ĐÀM ĐỨc cưỜng ứng dụng kỹ thuật kết hợp tần số nhằm nâng cao chất lưỢng ảnh siêU Âm cắt lớP



tải về 362.16 Kb.
trang2/6
Chuyển đổi dữ liệu29.10.2017
Kích362.16 Kb.
1   2   3   4   5   6

CHƯƠNG 2: NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG




    1. Lặp vi phân born (DBIM)

Hình 2.1 là sơ đồ cấu hình thu phát của hệ chụp siêu âm cắt lớp.

Hình 2.1: Cấu hình hệ đo

Việc thực hiện đo thực tế có thể làm theo 2 cách sau:

Cách 1: Tất cả các máy phát và máy thu đều cố định trong suốt quá trình đo. Vật thể sẽ được xoay quanh trục trung tâm với 1 bước nhảy xác định. Nhận xét rằng một máy thu và Nr máy phát được đặt đối xứng nhau như hình 2 nhằm đảm bảo không bị hiện tượng dịch pha gây lỗi khi khôi phục ảnh [6] .

Cách 2: Cố định vật thể, tại một vị trí máy phát xác định sẽ tiến hành đo trên Nr máy thu ở vị trí đối xứng. Trên thực tế chỉ cần một máy thu nhưng thực hiện Nr lần đo ứng với một vị trí máy phát. Sau đó khi dịch máy phát đi một góc thì Nr máy thu kia cũng tự động dịch chuyển một cách tương ứng.

Vùng cần quan tâm (RIO – region of interest) bao gồm vật cần dựng ảnh. Vùng diện tích quan tâm này được chia thành NN ô vuông (pixel) có kích thước là h. số lượng máy phát là và máy thu là . Với vùng tán xạ hình tròn như trong Hình 2.1, hàm muc tiêu (Object function) được tính bởi công thức (2.1).



(2.1)

Với và là tốc độ truyền sóng trong đối tượng và tốc độ truyền trong nước, f là tần số sóng siêu âm, ω là tần số góc (),R là bán kính của đối tượng.

Sử dụng sơ đồ cấu hình hệ đo như trong Hình 2.1, bằng cách sử dụng DBIM để tái tạo lại độ tương phản âm thanh tán xạ để xác định khối u trong môi trường.

Giải sử rằng có một không gian vô hạn chứa môi trường đồng nhất chẳng hạn là nước, số sóng là . Trong môi trường đó có vật với số sóng là phụ thuộc vào không gian trong vật. Phương trình truyền sóng của hệ thống có thể được cho như phương trình (2.2).



(2.2)

Viết lại dưới dạng tích phân ta có:



(2.3)

(2.4)

Ở đó là sóng tán xạ, là sóng tới và G(.) là hàm Green.



(2.5)

là hàm mục tiêu cần dược khôi phục từ dữ liệu tán xạ.

Bằng phương pháp moment (MoM) áp suất tổng có thể được tính [7]:

(2.6)

Áp suất tán xạ:



(2.7)

Hai biến chưa biết là và trong công thức (2.6) và (2.7), trong trường hợp này áp dụng xấp xỉ Born loại 1 và theo (2.6), (2.7) ta có:



(2.8)

Với

Ở đó là ma trận ứng với hệ số G0(r,r’) từ các pixel tới máy thu, là ma trận ứng với hệ số G0(r,r’) giữa các pixel, là ma trận đơn vị, và D(.) là toán tử chéo hóa [7].

Với mỗi bộ phát và bộ thu, chúng ta có một ma trận và một giá trị vô hướng . Thấy rằng vector chưa biết có giá trị bằng với số pixel của RIO. Hàm mục tiêu (Object function) có thể được tính bằng cách lặp:



(2.9)

Với và là giá trị của hàm mục tiêu ở bước hiện tại và bước trước đó. có thể được tìm bằng quy tắc Tikhonov:



(2.10)

Trong đó là ( vector chứa giá trị sai khác giữa kết quả đo và kết quả tiên đoán tín hiệu siêu âm tán xạ; là ma trận được tạo bởi phép đo



Thuật toán 1: Lặp vi phân Born

1: Chọn giá trị khởi tạo

2: while( ) or( RRE < ), do

{

3: Tính , , ,và tương ứng sử dụng (2.6) và (2.7)

4: Tính từ giá trị đo được và giá trị tiên đoán

5: Tính RRE tương ứng sử dụng công thức (2.11)

6: Tính giá trị mới sử dụng (2.9)

7: ;

}

(2.11) [7].


    1. Bài toán ngược

Để giải bài toán ngược khi có nhiễu ta phải sử dụng phương pháp “Nonlinear conjugate gradient method” (NCG) [7][8]. Vì thế ta có thuật toán để giải phương trình (2.10) như sau:

Thuật toán 2: NCG method

1: Khởi tạo dưới dạng một vector 0

2: Khởi tạo .

3: Khởi tạo và .

4: for đến giá trị lặp lớn nhất, do

5:

6:

7:

8:

9:

10:

11:

12: if , then

13: Break iterations

14: end if

15: end for

Để lựa chọn tham số ta sử dụng công thức (2.19) [13]:

(2.12)

Với được tính theo phương pháp lũy thừa lặp với xấp xỉ tỉ số Rayleigh [9].



Thuật toán 3: The power iteration method with Rayleigh quotient

1: Khởi tạo vector ngẫu nhiên đơn vị và

2: for đến số vòng lặp lớn nhất, do

3:

4:

5: if then

6: Break iterations

7: end if

8:

9:

10:

11: end for



    1. Chỉ số phổ quát cho chất lượng ảnh

Đo lường chất lượng ảnh có vai trò quan trọng trong xử lý ảnh. Có 2 lớp cơ bản để đánh giá chất lượng ảnh. Đầu tiên là các cách xác định dựa vào toán học như MSE (mean square error), đỉnh tỉ lệ tín hiệu trên ồn (PSNR), RMSE (root mean square error), MAE (mean absolute errror), và tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR). Và lớp thứ 2 để đánh giá là các đặc trưng “human visual system HSV” (tạm dịch là hệ thống thị giác người). Phương pháp về chỉ số phổ quá cho chất lượng ảnh (Universal image quality index), ở đây phổ quát (Universal) nghĩa là chất lượng của cách tiếp cận không phụ thuộc vào ảnh được kiểm tra, điều kiện quan sát, hay bất cứ người quan sát riêng lẻ nào. Quan trọng nhất là nó có thể ứng dụng trong các ứng dụng xử lý ảnh khác nhau và cung cấp so sánh đầy đủ qua các loại méo ảnh khác nhau (méo ảnh là sự kết hợp của 3 yếu tố, loss of correlation – tổn hao tương quan, méo cường độ sáng – luminance distortion, méo tương phản – contrast distortion).[16]

Công thức toán học để đánh giá chỉ số chất lượng như sau:

Cho lần lượt là ảnh của tín hiệu ảnh gốc và ảnh kiểm tra. Tham số chất lượng ảnh được cho bởi công thức (2.13)

(2.13)

Với





Giá trị của Q nằm trong khoảng [-1,1]. Giá trị tốt nhất đạt được là 1 khi với mọi giá trị . Giá trị tồi nhất là -1 khi

Tóm lại giá trị tham số Q cho ta một đánh giá về chất lượng ảnh, có cả yếu tố cảm quan của mắt người.

Xét một số ví dụ sau:



c:\users\vuong\desktop\1.gif c:\users\vuong\desktop\2.gif

(a) (b)


c:\users\vuong\desktop\3.gif c:\users\vuong\desktop\4.gif

(c) (d)


Hình 2.2: Đánh giá chất lượng ảnh “Lena” sử dụng tham số Q

Ảnh (a) là ảnh gốc với Q=1, MSE = 0. Ảnh (b) có MSE = 255 và Q = 0.6494. Ảnh (c) MSE = 255 và Q = 0.3891. Ảnh (d) có MSE = 255 và Q = 0.4408.

Rõ ràng là về mặt sai số MSE của 3 bức ảnh test là như nhau. Nhưng tham số Q khác nhau cho ta cảm quan về mặt ảnh là khác nhau. Cụ thể ở ảnh (b) có Q là lớn nhất ta thấy nó “tốt” hơn so với 2 ảnh (b) và (c).



1   2   3   4   5   6


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2017
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương