A b. C. D. Phương pháp



tải về 87.21 Kb.
Chuyển đổi dữ liệu21.12.2018
Kích87.21 Kb.

Ôn tập chương 5

  1. Câu 1: Bát diện đều có mấy đỉnh ?

A. . B. . C. . D. .

Phương pháp:

Hình bát diện đều đỉnh.



Hướng dẫn giải

Chọn A.

Hình bát diện đều có đỉnh.



Chú ý khi giải:

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì nghĩ bát diện đều có đỉnh là sai.





  1. Câu 2: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh , . Tính thể tích khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Phương pháp:

Công thức tính thể tích khối chóp: với là diện tích đáy, là chiều cao.



Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có . Suy ra thể tích .





  1. Câu 3: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp bằng

A. B. C. D.

Phương pháp:

Thể tích khối chóp với là diện tích đáy, là chiều cao.



Hướng dẫn giải.

Chọn C.

vuông nên áp dụng pitago.



.

Diện tích đáy .

Thể tích khối chóp:


  1. Câu 4: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích bằng . Tính chiều cao của hình chóp đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Phương pháp:

Chiều cao của hình chóp với là thể tích khối chóp, là diện tích đáy.



Hướng dẫn giải

Chọn D.

Do đáy là tam giác đều nên .

.


  1. Câu 5: Cho tứ diện có thể tích bằng 12 và là trọng tâm tam giác . Tính thể tích của khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Phương pháp:

- Tính tỉ số diện tích tam giác so với , từ đó suy ra tỉ số thể tích.

- Tính thể tích hình chóp

Hướng dẫn giải.


Chọn B.

Cách 1:

Phân tích: tứ diện và khối chóp có cùng đường cao là khoảng cách từ đến mặt phẳng . Do là trọng tâm tam giác nên ta có

(xem phần chứng minh ở cuối lời giải).

Áp dụng công thức thể tích hình chóp ta có:.

.


A

B

C

D

G


Cách 2:

Nên




Chứng minh:

Đặt .

Từ hình vẽ có:





.

.

Chứng minh tương tự có




E

B

C

D

M

N

F

G


  1. Câu 6: Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Gọi là góc giữa hai đường thẳng . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Phương pháp:

- Dựng góc bằng cách tìm một đường thẳng song song với mà góc giwuax đường thẳng ấy và là dễ nhận thấy.

- Tính góc bằng cách sử dụng định lý hàm số

Hướng dẫn giải

Chọn B.

.

Gọi là trung điểm của cạnh , ta có .

Trong tam giác , ta có . Suy ra .

Suy ra .



  1. Câu 7: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , . Thể tích của khối chóp bằng

A. B. C. D.

Phương pháp:

Thể tích khối chóp với là diện tích đáy và là chiều cao.



Hướng dẫn giải.

Chọn C.

.






  1. Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , hình chiếu vuông góc của lên mặt là trung điểm của đoạn . Tính chiều cao của khối chóp theo .

A. . B. . C. . D. .

Phương pháp:

- Tính thể tích của khối chóp

- Tính chiều cao của khối chóp (hay khoảng cách từ đến ) theo công thức

Hướng dẫn giải.






Chọn A.

Ta có vuông tại .



Cách 1. Ta có .

Chiều cao của chóp





Cách 2. .

Tam giác vuông tại .

Tam giác .



Cách 3. Gọi là trung điểm . Chọn hệ trục với

Ta có


; ; ; .







  1. Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , , , và mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Phương pháp:

- Xác định góc giữa (là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến )

- Tính rồi tính thể tích khối chóp theo công thức

Hướng dẫn giải.

Chọn B.






.

Trong , dựng .

Ta có .

Do đó, .

Tam giác vuông tại nên.

.

Tam giác vuông tại nên .

Vậy .


  1. Câu 10: Cho hình chóp tứ giác . Gọi là thể tích khối chóp . Lấy điểm trên cạnh sao cho . Mặt phẳng qua và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh , , lần lượt tại các điểm , , . Thể tích khối chóp bằng:

A. . B. . C. . D. .

Phương pháp:

Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác



Hướng dẫn giải.

Chọn A.



.

.

Suy ra .

hay .

Chú ý khi giải:

Một số em có thể chọn nhầm đáp án D vì áp dụng công thức tỉ lệ thể tích cho khối chóp tứ giác là sai.



  1. Câu 11: Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Nếu khối chóp có chiều cao bằng và thể tích là thì cạnh đáy có độ dài là:

A. B. C. D.

Phương pháp:

Tính diện tích đáy hình chóp rồi suy ra độ dài cạnh hình vuông.



Hướng dẫn giải.

Chọn C.

Gọi độ dài cạnh đáy là .



  1. Câu 12: Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là . Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp (có đáy tiếp xúc như hình vẽ). Thể tích của chiếc hộp đó bằng.



A. . B. . C. . D. .

Phương pháp:

Tính diện tích đáy hộp rồi sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ với là diện tích đáy, là chiều cao.



Hướng dẫn giải.

Đáp án D

Ta có .





.

.

Chú ý khi giải:

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì nghĩ là hình vuông là sai.

Câu 13: Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau B. Số đỉnh của khối chóp bằng

C. Số cạnh của khối chóp bằng D. Số mặt của khối chóp bằng

Phương pháp:

Khối chóp có đáy là đa giác cạnh thì có đỉnh (gồm đỉnh đỉnh của đa giác đáy),

mặt ( mặt đáy và mặt bên) và cạnh ( cạnh bên và cạnh đáy)

Cách giải:

Khối chóp có đáy là đa giác cạnh thì có đỉnh và mặt, cạnh nên chỉ có A đúng.

Chọn A


  1. Câu 14: Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là , , và diện tích xung quanh bằng . Thể tích của khối lăng trụ đó là:

A. . B. . C. . D. .

Phương pháp:

- Tính chiều cao dựa vào công thức với là chu vi đáy.

- Tính diện tích đáy sửa dụng công thức Hê – rông và tính thể tích lăng trụ.

Hướng dẫn giải.

.

Ta có: .

Diện tích đáy: .

Vậy thể tích khối lăng trụ: .



Chọn A.

Câu 15. Một hình chóp tứ giác đều có mấy mặt đối xứng:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Phương pháp:

Mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là mặt phẳng đi qua đỉnh và các trục đối xứng của hình vuông đáy.

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của đỉnh S trên đáy trùng với tâm đáy.

Hình chóp S.ABCD có các mặt đối xứng là (SAC), (SBD), (SGI), (SHJ) với G, H, I, J lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA

Chọn D


  1. Câu 16: Cho lăng trụ tam giác có đáy là đều cạnh . Biết và tạo với mặt đáy một góc . Thể tích khối đa diện bằng

A. B. C. D.

Phương pháp:

- Tính thể tích khối lăng trụ theo công thức với là diện tích đáy, là chiều cao.

- Tính thể tích khối lăng trụ với chú ý

Hướng dẫn giải.

Chọn D.

Gọi là hình chiếu của lên .



.

vuông cân tại H.

NX:



  1. Câu 17: Cho hình lăng trụ có thể tích bằng . Các điểm , , lần lượt thuộc các cạnh , , sao cho , . Thể tích khối đa diện bằng

A. . B. . C. . D. .

Phương pháp:

Tính tỉ số thể tích các khối chóp so với thể tích khối lăng trụ và suy ra kết luận.



Hướng dẫn giải.

Chọn D.

.

Đặt: .

.

.

.

Vậy .



  1. Câu 18: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?













A. Tứ diện đều. B. Bát diện đều.

C. Hình lập phương. D. Lăng trụ lục giác đều.

Phương pháp:

Hình có tâm đối xứng là hình khi lấy đối xứng nó qua tâm ta cũng được chính hình đó.



Hướng dẫn giải

Chọn A.

Dễ dàng thấy bát diện đều, hình lập phương và lăng trục lục giác đều có tâm đối xứng. (chính là giao điểm các đường chéo chính). Còn tứ diện đều không có tâm đối xứng.



  1. Câu 19: Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

A. . B. . C. . D. .

Phương pháp:

Kiểm tra hai điều kiện để một hình là khối đa diện.



Hướng dẫn giải.

Chọn C.

Vì hình C vi phạm tính chất “Mỗi cạnh của miền đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai miền đa giác”.



  1. Câu 20: Cho tứ diện đều có cạnh bằng 3. Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh Lấy điểm không đổi trên cạnh (khác ). Thể tích khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

Phương pháp:

So sánh và tính thể tích rồi suy ra kết luận.



Hướng dẫn giải

Chọn A.

Do nên .

Vậy .

(Do diện tích đáy và chiều cao đều bằng một nửa).

Mặt khác nên .

Câu 21. Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều

A. Nhị thập diện đều B.Bát diện đều C.Thập nhị diện đều D. Tứ diện đều

Phương pháp:

Xem lại hình vẽ các khối đa diện đều và nhận xét.



c13

Hướng dẫn giải chi tiết



c13

Bát diện đều có 8 mặt là các tam giác đều.

Nhị thập diện đều có 20 mặt là các tam giác đều.

Tứ diện đều có 4 mặt là các tam giác đều.

Thập nhị diện đều có 12 mặt là các ngũ giác đều.

Chọn C


Câu 22. Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?

A. 5 B. 4 C. Vô số D. 3

Phương pháp:

khối đa diện đều: Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối 12 mặt đều, khối 20 mặt đều.

Hướng dẫn giải chi tiết

Có 5 và chỉ 5 khối đa diện đều: Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối 12 mặt đều, khối 20 mặt đều.

Chọn A


  1. Câu 23: Cho khối chóp có thể tích bằng . Gọi , , , lần lượt là trung điểm của , , , . Tính thể tích khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Phương pháp:

So sánh thể tích khối chóp với thể tích khối chóp và suy ra kết quả.



Hướng dẫn giải.

Chọn B.

Ta có: , .

Ta có: .

.


  1. Câu 24: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân, , . Mặt phẳng qua , vuông góc với cắt lần lượt tại . Tính thể tích khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Phương pháp:

Tính tỉ số rồi suy ra tỉ lệ thể tích hai khối chóp



Hướng dẫn giải

Chọn C.

Từ hạ , .

Ta có:.

Vậy mặt phẳng qua và vuông góc là mặt .

Ta có .

Tam giác vuông vuông tại ta có:



.và.

Tam giác vuông vuông tại ta có:



.và .

Do đó:






  1.  câu 25 : Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng cùng vuông góc với đáy, biết . Gọi lượt là trung điểm của . Tính thể tích của khối chóp .

A. B. C. D.

Phương pháp:

- Nhận xét thể tích khối chóp so với thể tích khối chóp

- Tính thể tích và suy ra kết luận.

Hướng dẫn giải.

Chọn B.

Có: .

Vậy là hình chữ nhật.

Suy ra:.


Có: .



Với .

Vậy



Cơ sở dữ liệu được bảo vệ bởi bản quyền ©tieuluan.info 2017
được sử dụng cho việc quản lý

    Quê hương