I c¸c bµi to¸n vÒ ­cln vµ bcnn



tải về 0.52 Mb.
trang1/4
Chuyển đổi dữ liệu22.03.2019
Kích0.52 Mb.
  1   2   3   4

Truy cập Website: hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí

I) C¸c bµi to¸n vÒ ­cln; bcnn và tính chất chia hết.

1) C¸c dÊu hiÖu chia hÕt: cho 2, cho 5, cho 3, cho 9, cho 11, cho 4 vµ 25, cho 8 vµ 125, cho 6, cho 10, ...



C©u1: a. T×m c¸c sè tù nhiªn x, y. sao cho (2x+1)(y-5)=12

b.T×m sè tù nhiªn sao cho 4n-5 chia hÕt cho 2n-1

c. T×m tÊt c¶ c¸c sè B= , biÕt r»ng sè B chia hÕt cho 99

Bµi 1 (3®):

a) So s¸nh: 222333 vµ 333222

b) T×m c¸c ch÷ sè x vµ y ®Ó sè chia hÕt cho 36

c) T×m sè tù nhiªn a biÕt 1960 vµ 2002 chia cho a cã cïng sè d­ lµ 28



Bµi 3 (2®): T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt, biÕt r»ng khi chia sè nµy cho 29 d­ 5 vµ chia cho 31 d­ 28

Bµi 1( 8 ®iÓm

1. T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau: a) 571999 b) 931999

2. Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 5.

b, Chøng tá r»ng: 2x + 3y chia hÕt cho 17 9x + 5y chia hÕt cho 17

C©u 4 : ( 1 ®iÓm )

Mét sè tù nhiªn chia cho 120 d­ 58, chia cho 135 d­ 88. T×m a, biÕt a bÐ nhÊt.

b- T×m 2 sè tù nhiªn cã tæng b»ng 432 vµ ¦CLN cña chóng lµ 36.

C©u 2. T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt sao cho sè ®ã chia cho 3 d­ 1; chia cho 4 d­ 2 ; chia cho 5 d­ 3; chia cho 6 d­ 4 vµ chia hÕt cho 11.

C©u 4: T×m hai sè a vµ b ( a < b ), biÕt: ¦CLN(a; b) = 10 vµ BCNN(a; b) = 900.

C©u II : 2® T×m c¸c cÆp sè (a,b) sao cho :

Bµi 1: ( 3 ®iÓm)

a. Chøng tá r»ng tæng sau kh«ngm chia hÕt cho 10: A = 405n + 2405 + m2 ( m,n N; n # 0 )

b. T×m sè tù nhiªn n ®Ó c¸c biÓu thøc sau lµ sè tù nhiªn: B =

c. T×m c¸c ch÷ sè x ,y sao cho: C = chia hÕt cho 55



BT14: CMR không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia cho 9 dư 1.

BT15: Tìm số tự nhiên n sao cho: a) b) d) d) e)

Bµi tËp sè 47: T×m ba sè a, b, c biÕt r»ng: a - b = c; a + b + c = 150; c - b = 51

Bµi tËp sè 48: T×m x, y N biÕt:

1) xy = 5 vµ x > y 2) xy = 7 3) ( x + 1 ) ( y + 2 ) = 5

4) ( x + 1 ) ( y + 3 ) = 6 5) ( x + 2 ) ( y + 3 ) = 6 6) ( x - 1 ) ( y + 3 ) = 6

7) ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 5 8) ( x - 3 ) ( y + 4 ) = 12 9) ( x + 7 ) ( y - 10 ) = 13



II) Các bài toán về số nguyên.

Bµi tËp vÒ c¸c phÐp tÝnh c¸c sè nguyªn

Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

1.(-3).5 – (-4).(6) + (-2)3 2. -17 – (-5).6 + (12 – 17)2

3. 15.(-6) + (-6).85 – (15).11 4. -32 -2.[23.(-3) – (-5 – 7).3]

5. 74.(-41) – 41.26 + (-2)3.[49 + (-2)2] 6 -8.(21 – 13 +72) + 80.(-21 + 76 – 132)

7. [15:(-3) + 40:(-8)] -3.(16:8) 8. [-15:(-3)] -3.[2.( - 5 – 9:3)]

9. -7.[8 – 3(14:7) – 12:(-4)] -3.(-2) 10.-15:

11. 12. -6[- 8 – 3(- 14:7) – 12:(-4)] -3.(-8)

13. 4[-2 .(8:4) + (-35):7 – (-12)] 14. -16:(-8) +5[3 – 25:8 + 2.(-3) + 4.(-5)]

15. -20.(-2)3 – 3.[- 40 + (-5).8 – (-30.2 + 8)]

16.112 – 2. {150.(-3) – 3.[-325 + (-3).( -25 +19)2]}

17. (-32 + 40)2 – 15.(-3) + [-23 + 8.(-5)]

18. -23.(.5) – (-9).23 + 125(15 – 24)

19. -20.15 + (-20).65 – 20.20 – 3001

20. -32 + 15.(-4) – 25.( -12.4 – 33 ) + 125



Bµi 2: T×m sè nguyªn x biÕt:

1) –x +(-53) = (-42) – 41 2) 46 – x = -21 – 29

3) 453 + x = -443 + (-199) 4) -12 – x = -32 + 19

5) 32.(-2) +x = -120 – 5.(- 85) 6) -2x + 15.(-4) = 21.(-8) – 12

7) -15.4 – 3. (2x + 12) = 10.(-3) 8) -32 – 4x + 15 = -10 + 21

9) – ( - 3x + 12 ).32 = -15 + (-12) 10) 5 – (-17 – 3) = x – (2 – 15)

11) -15 – 2.(-20 + 10) – x = 120 + ( - 124) 12) -32 + 5.15 + 2x = 11.(-3)

13) 3x + 15 – 23 = x + 12.(-5) 14) – 2x – 35 + 4x = -2x – 35

15) -15 + 2x - 30 = x – ( -28) 16) – 4x + 15 + 3x = -25 + 10

17) -120:4 – 3x + 30 = -2x – 18:6 18) -25.3 + 2x – 15 + 3x = x -130

19) –x + 15 –x -20 = -x + 20 -2x 20) 2(x – 5 ) + 15 = 3(x – 8) -13

Bµi 3: T×m x vµ y biÕt

1) x.y = 6 2) x.y = -5

3) (x + 1)(y – 2) = 6 4) (x – 2).(-5 – y) = -7

5) (x – 3)(2y + 1) = 7 6) (2x +1)(3y – 2) = -55



Bµi 4: T×m sè nguyªn x biÕt: 1) (x – 3)(x + 7) < 0 2) (5 – x)(x+ 4) > 0

bµi tËp «n tËp kiÕn thøc c¬ b¶n vµ n©ng cao häc k× I



bµi 01: T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn n ®Ó: a) ( 14 + 6n ) n b) ( n + 25 ) ( n + 5 )

bµi 02: CMR a) ( 102007 + 71 ) 9 b) ( 2403.a + 18.b ) 9 víi a, b N.

c) ( 102008 + 35 ) 45 d) chia hÕt cho c¶ 7; 11 vµ 13.

e) 243.a + 8181.b + 927.c chia hÕt cho 3, cho 9 víi a, b, c N.

bµi 03: Cã hay kh«ng c¸c sè tù nhiªn a, b, c sao cho.

a) 768.a + 2464.b = 284321 b) 162.a + 384.b = 286455 c) 275.a + 3405.b + 40.c = 2761959



bµi 04: Ph©n tÝch c¸c sè sau ra thõa sè nguyªn tè: 7560; 346104; 10378500; 31435; 320115; 13920.

bµi 05: T×m ¦C cña c¸c sè th«ng qua t×m ¦CLN: a) 14; 21; 28 b) 42; 55; 91 c) 540; 4536; 3564 d) 63; 320; 1331 e) 420; 2100; 210 f) 1000; 840; 7200.

bµi 06: T×m sè tù nhiªn n biÕt r»ng 288 chia cho n d­ 38 vµ 413 chia cho n d­ 13.

bµi 07: T×m a, b biÕt r»ng: a) a + b = 252 vµ ( a, b ) = 42. b) a . b = 3750 vµ ( a, b ) = 25

c) a . b = 2400 vµ [ a, b ] = 120. d) (a, b) = 5 vµ [ a, b ] = 105



bµi 08: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt chia cho 3 d­ 1, cho 5 d­ 3 vµ chia cho 7 d­ 5.

bµi 09: Thay dÊu * b»ng ch÷ sè thÝch hîp ®Ó

a) Sè chia hÕt cho c¶ 6; 7; 9; 14; 18. b) Sè chia hÕt cho 2, cho 3 nh­ng chia cho 5 d­ 1.

c) Sè chia hÕt cho c¶ 6; 7; vµ 9.

bµi 10: Tæng A = 7 . 9 . 32 . 17 . 19 + 15 . 123 . 101 lµ sè nguyªn tè hay hîp sè ?

bµi 11: Mét sè tù nhiªn a khi chia cho 7 d­ 4, chia cho 9 d­ 6. T×m sè d­ khi chia a cho 63 ?

bµi 12: T×m sè tù nhiªn x biÕt.

a) ( x + 17 ) : 3 = 7 b) 4x + 3x – 25 = 45 c) 50 : x + 36 = 41

d) 70 – 5( x – 3 ) = 45 e) 10 + 2x = 45 : 43 f) 2x . 4 = 128

bµi 13: Mét liªn ®éi thiÕu niªn khi xÕp hµng 2, hµng 3, hµng 4, hµng 5 ®Òu thõa 1 ng­êi. TÝnh sè ®éi viªn cña liªn ®éi biÕt r»ng sè ®ã trong kho¶ng tõ 100 ®Õn 150.

BÀI14: Tìm số tự nhiên b biết rằng chia 326 cho b thì dư 11; chia 553 cho b thì dư 13.

BT15: Tìm số a lớn nhất thỏa mãn: 871; 569; 1234 chia cho a đều dư 1.

BT16: Tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn: 95; 47; 299 chia cho a đều dư 5.

BT17: Tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn: 27 chia cho a dư 3, 38 chia cho a dư 2, 49 chia cho a dư 1.

BT18: Tìm các số tự nhiên x biết: x 39; x 65; x 91 và 400 < x < 600.

BT19: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng a chia hết cho các số 10; 12; 15.

BT20: Tìm số a nhỏ nhất, biết rằng a chia cho các số 31; 47; 175 đều dư 7.

BT21: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng a chia cho các số 8; 9; 11 thì được các số dư là 2; 3; 5.

BT22: HS khối lớp 6 của một trường khi xếp hàng 20; 28; 40 đều vừa đủ. Tính số học sinh, biết rằng số học sinh chưa đến 150.

BT23: Học sinh lớp 6D có từ 40 đến 50 em. Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em. Tìm số hs lớp 6D.

BT24: Một đơn vị bộ đội có chưa tới 100 quân khi xếp hàng 7; 14; 49 thì dư lần lượt là 4; 11; 46. Tính số quân của đơn vị.

BT25: Khối 6 trường THCS Nghĩa An có chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10, 12, 15 đều dư 3 nhưng xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh.

BT26: Tìm hai số a và b biết tích của chúng bằng 24, ƯCLN của chúng là 2.

BT27: Tìm hai số a, b biết tích của chúng bằng 450, ƯCLN của chúng là 15.

BT28: Tìm số a, b biết tổng của chúng bằng 432, ƯCLN của chúng là 36.

BT29: Tìm hai số a, b biết hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng là 12.

BT30: Tìm hai số a, b biết BCNN của chúng là 300, ƯCLN của chúng là 15.

BT31: Chứng minh các số sau đây nguyên tố cùng nhau: a) Hai số lẻ liên tiếp. b) 2n + 5 và 3n + 7

BT32: Cho : a) Tìm b) Tìm

BT33: Cho C là tập hợp các số chia hết cho 3. D là tập hợp các số chia hết cho 9

a) Tìm C D b)



BT34: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia cho 11 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 8.

BT35:Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết: 1) 420 a và 700 a 2) 105 a ; 175 a và 385 a

bµi 36: Thùc hiÖn phÐp tÝnh.

a) [( 286 : 11 + 7 . 2 ) . 3 – 119 ] . 2007 + 1. b) ( 21999 + 22004 ) : ( 21990 . 29 )

c) 1 + 6 + 11 + . . . + 2001 + 2006. d) ( 225 _ 72 ) . ( 225 – 102 ) . ( 225 – 92 ) . ( 225 – 152 ).

bµi 37: T×m sè tù nhiªn x biÕt.


  1. ( x – 23 ) : 14 + 25 = 42 – 12007 d) 23 . x + 20070 . x = 995 – 15 : 3

  2. x + 2x + 3x + . . . + 9x = 459 - 32 e) 5x – 176 = 34 . 22

  3. 7 . ( 42 – x ) = 53 + 134 f) 130 – [ 5 . ( 9 – x ) + 43 ] = 47

bµi 38: TÝch cña hai sè b»ng 360. NÕu bít 3 ®¬n vÞ ë mét thõa sè vµ thõa sè kia gi÷ nguyªn th× tÝch míi lµ 270. T×m hai sè ®ã ?

bµi 39: Cho A = { x N / 11 ≤ x < 14 }

  1. LiÖt kª c¸c phÇn tö cña tËp hîp A ? b) ViÕt tÊt c¶ c¸c tËp hîp con cña tËp hîp A ?

bµi 40: Mét quyÓn s¸ch cã 246 trang. Ph¶i dïng bao nhiªu ch÷ sè ®Ó ®¸nh sè trang quyÓn s¸ch nµy ?

bµi 41: §Ó ®¸nh sè trang mét tËp tµi liÖu ph¶i viÕt 3693 ch÷ sè. Hái tËp tµi liÖu nµy cã bao nhiªu trang?

bµi 42: Cho a, b { 9; 24; 85; 16; 31 }. T×m a, b biÕt r»ng: 50 < a – b < 60.

bµi 43: Chia sè tù nhiªn a cho 7 d­ 5, chia sè tù nhiªn b cho 7 d­ 3, chia sè tù nhiªn c cho 7 d­ 2. T×m sè d­ khi chia: a) a + b cho 7. b) a + b + c cho 7.

bµi 44: Chøng minh r»ng: a) 102007 + 125 chia hÕt cho 45.

b) Sè 543 . 799 . 111 + 58 lµ hîp sè. c) Tæng 72a + 63b + 21c chia hÕt cho 3 víi a, b, c N.



bµi 45: Thay dÊu * b»ng ch÷ sè thÝch hîp ®Ó: a) Sè chia hÕt cho c¶ 2, 5 vµ 9.

b) Sè chia hÕt cho 2, cho 9 vµ chia cho 5 d­ 3. c) Sè chia hÕt cho c¶ 18, 45, vµ 15.



bµi 46: Ba khèi líp 6, 7, 8 cã sè häc sinh lÇn l­ît lµ 147 em, 189 em vµ 168 em. Muèn cho ba khèi líp xÕp thµnh hµng däc nh­ nhau, sè em cña mçi hµng b»ng bao nhiªu em ? Mçi khèi líp cã bao nhiªu hµng ?

bµi 47: Mét ®¬n vÞ bé ®éi cã sè qu©n ch­a ®Õn 1000 ng­êi, khi xÕp hµng 20, 25, 30 ®Òu d­ 15 ng­êi nh­ng xÕp hµng 41 th× võa ®ñ.

bµi 48: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt khi chia sè ®ã cho 5, 6, 7, 8 ®­îc sè d­ lÇn l­ît lµ 1, 2, 3, 4.

chó ý: K× thi häc k× I s¾p ®Õn mong c¸c em häc sinh tÝch cùc häc tËp vµ lµm bµi tËp ®Ó k× thi chÊt l­îng häc k× ®¹t kÕt qu¶ tèt. Ph¶i tù m×nh suy nghÜ ®Ó gi¶i bµi to¸n, cÇn trao ®æi cïng c¸c b¹n ®Ó gi¶i bµi tËp vµ hái thÇy gi¸o nÕu cÇn.

BT tæng hîp

Bµi 1: T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau:7430 ; 4931 ; 8732 ; 5833 ;2335

Bµi 2: T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau:61991 ; 91991 ; 31991 ;21991

Bµi 3: T×m hai ch÷ sè sè tËn cïng cña sè sau: 5n

Bµi 4: Cã mét b×nh 4 lÝt, vµ mét b×nh 5 lÝt. Lµm thÕ nµo ®Ó lÊy ®­îc ®óng 3 lÝt n­íc tõ mét bÓ n­íc?

Bµi 5: Mét thïng cã 16 lÝt n­íc. H·y dïng mét b×nh 7 lÝt vµ mét b×nh 3 lÝt ®Ó chia 16 lÝt lµm hai phÇn b»ng nhau.

Bµi 6: T×m sè tù nhiªn n sao cho:

a, n + 6 chia hÕt cho n + 2 b, 2n + 3 Chia hÕt cho n – 2 c, 3n + 1 Chia hÕt cho 11 - 2n.



Bµi 7: Cho sè tù nhiªn n, CMR: a, 5n – 1 4 b, n + n + 1 kh«ng chia hÕt cho 4 vµ cho 5.

Bµi 8: Cho A = 4+4 +4 +...+ 4 +4 .

CMR: A chia hÕt cho 20; 21; vµ 420.



Bµi 9: Cho x, y lµ hai sè nguyªn cïng dÊu. TÝnh (x + y), biÕt |x| + |y| = 10.

Bµi 10: T×m sè nguyªn x, y, biÕt: a, xy + 3x – 7y = 21. b, xy + 3x – 2y = 11.

Bµi 11: CMR víi mäi sè tù nhiªn n ta ®Òu cã:

Bµi 12: Cho sè tù nhiªn n. CMR

a, (n+10).(n+15) chia hÕt cho 2. b, n.(n+1).(n+2) chia hÕt cho 2 vµ cho 3.

c, n.(n+1).(2n+1) chia hÕt cho 2 vµ cho 3.

Bµi 13: Cho A = 13! – 11!

a, A cã chia hÕt cho 2 kh«ng? b, A cã chia hÕt cho 5 kh«ng? c, A cã chia hÕt cho 155 kh«ng?



Bµi 14: T×m c¸c sè tù nhiªn chia cho 4 d­ 1, chia cho 25 d­ 3.

Bµi 15: Cho p lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3. BiÕt p+2 còng lµ sè nguyªn tè. CMR: P+1 6

Bµi 16: Cho P vµ P+4 lµ c¸c sè nguyªn tè (p>3). CMR: P+8 lµ hîp sè.

Bµi 17: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt khi chia cho 8 d­ 6, chia cho 12 d­ 10, chia cho 15 d­ 13 vµ chia hÕt cho 23.

Bµi 18: T×m sè tù nhiªn n sao cho: a, 4n – 5 chia hÕt cho 13 b, 5n + 1 chia hÕt cho 7

Bµi 19:T×m sè tù nhiªn n ®Ó c¸c sè sau nguyªn tè cïng nhau

a, 4n + 3 vµ 2n + 3 b, 7n +13 vµ 2n +4.



Bµi 20: CMR víi mäi sè tù nhiªn n, c¸c sè sau ®©y lµ c¸c sè nguyªn tè cïng nhau.

a, 7n + 10 vµ 5n + 7; b, 2n + 3 vµ 4n + 8;



Bµi 21: Cho a, b lµ c¸c sè tù nhiªn, cã: 3a + 2b chia hÕt cho 17. CMR: 10a + b chia hÕt cho 17.

Bµi 22: C¸c sè sau cã ph¶i lµ sè chÝnh ph­¬ng kh«ng? v× sao?

a, A = 2004000 b, B = 20012001



ghi nhí

- T×m ch÷ sè tËn cïng cña lòy thõa, ta h¹ dÇn mò vµ ®­a vÒ c¬ sè cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0; 1; 5; 6; ... ( 2; 3; 4...)

- T×m sè tù nhiªn (sè nguyªn) n trong d¹ng to¸n chia hÕt, ta ®i biÕn ®æi sè bÞ chia, ¸p dông tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng, ®­a sè chia vÒ ­íc cña mét sè tù nhiªn (sè nguyªn).

- Víi bµi to¸n tÝnh tæng lòy thõa cã quy luËt, ta nhãm c¸c sè h¹ng vµ ®Æt nh©n tö chung. (cã thÓ nhãm 2; nhãm 3; nhãm 4; ... sè h¹ng)

- Sè nguyªn n»m trong gi¸ trÞ tuyÖt ®èi, khi bá gi¸ trÞ tuyÖt ®èi nã lu«n nhËn 2 gi¸ trÞ.

- VD bµi 10: Ta ®i ph©n tÝch c¸c tæng, ®­a vÒ tÝch, vµ sö dông tÝnh chia hÕt.

- Ph©n sè viÕt theo quy luËt:

- VD bµi 18: Sè tù nhiªn n ®­îc viÕt d­íi d¹ng mét sè tæng qu¸t.

- Hai sè nguyªn tè cïng nhau khi chóng cã ­íc chung lín nhÊt b»ng 1.

+ §Ó CM 2 sè nguyªn tè cïng nhau ta Cm chóng cã UCLN = 1.

+ T×m §K ®Ó 2 sè nguyªn tè cïng nhau: Ta cho chóng cã UCLN = 1, råi quay l¹i t×m gi¸ trÞ cña Èn.

- CM: Sè chÝnh ph­¬ng ta cã c¸ch:

+ ChØ ra nã cã sè l­îng ­íc lÎ.

+ Ph©n tÝch ra tÝch cña c¸c thõa sè nguyªn tè víi sè mò ch½n.

+ Cã c¸c ch÷ sè tËn cïng lµ mét trong c¸c ch÷ sè: 0; 1; 4; 6; 5; 9.

+ Sè chÝnh ph­¬ng chia hÕt cho sè nguyªn tè P, nã sÏ chia hÕt cho P .

- Cm nã kh«ng lµ sè chÝnh ph­¬ng, ta chØ ra nã vi ph¹m mét trong c¸c ®iÒu trªn.

- Mét sè nguyªn tè P:

+ P > 3 sÏ viÕt ®­îc d­íi d¹ng 4n + 1 hoÆc 4n+ 3

+ P > 2 sÏ viÕt ®­îc d­íi d¹ng 6n + 1 hoÆc 6n – 1.

- Xem c¸c VD vÒ d¹ng to¸n ChuyÓn ®éng.



BÀI TẬP ÔN TẬP DÀNH CHO ĐỘI TUYỂN TOÁN 6

GV: Nguyễn Văn Đại _ THCS Nghĩa An _ ĐT: 0986.053.022.

BÀI TẬP 1: T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña n ®Ó ph©n sè A = cã gi¸ trÞ lµ sè nguyªn.

BÀI TẬP 2: Chøng tá r»ng lµ ph©n sè tèi gi¶n.

BÀI TẬP 3: Cho a lµ mét sè nguyªn cã d¹ng: a = 3b + 7.

Hái a cã thÓ nhËn gi¸ trÞ nµo ? a = 11; a = 2002; a = 11570 ; a = 22789; a = 29563; a = 299537.



BÀI TẬP 4: Cho

a) TÝnh A. b) A cã chia hÕt cho 2, cho 3, cho 5 kh«ng ?

c) A cã bao nhiªu ­íc tù nhiªn. Bao nhiªu ­íc nguyªn ?

BÀI TẬP 5: Cho . So s¸nh A vµ B.

BÀI TẬP 6: T×m x Z: 1) = 2) = 3) = vµ x < y 4) = vµ x < 0 < y

BÀI TẬP 7: Cho vµ ( Víi n  N, ). CMR: a, b lµ hai sè ntè cïng nhau.

BÀI TẬP 8: Cho . So s¸nh A víi 1 ?

BÀI TẬP 9: T×m x, y biÕt: = vµ x - y = 5

BÀI TẬP 10: Cho . So s¸nh A víi 1 ?

BÀI TẬP 11: T×m sè tù nhiªn n biÕt:

BÀI TẬP 12: Rót gän

BÀI TẬP 13: Cho . Chøng minh: S  1

BÀI TẬP 14: So s¸nh:

BÀI TẬP 15: Cho ph©n sè . CMR: NÕu = th× = .

BÀI TẬP 16: Cho ph©n sè:

a) T×m n ®Ó A nguyªn. b) T×m n ®Ó A tèi gi¶n .



BÀI TẬP 17: TÝnh

BÀI TẬP 18: T×m x biÕt:

BÀI TẬP 19: So s¸nh:

BÀI TẬP 20: Chøng minh r»ng sè: lµ hîp sè.

BÀI TẬP 21: Cho P lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3 vµ 5p +1 còng lµ sè nguyªn tè. CMR: 7p +1 lµ hîp sè.

BÀI TẬP 22: T×m gi¸ trÞ cña x trong d·y tÝnh sau:

BÀI TẬP 23: T×m tÊt c¶ c¸c c/s a vµ b ®Ó chia cho 2; 5 vµ 9 ®Òu d­ 1.

BÀI TẬP 24: TÝnh

BÀI TẬP 25: So s¸nh:

BÀI TẬP 26: T×m c¸c sè nguyªn x sao cho 4x-3 chia hÕt cho x-2.

BÀI TẬP 27: T×m c¸c sè tù nhiªn a vµ b tho¶ m·n vµ (a, b) = 1

BÀI TẬP 28: TÝnh tæng:

BÀI TẬP 29: Chøng minh:

BÀI TẬP 30: Cho

a) Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 3 víi mäi sè nguyªn n.

b) T×m gi¸ trÞ nguyªn d­¬ng cña n víi n < 10 ®Ó A chia hÕt cho 15.

BÀI TẬP 31: T×m x, y, z sao cho:

BÀI TẬP 32: T×m hai sè nguyªn tè a vµ b sao cho:

BÀI TẬP 331: TÝnh

BÀI TẬP 34: T×m x biÕt

BÀI TẬP 35: Cho

a) TÝnh tæng A. b) Chøng minh r»ng . c) A cã ph¶i lµ sè chÝnh ph­¬ng kh«ng ?



BÀI TẬP 36: T×m n  Z ®Ó

BÀI TẬP 37: Cho . T×m sè tù nhiªn n biÕt 2A + 3 = 3n

BÀI TẬP 38: Cho

a) BiÕt A cã 40 sè h¹ng. TÝnh gi¸ trÞ cña A. b) T×m sè h¹ng thø 2004 cña A.



BÀI TẬP 39: T×m ch÷ sè tËn cïng cña sè A =

BÀI TẬP 40: So s¸nh: ;

BÀI TẬP 41: Mét sè A nÕu chia cho 64 th× d­ 38, nÕu chia cho 67 th× d­ 14. C¶ hai lÇn chia ®Òu cã cïng mét th­¬ng sè. T×m th­¬ng vµ sè A ®ã.

BÀI TẬP 42: TÝnh:

BÀI TẬP 43: Cã tån t¹i a, b hay kh«ng ®Ó 55a + 30 b = 3658.

BÀI TẬP44: Hai ng­êi ®i bé cïng khëi hµnh tõ hai ®Þa ®iÓm A vµ B, ®i ng­îc chiÒu ®Ó gÆp nhau. Ng­êi thø nhÊt ®i trong 36 phót víi vËn tèc km/h råi t¹m nghØ. ng­êi thø hai ®i trong 45 phót víi vËn tèc km/h råi t¹m nghØ. BiÕt r»ng cho ®Õn lóc nghØ th× hä ch­a gÆp nhau, cßn c¸ch nhau km. TÝnh kho¶ng c¸ch AB.

BÀI TẬP 45: So s¸nh: vµ B = 2.

BÀI TẬP 46: TÝnh: a) b)

BÀI TẬP 47: ViÕt thªm vµo bªn ph¶i sè 579 ba ch÷ sè nµo ®Ó ®­îc sè chia hÕt cho 5, 7, 9.

BÀI TẬP 48: Mét sè chia cho 4 d­ 3; chia cho 17 d­ 9; chia cho 19 d­ 13. Hái sè ®ã chia cho 1292 d­ bao nhiªu ?

BÀI TẬP 49: TÝnh

BÀI TẬP 50: Chøng minh r»ng A lµ mét luü thõa cña 2 víi:

BÀI TẬP 51:

a) Mét bµ b¸n trøng cho ba ng­êi: b¸n cho ng­êi thø nhÊt sè trøng vµ 3 qu¶; b¸n cho ng­êi thø hai sè trøng cßn l¹i vµ 4 qu¶; b¸n cho ng­êi thø ba sè trøng cßn l¹i vµ 5 qu¶. Cuèi cïng cßn l¹i 6 qu¶. TÝnh sè trøng bµ ®· b¸n cho ba ng­êi ?

b) T×m c¸c sè tù nhiªn a, b, c, d nhá nhÊt sao cho: ; ;

BÀI TẬP 52: TÝnh a) b)

BÀI TẬP 53: Chøng minh r»ng: chia hÕt cho 72.

BÀI TẬP 54: Cho . So s¸nh A vµ B.

BÀI TẬP 55: Bèn ng­êi chung nhau mua mét giá xoµi. Ng­êi thø nhÊt mua sè xoµi vµ 1 qu¶; ng­êi thø hai mua sè cßn l¹i vµ bít l¹i 1 qu¶; ng­êi thø ba mua sè cßn l¹i vµ còng bít l¹i mét qu¶. Ng­êi thø t­ mua nèt 5 qu¶ cuèi cïng. TÝnh sè xoµi trong giá ?

BÀI TẬP 56: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau b»ng ph­¬ng ph¸p hîp lÝ:

a) b)



BÀI TẬP 57: Cho . CMR:A chia hÕt cho 3, 7 vµ 15.

BÀI TẬP 58: T×m ph©n sè nhá nhÊt kh¸c 0 mµ khi chia ph©n sè nµy cho c¸c ph©n sè ; ta ®­îc kÕt qu¶ lµ mét sè tù nhiªn.

BÀI TẬP 59: T×m x nguyªn ®Ó nguyªn.

BÀI TẬP 60: So s¸nh A víi 1, biÕt:

BÀI TẬP 61: T×m sè tù nhiªn a biÕt r»ng 398 chia cho a th× d­ 38, cßn 450 chia cho a th× d­ 18.

BÀI TẬP 62: T×m sè tù nhiªn a nhá nhÊt kh¸c 0 sao cho khi nh©n nã víi , víi ta ®Òu ®­îc th­¬ng lµ c¸c sè tù nhiªn.

BÀI TẬP 63: Cho n lµ sè tù nhiªn. CMR: 10.

BÀI TẬP 64: T×m x biÕt:

BÀI TẬP 65: TÝnh

BÀI TẬP 66: Cho . So s¸nh B vµ C.

BÀI TẬP 67: T×m ch÷ sè tËn cïng cña sè (víi n  N)

BÀI TẬP 68: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt chia cho 3 th× d­ 1, chia cho 4 th× d­ 2, chia cho 5 th× d­ 3, chia cho 6 th× d­ 4 vµ chia hÕt cho 13.

Chó ý: C¸c em häc sinh ph¶i tù m×nh suy nghÜ ®Ó t×m ra lêi gi¶i bµi to¸n, trao ®æi hoÆc hái thÇy gi¸o nÕu cÇn.

bµi 18: Cho a, b N kh«ng nguyªn tè cïng nhau, a = 4n + 3, b = 5n + 1( n N ). T×m (a, b).

bµi 19: T×m n N ®Ó: a) (n + 12) n b) (8n + 33) n c) (50 – 2n) n

d) (n - 2) n + 1 e) (3n + 3) (n – 5) g) (3n + 34) (n + 5)



bµi 20: Cho p lµ mét sè nguyªn tè lín h¬n 3. Hái p2 + 2003 lµ sè nguyªn tè hay hîp sè ?

bµi 21: CMR c¸c sè sau ®©y nguyªn tè cïng nhau: a) Hai sè lÎ liªn tiÕp b) 2n + 5 vµ 3n + 7

bµi 22: Cho n > 2 vµ kh«ng chia hÕt cho 3. CMR hai sè n2 - 1 vµ n2 + 1 kh«ng thÓ ®ång thêi lµ sè nguyªn tè.

bµi 23: Cho p lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3. Chøng tá r»ng p cã d¹ng 6k + 1 hoÆc 6k + 5.

bµi 24: NÕu p lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3 vµ 2p + 1 còng lµ sè nguyªn tè th× 4p + 1 lµ sè nguyªn tè hay hîp sè ?

bµi 25: T×m ba sè tù nhiªn lÎ, liªn tiÕp ®Òu lµ sè nguyªn tè ?

bµi 26: T×m sè nguyªn tè p sao cho c¸c sè sau còng lµ sè nguyªn tè: p + 6, p + 8, p + 12, p + 14.

bµi 27: TÝnh nhanh: a) b)

bµi 28: Ngµy 14 th¸ng 10 n¨m 1980 lµ ngµy thø mÊy ?

bµi 29: Ngµy 20 th¸ng 3 n¨m 2020 lµ ngµy thø mÊy ?

Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n §¹i _ THCS NghÜa An _ §T: 0986 053 022.

Bµi TËp «n tËp kiÕn thøc tæng hîp to¸n 6

phÇn I: sè häc

Bµi 1:T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau: 7430 ; 4931 ; 8732 ; 5833 ;2335

Bµi 2:T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau: 61991; 91991; 31991; 21991

Bµi 3:T×m hai ch÷ sè sè tËn cïng cña sè sau: 5n

Bµi 4: Cã mét b×nh 4 lÝt, vµ mét b×nh 5 lÝt. Lµm thÕ nµo ®Ó lÊy ®­îc ®óng 3 lÝt n­íc tõ mét bÓ n­íc?

Bµi 5: Mét thïng cã 16 lÝt n­íc. H·y dïng mét b×nh 7 lÝt vµ mét b×nh 3 lÝt ®Ó chia 16 lÝt lµm hai phÇn b»ng nhau.

Bµi 6: T×m sè tù nhiªn n sao cho: a, n + 6 chia hÕt cho n + 2

b, 2n + 3 chia hÕt cho n – 2 c, 3n + 1 chia hÕt cho 11 - 2n.



Bµi 7: Cho sè tù nhiªn n. CMR: a, 5n – 1 4 b, n + n + 1 kh«ng chia hÕt cho 4 vµ cho 5.

Bµi 8: Cho A = 4+4 +4 +...+ 4 +4 . CMR: A chia hÕt cho 20; 21 vµ 420.

Bµi 9: Cho x, y lµ hai sè nguyªn cïng dÊu. TÝnh (x + y), biÕt |x| + |y| = 10.

Bµi 10: T×m sè nguyªn x, y, biÕt: a, xy + 3x – 7y = 21. b, xy + 3x – 2y = 11.

Bµi 11: CMR víi mäi sè tù nhiªn n ta ®Òu cã:

Bµi 12: Cho sè tù nhiªn n. CMR: a, (n+10).(n+15) chia hÕt cho 2.

b, n.(n+1).(n+2) chia hÕt cho 2 vµ cho 3. c, n.(n+1).(2n+1) chia hÕt cho 2 vµ cho 3.



Bµi 13: Cho A = 13! – 11!

a, A cã chia hÕt cho 2 kh«ng? b, A cã chia hÕt cho 5 kh«ng? c, A cã chia hÕt cho 155 kh«ng?



Bµi 14: T×m c¸c sè tù nhiªn chia cho 4 d­ 1, chia cho 25 d­ 3.

Bµi 15: Cho p lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3. BiÕt p+2 còng lµ sè nguyªn tè. CMR: P+1 6

Bµi 16: Cho P vµ P+4 lµ c¸c sè nguyªn tè (p>3). CMR: P+8 lµ hîp sè.

Bµi 17:T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt khi chia cho 8 d­ 6,chia cho 12 d­ 10,chia cho 15 d­ 13 vµ chia hÕt cho 23

Bµi 18:T×m sè tù nhiªn n sao cho: a, 4n – 5 chia hÕt cho 13 b, 5n + 1 chia hÕt cho 7;

Bµi 19:T×m sè tù nhiªn n ®Ó c¸c sè sau nguyªn tè cïng nhau: a, 4n + 3 vµ 2n + 3 b, 7n +13 vµ 2n +4.

Bµi 20: CMR víi mäi sè tù nhiªn n, c¸c sè sau ®©y lµ c¸c sè nguyªn tè cïng nhau:

a, 7n + 10 vµ 5n + 7; b, 2n + 3 vµ 4n + 8;



Bµi 21: Cho a, b lµ c¸c sè tù nhiªn, cã: 3a + 2b chia hÕt cho 17. CMR: 10a + b chia hÕt cho 17.

Bµi 22: C¸c sè sau cã ph¶i lµ sè chÝnh ph­¬ng kh«ng? v× sao? a, A = 2004000 b, B = 20012001
Bài 23: Thực hiện phép tí nh: a) 204 – 84 : 12 b) 15. 23 + 4. 32 – 5. 7 c) 56 : 53 + 23 . 22 d) 164. 53 + 47. 164 e) 64: 4. 3 + 2. 52 f) 5. 42 – 18 : 32 g) 80 – (4. 52 – 3. 23)

h) 2448: [119 – (23 – 6)]



Bài 24. Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý nhất

a) 38 + 41 + 117 + 159 + 62 b) 73 + 86 + 968 + 914 + 3032 c) 341. 67 + 341. 16 + 659. 83

d) 23. 75 + 25 . 23 + 100 e) 42. 53 + 47. 156 – 47. 114 f) 5. 25. 2. 16. 4

Bài 25. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 123 – 5.(x + 4) = 38 b) (3.x - 24). 73 = 2. 74

c) 219 – 7.(x + 1) = 100 d) (3x – 6). 3 = 34 e) (x + 74) – 318 = 200

f) 3636: (12x – 91) = 36 g) (x : 23 + 45). 67 = 8911 h) (2600 + 6400) – 3.x = 1200

Bài 26. Cho S = 7 + 10 + 13 + . . . . + 97 + 100

a) Tổng trên có bao nhiêu số hạng? b) Tìm số hạng thứ 24 c) Tính S.



Bài 27. Cho tổng A = 270 + 3105 + 150. Không thực hiện phép tính, xét xem tổng A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 không? Vì sao?

Bài 28. Tổng A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 có chia hết cho 3 không?

Bài 29. Cho a = 45; b = 204; c = 126. a) Tìm ƯCLN(a, b, c); b) Tìm BCNN(a, b)

Bài 30. Cho C = 1 + 3 + 32 + 33 + . . . + 310 + 311. Chứng minh rằng: a) C 13 b) C 40

Bài 31. Cho B = 4 + 42 + 43 + . . . + 423 + 424. Chứng minh rằng B 21

Bài 32. Thực hiện các phép tính:

a) A = (456. 11 + 912). 37: 13: 74 b) B = [(315 + 372). 3 + (372 + 315). 7]: (26. 13 + 74. 14)



Bài 33. So sánh các số: a) a = 1030 và b = 2100 b) a = 3450 và b = 5300 c) a = 333444 và b = 444333

Bài 12. Tính giá trị của biểu thức sau: a) A = 1500 – {53. 23 – 11. [72 – 5. 23 + 8. (112 – 121)]}

b) B = 32. 103 – [132 – (52. 4 + 22. 15)]. 103



Bài 34. Xét xem tổng và hiệu sau có chia hết cho 3 không? a) 22010 + 22009 b) 22011 – 22010

Bài 35. Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét), khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

Bài 36. Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.

Bài 37. Tại một bến xe, cứ 10 phút lại có một chuyến Taxi rời bến, cứ 12 phút có một chuyến xe buýt rời bến. Lúc 6 giờ, một xe Taxi và một xe buýt cùng rời bến một lúc. Hỏi lúc mấy giờ lại có một Taxi và một xe buýt rời bến lần tiếp theo?

Bài 38. Một đoàn công tác xã hội có 80 người trong đó có 32 nữ về giúp bà con xã Bình Hải (Quảng Ngãi) khắc phục hậu quả lũ lụt, cần phân chia thành các tổ công tác có số người bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia các tổ không qúa 10 người, với số nam, số nữ bằng nhau giữa các tổ.

Bài 39. Xác định số nguyên:

a) nhỏ nhất có hai chữ số. b) lớn nhất có hai chữ số. c) âm lớn nhất có hai chữ số.



Bài 40. Tính các tổng sau: a) [(-13) + (-15)] + (-8) b) 500 – (-200) – 210 – 100

c) –(-129) + (-119) – 301 + 12 d) 777 – (-111) – (-222) + 20



Bài 41. Tính nhanh: a) – 37 + 54 + (- 70) + (- 163) + 246 c) – 69 + 53 + 46 + (- 94) + (- 14) + 78

b) – 359 + 181 + (- 123) + 350 + (- 172) d) 18. 17 – 3. 6. 7



Bài 42. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

a) – 4 < x < 5 b) – 7 < x < 5 c) – 19 < x < 20 d) < 10



Bài 43. Cho A = 1 + (- 3) + 5 + (- 7) + . . . + 17 và B = - 2 + 4 + (- 6) + 8 + . . . + (- 18). Tính A + B.

Bài 44. Tìm số nguyên x, biết: a) = 4 b) = 6 c) 2x – 35 = 15 d) 3x – 17 = - 2

e) = 251 + (- 151) f) = 0 g) 2.x – 18 = 10 h) 3. x – 25 = 5



Bài 45. Tính bằng cách hợp lý nhất:

a) – 2003 + (- 21 + 75 + 2003) b) 1152 – (374 + 1152) + (- 65 + 374)

c) (27 + 65) + (346 – 27 – 65) d) (42 – 69 + 17) – (42 + 17)

e) (2736 – 75) – 2736 f) (- 2010) – (57 – 2010)



Bài 46. Chứng minh đẳng thức: (a, b  Z) a) (a – b) – (a + b) + (2a – b) – (2a – 3b) = 0

b) (a + b – c) – (a – b + c) + (b + c – a) – (b – a – c) = 2b

phÇn ii: h×nh häc

Bài 1. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng AB, tia AC, đoạn thẳng BC, điểm M nằm giữa B và C.

Bài 2. Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm.

a) Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không? Vì sao?

b) So sánh AM và MB c) M có là trung điểm của AB không?

Bài 3. Gọi M, N, P là ba điểm trên tia Ox sao OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 5cm. So sánh MN và NP.

Bài 4. Gọi A, B là hai điểm trên tia Ox cho OA = 4cm, OB = 6cm. Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 3cm. So sánh AB với AC.

Bài 5.Trên tia Ax lấy hai điểm O và B sao cho AO = 2cm, AB = 5cm. Gọi I là trung điểm của OB. Tính AI.

Bài 6. Cho đoạn thẳng CD = 5cm. Trên đoạn thẳng này lấy điểm I và K sao cho CI = 1cm, DK = 3cm.

a) Điểm K có phải là trung điểm của đoạn thẳng CD không?

b) Chứng tỏ rằng I là trung điểm của đoạn thẳng CK.

Bài 7. Trên đường thẳng xy lấy một điểm O và hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 3cm. Vẽ các điểm A và B trên đường thẳng xy sao cho M là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB.

Tính độ dài đoạn thẳng AB.



Bài 8. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm. Trên tia đối của tia BO lấy điểm C sao cho BC = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.

Chó ý: C¸c em häc sinh tr×nh bµy bµi khoa häc vµ s¹ch sÏ, ch÷ viÕt râ rµng. Cã mét sè bµi to¸n khã c¸c em ph¶i cïng nhau trao ®æi hoÆc yªu cÇu thÇy gi¸o gîi ý (nÕu cÇn)

@.com.vn.thcsnghian.0986053022.6D. Hä vµ tªn häc sinh:…………………………….

2------- Hết -------2

¦íc chung vµ béi chung

I/ Bµi tËp.

Bµi tËp 1: 3 khèi 6 – 7 – 8 theo thø tù cã 300 häc sinh- 276 häc sinh – 252 häc sinh xÕp hµng däc ®Ó ®iÒu hµnh sao cho hµng däc mçi khèi nh­ nhau. Cã thÓ xÕp nhiÒu nhÊt thµnh mÊy hµng däc ®Ó mçi khèi kh«ng lÎ ? kho ®ã mçi khèi cã bao nhiªu hµng ngang?

Bµi tËp 2: CMR c¸c cÆp sè sau nguyªn tè cïng nhau víi mäi n  N

a) n; 2n + 1 c)3n + 2; 5n + 3

b) 2n + 3; 4n + 8 d) 2n + 1; 6n + 5

Bµi tËp 3: a) BiÕt a – 5b 17 CMR 10a + b 17 (a, b  N)

b) BiÕt 3a + 2b 17 CMR 10a + b 17 (a, b  N)



Bµi tËp 4: Cã 100 quyÓn vë vµ 90 bót ch× ®­îc th­ëng ®Òu cho mét sè häc sinh cßn l¹i 4 quyÓn vë vµ 18 bót ch× kh«ng ®ñ chia ®Òu. TÝnh sè häc sinh.

Gi¶i:

Gäi sè häc sinh lµ a: => 100 – 4 a ; 90 – 18 a



Bµi tËp 5: T×m n  N sao cho: a) 4n – 5 13; b) 5n + 1 7; c) 25n + 3 53

Bµi tËp 6: T×m n sao cho a) n + 4 n + 1

b) n2 + 4 n + 2



Gi¶i:

a) n + 4 n + 1 => (n + 1) + 3 n + 1 => 3 n + 1

b- n2 + 4 n + 2 => n2 + 2n – 2n – 2 + 6 n + 1

=> n(n + 2) – 2 (n + 2) + 6 n + 1



Bµi tËp 7: T×m x, y sao cho a) ( x + 1) (2y - 1) = 12; b) x – 6 = y (x + 12)


  1   2   3   4


Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2017
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương