. Phương trình, hệ phương trình

3a

3b

3c



1.0


1.0

1.0


3.0

4. Véctơ

4a




1.0




1.0

5. Hệ trục toạ độ

4b

1.0







1.0

6. Tích vô hướng của hai véctơ

4c







1.0

1.0

Tổng

4.0

4.0

2.0

10.0




TRƯỜNG THPT TÔN THẤT TÙNG

ĐỀ MINH HỌA



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN LỚP 10



Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2.0 điểm)

a) Cho hai tập hợp ; .

Hãy liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp A và B.

b) Cho hai tập hợp . Xác định các tập hợp .


Câu 2 (2.0 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số .

b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Câu 3 (3.0 điểm)

a) Giải phương trình.

b) Ba công nhân được giao may áo sơ mi. Ngày thứ nhất may được 37 cái áo. Ngày thứ hai công nhân thứ nhất tăng năng suất 10% và công nhân thứ hai tăng năng suất 25% nên may được 41 cái áo. Ngày thứ ba công nhân thứ nhất và công nhân thứ hai giữ nguyên năng suất như ngày thứ hai còn công nhân thứ ba tăng 20% năng suất nên may được 43 cái áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi công nhân may được bao nhiêu áo sơ mi. (Cho phép dùng MTCT để giải hệ)

c) Cho phương trình x2 -2(m + 1)x + m2 -1 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = 6.


Câu 4 (3,0 điểm)

a) Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh với mọi điểm M, ta có: .

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(0 ; 1), B(2 ; 3) và C(4 ; -3). Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(1, 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C.



-Hết-

ÔN TẬP TOÁN 11 – HKI (2015 – 2016)


  1. LÝ THUYẾT

I. GIẢI TÍCH

1. Hàm số lượng giác

2. Phương trình lượng giác

3. Tổ hợp - xác suất



II. HÌNH HỌC

  1. Các phép biến hình: Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự.

  2. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: giao tuyến, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

  3. Quan hệ song song: 2 đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng.


B. BÀI TẬP

I. GIẢI TÍCH
CHƯƠNG I: LƯỢNG GIÁC

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) b) y =

c) d)

e) f)


Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) b)

c) d)

e) f)



Bài 3: Giải các phương trình sau:

a) 3tan2x – tanx – 4 = 0 b) – 2cos2x + sinx + 1 = 0

c) 2cos 2x – 8cos x + 5 = 0 d) 2cos² x + 5sin x – 4 = 0

e) f)


CHƯƠNG II : TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

Bài 4: Từ tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6 }.

a) Có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 5 chữ số khác nhau.

b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2.

Bài 5: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5?

Bài 6: Trong ban chấp hành gồm 7 người cần chọn 3 người vao ban thường vụ

a) Có bao nhiêu cách chọn (không phân biệt chức vụ)

b) Cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên có ? cách chọn.

Bài 7: Một lớp học có 40 học sinh, gồm 18 nam và 22 nữ.. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra 4 học sinh vào đội văn nghệ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn trong mỗi trường hợp sau:

a) Số học sinh nam bằng số học sinh nữ.

b) Phải có 1 học sinh nam và 3 học sinh nữ.

c) Có ít nhất 1 học sinh nam.



Bài 8: a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển .

b) Tìm hệ số của x4 trong khai triển của .

c) Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển của .

Bài 9. Trên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển cổ tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách.

a) Tính xác suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại.

b) Tính xác suất để lấy được 3 quyển có 2 đúng hai quyển cùng loại.

Bài 10. Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được

a) 3 viên màu đỏ

b) ít nhất một viên màu đỏ

c) có đủ ba màu



Bài 11: Từ một hộp chứa 7 bi trắng, 9 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 bi.

a) Tính số phần tử của không gian mẫu.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “ Số bi trắng bằng số bi đỏ”;

B: “ 4 bi cùng màu”;

C: “ có ít nhất 1 bi đỏ”.



Bài 12: Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi vàng, 4 viên bi trắng chỉ khác nhau về màu. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất các biến cố sau:

a) A: “Lấy được 3 bi xanh”. b) B: “Lấy được ít nhất 1 bi vàng”.

c) C: “ Lấy được 3 viên bi cùng màu”. d) D: “Lấy được số bi xanh bằng số bi trắng”.

Bài 13: Cã 4 bi xanh, 5 bi ®á vµ 6 bi vµng. LÊy ngÉu nhiªn 2 viªn bi. TÝnh x¸c suÊt ®Ó lÊy ®­îc:

a) 2 viªn bi mµu ®á

b) 2 viªn bi kh¸c mµu.

c) Ýt nhÊt mét viªn bi mµu vµng.



Bài 14. Xác định cấp số cộng có công sai là 3, số hạng cuối là 12 và có tổng bằng 30.

Bài 15. Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 + u5 – u3 = 10 và u4 + u6 = 26. Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng.

Bài 16. Tìm chiều dài ba cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng với công sai là 25.

Bài 17. Một cấp số cộng (un) có .

a) Tìm công sai của cấp số cộng b) Tính



Bài 18. Tính u1, d trong các cấp số cộng (un) biết

a) u3 + u5 = 14 và tổng của 13 số hạng đầu là S13 = 129

b) u5 = 19; u9 = 35. c) u3 + u10 = –31 và 2u4 – u9 = 7

d) e)


II. HÌNH HỌC

Bài 1: Trong mpOxy cho A(-1; 2), đường thẳng d: 3x + y + 1 = 0 và đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9.

a) Tìm ảnh của A và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ = (3; - 1).

b) Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2.

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 5) và đường tròn (C):.Tìm A’, và (C’) là ảnh của điểm A, của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/3.

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB. I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC.

a) Xác định giao tuyến (SAD) ∩ (SBC)

b) Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (AIJ)

Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. I là trung điểm của AB. Trên đoạn AD lấy điểm M sao cho AD = 3AM.


  1. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC), (SIM) và (SCD) .

  2. Đường thẳng qua M song song AB cắt CI tại N. Chứng minh NG song song (SCD).

Bài 6. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và BD. Chứng minh IJ song song (ACD).

Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là trung điểm của BC, AD, SD.

  1. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC).

  2. Chứng minh MN song song (SAB).

  3. Tìm giao điểm của AM và (SBD).

Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD, AB và CD không song song. M là điểm thuộc miền trong của tam giác SCD.

a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)


  1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM).

Bài 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm của AB, CD.

a) Chứng minh MN // (SBC) và MN // (SAD)

b) Gọi P là trung điểm của cạnh SA. Chứng minh: SB // (MNP) và SC // (MNP).

Bài 10.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N là trung điểm của AB và SC

a) Tìm các giao tuyến (SAC) ∩ (SBD) và (SAB) ∩ (SCD)

b Chứng minh rằng MN //(SAD).


MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN- HỌC KỲ 1- LỚP 11 NĂM 2015-2016

Nội dung

Câu

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

1. Phương trình LG

1a

1b

1c



1

0.5



0.5

1


3.0

2. Nhị thức Niu-ton

2a

0.5

0.5




1.0

3. Tổ hợp, xác suất

2b

1.0

1.0




2.0

4. Cấp số cộng

3

0.5

0.5




1.0

5. Phép dời hình, phép đồng dạng

4

1.0







1.0

6. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

5a

5c


1.0



0.5


1.5

7. Đường thẳng song song với đường thẳng và mặt phẳng.

5b




0.5




0.5

Cộng

5.5

3.0

1.5

10




TRƯỜNG THPT TÔN THẤT TÙNG

ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)


Câu1(3.0điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

a) b) c)



Câu2(3.0 điểm)

a) Tìm hệ số của x3trong khai triển của biểu thức:

b) Trên một giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hoá. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quyển sách. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Ba quyển sách lấy ra có đủ cả 3 môn”.

B: “Ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển sách lý”.

Câu3(1.0 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết rằng:

Câu4(1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;5) và đường tròn (C) có phương trình: . Hãy tìm tọa độ điểm M’ và viết phương trình (C’)lần lượt là ảnh của điểm M, đường tròn (C) qua phép vị tự có tâm là O, tỉ số k = 2.
Câu5(2.0 điểm) Cho hình chóp có đáylà hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB SD.

a) Xác định giao tuyến của mpvà mp, mpvà mp.

b) Chứng minh song song với mp.

c) Tìm giao điểm I của đường thẳng SC với mp.

---- Hết----

ÔN TẬP HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2015-2016

TOÁN 12
Phần I : GIẢI TÍCH
Bài 1: Cho hàm số y = mx4 + m2x2 - 2 (1).


  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

  2. Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị.


Bài 2: Tìm m để hàm số( m là tham số ) có cực trị.

Bài 3: Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1)

  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3.

  2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = -1.

Bài 4: Cho hàm số

  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

  2. Biện luận số giao điểm của đường thẳng y = 2x+m và (C ).


Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

a) trên [-2; 0].. b).

c) . d) y = x – ex trên [-1; 0].

Bài 6:


  1. Rút gọn biểu thức .

  2. Cho logab = 3, logac = -5, Tính .

Bài 7:

Tìm tập xác định của các hàm số



  1. b)

c) d)
Bài 8: Tìm đạo hàm các hàm số:

a) b)

c) d) y = ln(x2 -5x + 7)

Bài 9: Giải các phương trình:


  1. b)

c) d) 4.

e) f) log(x+1) – log ( 1-x ) = log(2x+3)

g) h) 8..

Bài 10: Giải các bất phương trình:


  1. 22x-1+22x-2 + 22x-3 > 448.

  2. .

c) .

Bài 11: Tính

  1. . b)

c) d)

e) f)



  1. h)

i)
Phần II : HÌNH HỌC
Bài 1: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, , mặt bên (SBC) là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
Bài 3: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đáy đều bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 600 và hình chiếu H của đỉnh A trên mp(A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc (ABCD). Gọi B’,C’,D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD.

  1. Chứng minh các điểm A, B’, C’, D’ đồng phẳng.

  2. Chứng minh 7 điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ cùng thuộc một mặt cầu.


Bài 5: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng 2R.

1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

2. Tính thể tích của khối trụ.

3. Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 300.Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.





Поделитесь с Вашими друзьями:


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2019
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương